沪教版七年级第一学期同步第3讲 整式的加减运算 （学生版+教师版）

整式的加减运算是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数的基础.由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建摸解决实际应用问题能力．

1、去括号法则：

括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；

括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号．

括号前有系数，应先进行乘法分配律，再去括号．

去括号法则可简记为：“负”变“正”不变．

2、添括号法则：

 括号前面添上“＋”号，括号里各项都不变号；

括号前面添上“－”号，括号里各项都要变号．

添括号法则可简记为：“－”变“＋”不变．

3、整式的加减

一般步骤是：①如果有括号，先去括号；②合并同类项．

【例1】 先去括号，再合并同类项：

（1）；      （2）；

（3）；     （4）．

【例2】 计算：

（1）求整式与的和．

（2）求代数式与的和与差．

（3）求整式与的差．

【例3】 化简：．

【例4】 先化简，再求代数式的值：

（1），其中；

 （2），其中；

 （3），其中；

 （4），其中．

【例5】 代数式的值与字母取值无关，

求的值．

【例6】 一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式．

【例7】 已知关于的多项式，相加后，不含二次项，求的值．

【习题1】      化简：

（1）；

（2）；

（3）．

【习题2】      求与的和．

【习题3】      求与的差．

【习题4】      先化简，在求值：，其中．

【习题5】      化简求值：，其中．

【习题6】      化简求值：，其中．

【习题7】      若，，，计算：

（1）；

（2）．

【习题8】      若，．求：（1）；（2）．

【习题9】      若，，且，求．

【习题10】   已知，，求．

【习题11】   第一个多项式是，第二个多项式是第一个多项式的倍少，第

三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和．

【习题12】   已知两个多项式的和为，差是，求这两个多项式．

【习题13】   已知多项式与相加得，求多项式．

【习题14】   从一个多项式减去，由于误认为加上这个式子，结果得到的答

案是．求出正确的答案．

【习题15】   若，，且与无关，求与

的值．

【习题16】   已知，．当时，求的值．

【习题17】   已知当时，代数式的值是，求当时，代数式的值．

【习题18】   设，，若，

且，求的值．

【习题19】   已知，求．

【习题20】   ，，且的值与的一次项无关，你能求出字母的值吗？

【习题21】   多项式的值与的值有关吗？

【作业1】      一个多项式加上得，求这个多项式．

【作业2】      求比多项式少的多项式．

【作业3】      化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【作业4】      若，，求代数式：

值．

【作业5】      若与互为相反数，求代数式的值．

【作业6】      先化简，再求值：若，，，

求：的值．

【作业7】      已知、、满足：（1）；（2）是5次单项式；求多项式的值．

【作业8】      设，，求．