人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：有理数的乘方（无答案）

第七讲：有理数的乘方

姓名：_________日期：_________

课前热身

1、计算﹣42的结果等于（   ）

A、﹣8             B、﹣16            C、16              D、8

2、下列各对数中，数值相等的是（   ）       

A、23和32                B、（﹣2）2和﹣22     

C、2和|﹣2|         D、（）2和

3、计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=________．   

4、对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．   

5、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）

②（－）×（－）×（－）×（－）

③ x·x·x·……·x(1999个)

④（－6）×（－6）×（－6）

⑤  ×××

6、把写成几个相同因数相乘的形式________________________。

                  10个（-2）

7、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。

8、表示__个相乘，叫做的___次方，也叫做的__次幂，其中叫做___，7叫做        .

9、已知：，求的值．

知识点七   有理数的乘方

1、乘方的概念

求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，即，记作，读作的n次方。

2、幂的概念：乘方的结果叫作幂。

（1）乘方与幂不同，乘方是一种运算，幂是乘方运算的一种结果，乘方与幂的关系，就如同乘法与积的关系一样；

（2）只有乘方才有幂，不能单独出现一个数就叫幂。

3、指数、底数的概念

相同因数的个数叫指数，相同因数叫底数。如在中，叫底数，n叫指数。

4、乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（1）有时一个数也可看作它本身的一次方

（2）有理数的乘方是有理数乘法的简便运算，因此有理数乘方的符号源于有理数乘法的符号法则。

  5、乘方结果总结

当a＞0时，an＞0(n是正整数)；       当a<0时，；

当a=0时，an=0(n是正整数)   (以上为有理数乘方运算的符号法则)

知识点八  有理数的混合运算

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号。大括号依次进行。

（4）通常把六种基本运算分为三级：加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方和开方是第三级运算。

（5）运算顺序的规定是先做高级运算，再做低级运，同级运算是指加与减（或乘与除）在一起的运算。

典例分析

例1、如果a的绝对值是1，那么a2013等于（　　）

 A．1         B．2013       C．-2013或2013        D．1或-1

例2、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求 ？

例3、计算：

（1）；    （2）；    （3）；   

（4）；      （5）．

例4、计算：－(－3)2＋(－2)3÷[(－3)－(－5)]

例5、计算：22011－22012．

随堂练习

1、下列运算正确的是（    ）

   A．－24=16     B．－（－2）2=－4  

   C．（－）2=－    D．（－）2=－

2、如果，且，那么（　　）

  A．   B． 

  C．、异号   D. 、异号且负数和绝对值较小

3、计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（    ）

    A．－2         B．－22002         C．22002        D．－22003

4、的底数是___,指数是___.表示10个__相乘，叫做___的10次方，也叫做（-3）的___次幂。

5、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

6、若,则＝__________.

7、若，则得值是       ；若，则得值是       .

8、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则

     .

9、计算：

（1）             (2)