人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：数轴（无答案）

第二讲：数轴

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课前热身

1、数轴上与原点距离是5的点有        个，表示的数是        ．

2、已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有        ．

3、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是        ．

4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是        ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是        ．

5、数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是        个单位长度．

6、在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距　   　个单位长度．

7、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c

8、若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

9、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）

A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）

10、下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

11、数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2

知识点六   数轴的概念及画法

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

（1）数轴是一条两端无限延长的直线。

（2）原点，正方向，单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。

（3）同一数轴上的单位长度要统一。

（4）数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

（5）定义中的“规定”二字，是说原点的规定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，通常取向右为正方向。

画数轴时，关键要体现数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。其步骤如下：

（1）画直线：画一条水平的直线（通常是水平方向）；

（2）找原点：在直线上选取适中的位置为原点，并用这点表示零（在原点下方标上“0”）；

（3）定正方向：一般规定向右为正，用箭头表示出来；反方向为负方向；

（4）取单位长度：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度选取一点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度选取一点，依次表示-1，-2，-3，…。

知识点七   用数轴上的点表示有理数（重点、难点）

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个长度单位；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个长度单位。所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。

注：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数

知识点八   利用数轴比较大小（重点、难点）

（1）正数都大于0 

（2）负数都小于0 

（3）正数大于负数

（4）数轴上的数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大

（5）两个负数比较大小：距原点距离远的数比距离远点近的数小，即在原点的左侧，离原点越远，数越小。

典型例题

1、规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴。

2、在数轴上表示数-3的点在原点的__________，与原点的距离为__________个长度单位。

3、在数轴上到原点距离是2.5个长度单位的点表示的数是__________。

4、P点表示的数是-1，到P点4个单位长度的点表示的数是__________。

5、一个动点从表示1的点出发，先向左移动2个单位，再向右移动3个单位长度，则终点离原点的距离是_______个单位长度。

6、若点A表示数-3，点B表示数7，那么A、B间的距离是______。

7、画出数轴，用数轴画出表示下列各点的数并用“>”连接起来。

   4，-2，-4.5，0，

8、下列数轴的画法正确的是（）

9、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）

A、2     B、－2    C、±2    D、4

10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）

   A、a＜b    B、a＞b    C、a=b     D、无法确定

11、在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是______个单位长度．

12、数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．

13、在数轴上，点A、B分别表示﹣5和2，则线段AB的长度是______．