人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：绝对值（无答案）

第四讲：绝对值

姓名：_________日期：_________

【课前热身】

1．如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

2．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（　　）

A．5 B．﹣5 C．﹣5或5   D．以上都不对

4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=0

5．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6．计算：|﹣2018|=　   　．

7．如果|x|=6，则x=　   　．

8．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：　   　．

9．﹣的绝对值是　   　．

10．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越　   　．

11．若|a﹣1|=2，则a=　   　．

12．|x﹣1|=1，则x=　   　．

13．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=　   　．

14．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于　   　．

15．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．

知识点十   绝对值的概念

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”。

（1）一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离总是正数和零，所以一个数的绝对值是正数或零，即绝对值的非负性。

（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它本身的相反数，0的绝对值是0.

知识点十一   绝对值的表示方法（重点）

||=

（1）非负数的绝对值等于他本身，即

（2）非正数的绝对值等于它本身的相反数，即

知识点十二   绝对值的性质（重点、难点）

（1）绝对值具有非负性，任何一个数的绝对值总是正数或零，即：。

（2）0的绝对值是0，绝对值最小的数是0。

（3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即：或。

（4）绝对值等于同一个整数的数有两个，它们互为相反数，即：。

（5）若几个数的绝对值的和为0，则这几个数分别为0，即：。

知识点十三   含有字母的绝对值的化简求值（重点、难点）

即“先判后去”——先判断这个数是正数、零还是负数，再由绝对值的意义确定去掉绝对值的符号的结果是等于它本身还是等于它本身的相反数或零。

典型例题：

1、-5的绝对值是（）

A.5     B.     C.-5     D.0.5

2、若且，则的值为（）

A.     B.     C.    D.不能确定

3、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数是（）

A.6或-6     B.6      C.-6    D.3或-3

4、若则的关系是（）

A.相等    B.互为相反数     C.相等或互为相反数     D.以上均不正确

5、下列说法中错误的个数是（）

①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；②一个有理数的绝对值必是正数；③2的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数

A.0         B.1           C.2          D.3

6、已知，则的值为（）

A.      B.        C.      D. 以上答案均不正确

7、若，则为（）

A.      B.        C..      D.

8、设是最小的正整数，是最大负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，则的大小关系是（）

A.      B.        C.     D.

9、下列推理：①；②；③；④，其中正确的个数为（）

A. 1个    B. 2个     C. 3个      D. 4个

10、把下列各式去掉绝对值的符号。

（1）            （2）

11、已知，求的值

12、已知且，求的值

13、已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

14、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　   　0，

   a+b　   　0，c﹣a　   　0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

15、a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|

16、若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．