2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第10讲 正比例函数

2019年暑假八年级数学下册复习讲义

                 第十讲  正比例函数

姓名：﹍﹍﹍﹍                            分数：﹍﹍﹍﹍

主要知识点 ： 正比例函数

定义：形如y=kx(k是常数，)的函数叫做正比例函数。

图象：是经过（0,0）与（1，k）的直线。

性质：

（1）

（2）

考查角度1：函数的定义

例题1：

1. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

   A.y=2x       B.y=x+2       C.       D.y=x2

2.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）

   A.y=﹣2x2         B.           C.          D.y=x﹣2

3.若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）

   A.m≠2且n=0      B.m=2且n=0      C.m≠2      D.n=0

4.已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

   A.2        B.-2        C.±2       D.

练习：

1. 函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

   A.a≠2        B.b=1         C.a≠2且b=1         D.a，b可取任意实数

2.若函数是正比例函数，则常数m的值是　　　　　　．

3.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是　　　　　　．

考查角度2：函数的图像

1. 当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　）

   A.    B.    C.  D.

2.正比例函数y=x的大致图象是（　　）

  A.    B.    C.   D.

3.若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（　　）

  A.（﹣3，﹣2）    B.（2，3）    C.（3，﹣2）    D.（﹣2，3）

练习：

1. 已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（　　）

  A.    B.   C.  D.

2.若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　）

  A.（1，2）    B.（﹣1，﹣2）    C.（2，﹣1）    D.（1，﹣2）

3.如果正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，1），那么k的值等于　　　　　　．

4. 一个正比例函数的图象经过点（2，﹣5），它的表达式为（　　）

 A.    B.       C.      D.

考查角度3：函数的性质

1. 关于正比例函数y=﹣2x，下列说法错误的是（　　）

A.图象经过原点         B.图象经过第二，四象限

C.y随x增大而增大      D.点（2，﹣4）在函数的图象上

2. 正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（　　）

   A.一、二象限   B.一、三象限    C.二、三象限    D.二、四象限

练习：

1. 对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为　　　　　　．

2. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

  A.y1＞y2        B.y1＜y2            C.当x1＜x2时，y1＞y2           D.当x1＜x2时，y1＜y2