2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第14讲 数据分析

2019年暑假八年级数学下册复习讲义

                 第十四讲  数据分析

姓名：﹍﹍﹍﹍                            分数：﹍﹍﹍﹍

主要知识点：

平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 

众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数

中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，反映这组数据的变化范围。巧计方法，极差=最大值-最小值。

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是

；   记作.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

考查角度1：平均数

1. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（　　）

  A. 3.5元        B. 6元         C. 6.5元         D. 7元

2. 为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：

若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（　　）

   A. 9.51分       B. 9.5分        C. 9.6分        D. 9.625分

3. 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是　_________　．　

4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（　　）

  A. 3.5            B. 3             C. 0.5            D. ﹣3

练习：

1.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　          　分．

2.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　）

   A.2.25            B.2.5         C.2.95          D.3

3．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（　　）

  A.1:2            B.2:1            C.3:2           D.2:3

4．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　          　．

考查角度2：中位数、众数　

例题：

1. 已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（　　）

  A.5            B.6             C.7            D.8

2．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（　　）

  A.3.5,3         B.3,4            C.3,3.5          D.4,3

3．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的　_________　 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．

练习：

1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表

则这些运动员成绩的中位数是　_________　 米．

2．一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是　      ．

3．若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是　         　．

4．为了创建文化校园，某初中l1个班级举行班级文化建设比赛，学校设置了5个获奖名额，得分均不相同．若知道某班的得分，要判断该班能否获奖，只需知道这11个班级得分的　      　．

考查角度3：方差

1．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（　　）

  A. 甲的成绩比乙的成绩稳定       B. 乙的成绩比甲的成绩稳定

C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同   D. 无法确定谁的成绩更稳定

2．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（　　）

   A. 2，1，0.4       B. 2，2，0.4    C. 3，1，2     D. 2，1，0.2

3. 样本数据：3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是　       　．　

考查角度4：综合应用

1．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（　　）

  A. 极差是7    B. 众数是8     C. 中位数是8.5     D. 平均数是9

2. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　        　，图①中m的值是　         　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

3．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

4．甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

相关统计量表：

次品数量统计表：

（1）补全图、表．

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？