2021年人教版八年级数学下册暑假复习巩固提高讲义 第13讲 函数与方程 不等式(无答案)

2019年暑假八年级数学下册复习讲义

              第十三讲  函数 方程 不等式

姓名：﹍﹍﹍﹍                            分数：﹍﹍﹍﹍

主要知识点

    求l1与l2的交点坐标就是

解关于x、y的二元一次方程组函数。

    一次函数的图象与x轴相交与一点，在x轴上方的部分，直线上的点对应的函数值y是正数，即；在x轴下方的部分，直线上的点对应的函数值y是负数，即；即可以通过画一次函数的图象求出对应的一元一次不等式的解集。

考查角度1：函数 方程 不等式

例题1：

1．方程x+1=0的解就是函数y=x+1的图象与（　　）

  A. x轴交点的横坐标    B. y轴交点的横坐标

C. y轴交点的纵坐标    D. 以上都不对

2.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A.   B.    C.   D.

3. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）

  A. x＞﹣1     B. x＜﹣1     C. x＜﹣2      D. 无法确定

4. 一次函数y1=3x+3与y2=﹣2x+8在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）．则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

  A. x≥1          B. x=1          C. x＜1         D. x＞1

5．若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）

A.    B.    C.    D.

6. 若方程组的解是，则两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（　　）

   A. （2，3）    B. （﹣2，3）    C. （2，﹣3）    D. （﹣2，﹣3）

7. 无论m取任何实数，直线y=x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（　　）

   A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

练习：

1. 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（﹣2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=　　　　　　．

2. 已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，﹣2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是　　　　　　．

3. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为　　　　　　．

4. 直线l1：y=kx+b与直线l2：y=﹣3x在同一平面直角坐标系内的图象如图，则关于x，y的方程组的解为　　　　　　．

5．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，

求：（1）方程kx+b=0的解；

（2）式子2k+b的值；

（3）方程kx+b=﹣3的解．

考查角度2：实际问题列函数

例题2：

1. 为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（　　）

  A. y=100t（15＜t≤23）        B. y=100t﹣500（15＜t≤23）

C. y=50t+650（15＜t≤23）     D. y=100t+500（15＜t≤23）

2. 小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（　　）

  A. y=0.5t（8＜t≤12）        B. y=0.5t+2（8＜t≤12）

C. y=0.5t+8（8＜t≤12）      D. y=0.5t﹣2（8＜t≤12）

练习：

1. 我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．

（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．

（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？

2. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．