北师大版九年级下册4 解直角三角形复习练习题

北师大版数学九年级下册

1.4《解直角三角形》课时练习

一、选择题

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=0.6，则AC等于（　　）

A.3         B.9         C.4         D.12

2.在△ABC中，AB=5，BC=6，∠B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（　　）

A.        B.        C.         D.

3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D, DC=4，BC=9，则AC为(　　) 

A.5       B.6      C.7      D.8

4.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=0.8，BC=10，则AB值是(   )

A.3      B.6        C.8       D.9

5.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为(     )

A.2     B.4        C.8        D.8

6.如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα=， 则点P的坐标是(    ).

A.(2，3)    B.(2，)    C.(， 2)    D.(2，)

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，

若cos∠BDC=，则BC的长是(　　)

A.4 cm          B.6 cm         C.8 cm          D.10 cm

A.         B.        C.        D.

9.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF，那么它们的大小关系是（　　）

A.S△ABC＞S△DEF         B.S△ABC＜S△DEF         C.S△ABC= S△DEF                D.不能确定

10.一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)，

测得CG=10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为(      )

A.75cm2          B.(25+25)cm2         C.(25+)cm2       D.(25+)cm2

二、填空题

11.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=0.2， 则BC的长度为________    

12.如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，

则cos∠ADC=________．

13.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=0.6，则菱形ABCD周长是______

则AD的长为______

三、解答题

16.如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O， 过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值 ．
​

0.参考答案

1.答案为：B

2.答案为：C

3.答案为：B.

4.答案为：B.

5.答案为：B.

6.答案为：D.

7.答案为：A.

9.答案为：C

10.答案为：C.

11.答案为：10

12.答案为：0.8

13.答案为： 40

15.解：如图，过点C作CD⊥AB于D，

∵AC=2，∠A=45°，

∴CD=AC•sin∠A=2•sin45°=2×=

∵tanB= ，∴BD=CD

tanB =

∴BC=

16.解：连接EC,

∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC ， ∠ABC=90°，
利用勾股定理得：AC=10，即OA=5，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE,
在Rt△EDC中，设EC=AE=x, 则有ED=AD-AE=8-x, DC=AB=6，
根据勾股定理得：x2=(8-x)2+62，
解得：x= ，
∴AE= ，
在Rt△AOE中，sin∠OEA= ．