初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高课时作业

北师大版数学九年级下册

1.6《利用三角函数测高》课时练习

一、选择题

1.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(　　)

A.  m      　B.4 m         C.4  m  　   D.8 m

2.在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（　　）

  A.                  B.                    C.                    D.

3.如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m,≈1.73)(       )

  A.3.5 m           B.3.6 m               C.4.3 m              D.5.1 m

4.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（    ）

（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

A．30.6         B．32.1         C．37.9         D．39.4

5.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为(用含α的代数式表示)（      ）

  A.7sinα           B.7cosα            C.7tanα            D.

6.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(  )

  A.20米         B.10 米             C.15 米        D.5 米

7.、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为ɑ，已知sinɑ=0.6，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（    ）m.

   A.7.4        B.7.2           C.7          D.6.8

8.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（    ）

  A.sinA的值越大，梯子越陡     B.cosA的值越大，梯子越陡

  C.tanA的值越小，梯子越陡     D.陡缓程度与∠A的函数值无关

9.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tanα=2.5，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(    )

  A．144 cm        B．180 cm               C．240 cm       D．360 cm

10.周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角ɑ为45°,小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A,B两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01）（     ）

A.36.21 m        B.37.71 m        C.40.98 m         D.42.48 m

二、填空题

11.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC长为________米.

12.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 m，cos∠BAC=，

则墙高BC=________.

13.如图，李明在一块平地上测山高，现在B出测得山顶A的仰角为30°，然后再向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为60°，那么山高AD为           米．

14.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是         ．

三、解答题

15.如图（1）为平地上一幢建筑物与铁塔图，图（2）为其示意图，小苏用一个两锐角分别为45°和60°的三角尺测量铁塔的高度.已知BD=20m，求铁塔CD的高度.

16.如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°．求这两座建筑物AB，CD的高度．(结果保留小数点后一位，≈1.414，≈1.732．)

0.参考答案

1.答案为：B.

2.D．

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A

9.B

10.D

11.答案为：100.

12.答案为： m.

13.答案为：50．

14.答案为：（6+6）米．

15.答案为：.

16.解：延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，

在Rt△AED中，AE=BC=40m，∠EAD=45°，

∴ED=AEtan45°=20m，

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=40m，

∴AB=40≈69.3m，

则CD=EC﹣ED=AB﹣ED=40﹣20≈29.3m．

答：这两座建筑物AB，CD的高度分别为69.3m和29.3m．