2021高中化学专项练习 分压平衡常数的计算专题

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CO2（g）＋3H2（g）（CH3OH（g）＋H2O（g）反应，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的平衡常数为Kp＝________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
【答案】
【解析】若反应条件为压强8MPa，300℃的反应温度下二氧化碳和氢气按1:3的比例通入，测得二氧化碳的平衡转化率为50%，结合三段式列式计算，

分压=总压×物质的量分数，物质的量分数=，故P（CO2）=，P（H2）=，P（CH3OH）=，P（H2O）=Kp==（MPa）−2
2．乙烯可用于制备乙醇：C2H4（g）+H2O（g）C2H5OH（g）。向某恒容密闭容器中充入a ml C2H4（g）和 a ml H2O（g），测得C2H4（g）的平衡转化率与温度的关系如图所示：
（1）已知分压=总压×气体物质的量分数，用气体分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数（KP），测得300℃时，反应达到平衡时该容器内的压强为b MPa，则A点对应温度下的KP=____________MPa-1（用含b的分数表示）。
（2）已知：C2H4（g）+H2O（g）C2H5OH（g）的反应速率表达式为v正=k正c（C2H4）·c（H2O），v逆=k逆c（C2H5OH），其中，k正、k逆为速率常数，只与温度有关。则在温度从250℃升高到340℃的过程中，下列推断合理的是_______（填选项字母）。
A．k正增大，k逆减小 B．k正减小，k逆增大
C．k正增大的倍数大于k逆 D．k正增大的倍数小于k逆
【答案】（1） （2）D
【解析】（1）由图可知，A点时乙烯的平衡转化率为10%，则平衡时C2H4（g）、H2O（g）、C2H5OH（g）的物质的量分别为0.9a ml、0.9a ml、0.la ml，总的物质的量为1.9aml。平衡时A点对应容器的总压强为b MPa，故C2H4（g）、H2O（g）、C2H5OH（g）的分压分别为、、，则。故答案为：。
（2）平衡时，正、逆反应速率相等，即。升高温度，正、逆反应速率都增大，即k正和k逆均增大，但由于正反应是放热反应，K减小，故k正增大的倍数小于k逆。故选D。
3．N2O5在一定条件下可发生分解：2N2O5（g）4NO2（g）＋O2（g） △H>0。向恒容密闭容器加入N2O5。某温度下测得恒容密闭容器中N2O5浓度随时间的变化如下表：
反应开始时体系压强为P0，第3.00min时体系压强为p1，则p1：p0=________。该温度下反应的平衡常数Kp=____________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量的分数，请列出用P0表示平衡常数表达式，不用计算）。
【答案】1.975
【解析】压强之比等于物质的量之比，第3.00min时，c（N2O5）=0.35m·L-1，c（NO2）=1.3m·L-1，c（O2）=0.325m·L-1，设容器的体积为VL，；根据表中数据可知3min时达到平衡状态，且上一步计算得到平衡时总压为1.975P0；
该温度下平衡常数
4．（1）一定温度下，向某密闭容器中充入1 ml NO2，发生反应：2NO2（g）N2O4（g），测得反应体系中气体体积分数与压强之间的关系如图所示：
a点时NO2的转化率为___________，用平衡分压代替平衡浓度也可求出平衡常数Kp，则该温度下Kp=________Pa－1。
（2）已知在一定温度下的可逆反应N2O4（g）2NO2（g）中，v正=k正c（N2O4），v逆=k逆c2（NO2）（k正、k逆只是温度的函数）。若该温度下的平衡常数K=10，则k正=______k逆。升高温度，k正增大的倍数_______（填“大于”“小于”或“等于”）k逆增大的倍数。
【答案】（1）66.7% 600/p0 （2）10 大于
【解析】（1）②a点时，设消耗了xmlNO2，则生成0.5xmlN2O4，剩余（1-x）mlNO2，1-x=0.5x，x=2/3ml，此时NO2的转化率为66.7%，平衡时p（N2O4）=0.96p0，p（NO2）=0.04p0，由此可求出Kp=600/p0。（2）当反应达到平衡时，v正=v逆，即k正∙c（N2O4）=k逆∙c2（NO2）。k正=k逆∙c2（NO2）/c（N2O4）=k逆∙K=10k逆；该反应是吸热反应，升高温度，平衡向正方向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数。
5．（1）丙烷脱氢制丙烯反应过程中，C3H8的气体体积分数与反应时间的关系如图a所示。此温度下该反应的平衡常数Kp=________________kPa（用含字母p的代数式表示，Kp是用反应体系中气体物质的分压表示的平衡常数，平衡分压=总压×物质的量分数）。
（2）已知上述反应中，v正=k正·p（C3H8），v逆=k逆·p（C3H6）•p（H2），其中k正、k逆为速率常数，只与温度有关，则图a中m点处=____________。
【答案】（1）0.9P （2）5.4
【解析】（1）由图可知达到平衡时，丙烷的体积分数为25%，设丙烷的转化量为xml，可列出三段式（单位为：ml）：
，则丙烷的体积分数为，解得x=0.6，则平衡时气体总物质的量为1.6ml，根据恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比可得，平衡时，气体的总压强为1.6pkPa，丙烯的物质的量分数、氢气的物质的量分数均为，则p（C3H8）=，p（C3H6）=p（H2）=，则
（2）当反应达到平衡时，v正=v逆，即k正·p（C3H8）= k逆·p（C3H6）•p（H2），则，m点处，丙烷的体积分数为50%，设丙烷的转化量为xml，可列出三段式（单位为：ml）：
，则丙烷的体积分数为，解得x=，则此时气体总物质的量为，根据恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比可得，此时气体的总压强为，丙烯的物质的量分数、氢气的物质的量分数均为，则p（C3H8）=，p（C3H6）=p（H2）=，则。
6．炼钢炉中发生复杂的化学反应,其中包括反应：C（s）+CO2（g）2CO（g） △H>0。将1mlCO2与足量的碳充入到一个恒压密闭容器中，总压强为P总。达到平衡时,容器内气体体积分数与温度的关系如下图：
①CO2体积分数为86%时,CO2的转化率为______________%（结果保留一位小数,下同）。
②已知：气体分压P分=P总×气体体积分数，达到平衡时用气体的分压代替气体浓度所表示的平衡常数为Kp,则900℃时,Kp=______________（用含p总的代数式表示）。
【答案】①7.5% ②14.73p总
【解析】①设CO2的转化率为x，则剩余CO2为（1-x）ml，生成CO为2xml，CO2的体积分数=1-x1-x+2x=0.86，解得x≈0.075，故答案为：7.5%；②由题示信息可得Kp=（=0.94（ P2总÷0.06 P2总=14.73p总，故答案为：14.73p总。
7．NO2存在如下平衡：2NO2（g）N2O4（g） △H0
实际生产中常通入水蒸气以降低双环戊二烯的温度（水蒸气不参与反应）。某温度下，通入总压为300 kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为500 kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则 p（H2O）=________kPa，平衡常数Kp=__________kPa （Kp为以分压表示的平衡常数）。
【答案】50 3200
【解析】设加入的双环戊二烯的物质的量为x ml、水的物质的量为y ml，由于达到平衡时双环戊二烯的转化率为80%，则剩余双环戊二烯的物质的量为0.2x ml、生成环戊二烯的物质的量为1.6x ml。在恒温恒容条件下，气体的压强之比等于物质的量之比，所以（x+y）ml：（0.2x+1.6x+y）ml=300kPa：500kPa=3：5，解得x：y=5：1，则平衡时H2O的分压p（H2O）==50 kPa；p（双环戊二烯）==50 kPa；p（环戊二烯）==400 kPa，则该反应的化学平衡常数用平衡分压表示Kp==3200 kPa。
10．如图是当反应器中按n（N2）∶n（H2）＝1∶3投料后，在200 ℃、400 ℃、600 ℃反应达到平衡时，混合物中NH3的物质的量分数随总压强的变化曲线。
①曲线a、b对应温度较高的是 （填“a”或“b”）。
②列出b点平衡常数的计算式Kp= （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数；不要求计算结果）。
【答案】b （或）
【解析】①合成氨反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，NH3的物质的量分数减小，故曲线a、b对应温度较高的是b；
②根据图4中的数据可知，b点时NH3的平衡物质的量分数为20%，总压强p＝70 MPa。
解法一：设起始加入的N2为1 ml，反应的N2为m ml，则根据三段式法有：
则＝20%，解得m＝，所以b点时，NH3和N2的物质的量分数均为20%，H2的物质的量分数为60%，则Kp＝（或）；
解法二：起始投料比等于化学计量数之比，则b点时N2的物质的量分数为（1－20%）×＝20%，H2的物质的量分数为20%×3＝60%，则Kp＝（或）。
11.（g）＋I2（g）===（g）＋2HI（g） ΔH3＝89.3kJ·ml－1。
某温度下，等物质的量的碘和环戊烯（）在刚性容器内发生反应③，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________（填标号）。
A．通入惰性气体B．提高温度
C．增加环戊烯浓度D．增加碘浓度
【答案】40% 3.56×104 BD
【解析】设容器中起始加入I2（g）和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
eq \a\vs4\ac\hs10\c8(,（g）,＋,I2（g）,===,（g）,＋,2HI（g）,起始：,a,,a,,0,,0,转化：,x,,x,,x,,2x,平衡：,a－x,,a－x,,x,,2x)
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得eq \f(a＋a,（a－x）＋（a－x）＋x＋2x)＝eq \f(1,1.2)，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为eq \f(0.4a,a)×100%＝40%，平衡时（g）、I2（g）、（g）、HI（g）的分压分别为eq \f(p总,4)、eq \f(p总,4)、eq \f(p总,6)、eq \f(p总,3)，则Kp＝eq \f(\f(p总,6)×（\f(p总,3)）2,\f(p总,4)×\f(p总,4))＝eq \f(8,27)p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝eq \f(8,27)×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应③的平衡无影响，A项不符合题意；反应③为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2（g）的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2（g）的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
12．（1）工业合成NH3的反应，解决了世界约三分之一的人粮食问题。已知：N2＋3H22NH3，且该反应的v正＝k正·c（N2）·c3（H2），v逆＝k逆·c2（NH3），则反应eq \f(1,2)N2＋eq \f(3,2)H2NH3的平衡常数K＝________（用k正和k逆表示）。
（2）500 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中通入1 ml N2和3 ml H2，模拟合成氨的反应，容器内的压强随时间的变化如下表所示：
①达到平衡时N2的转化率为________。
②用压强表示该反应的平衡常数Kp＝________（Kp等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的乘积的比值，某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数）。
③随着反应的进行合成氨的正反应速率与NH3的体积分数的关系如下图所示，若升高温度再次达到平衡时，可能的点为________（从点“A、B、C、D”中选择）
【答案】（1）eq \r(\f(k正,k逆))
（2）①90% ②48 MPa－2 ③A
【解析】
（1）当正、逆反应速率相等时，反应到平衡，即v正＝v逆＝k正·c（N2）·c3（H2）＝k逆·c2（NH3） ，则反应eq \f(1,2)N2＋eq \f(3,2)H2（（NH3的平衡常数K＝eq \r(c2（NH3）/c（N2）·c3（H2）)＝eq \r(\f(k正,k逆))；
（2）假设到平衡时氮气转化浓度为x ml/L，则有
eq \a\vs4\ac\hs10\c6(,N2,＋,3H2,,2NH3，,起始浓度/ml/L,0.5,,1.5,,0,改变浓度/ml/L,x,,3x,,2x,平衡浓度/ml/L,0.5－x,,1.5－3x,,2x)
根据压强比等于物质的量比分析，有关系式：eq \f(0.5－x＋1.5－3x＋2x,0.5＋1.5)＝eq \f(11,20)
解x＝0.45；
①达到平衡时N2的转化率为0.45/0.5×100%＝90%；
②用压强表示该反应的平衡常数Kp＝eq \f(（\f(0.9,1.1)×11 MPa）2,\f(0.05,1.1)×11 MPa×（\f(0.15,1.1)×11 MPa）3)＝48 MPa－2；
③合成氨的反应为放热反应，若升温，则反应速率增大，平衡逆向移动，氨气的体积分数减小，可能的点为A。
13．石油化工生产中，利用裂解反应可以获得重要化工原料乙烯、丙烯。一定条件下，正丁烷裂解的主反应如下：
反应Ⅰ C4H10（g） CH4（g）＋CH3CH==CH2（g） ΔH1；
反应Ⅱ C4H10（g） C2H6（g）＋CH2==CH2（g） ΔH2；
一定温度下，向容积为5 L的密闭容器中通入正丁烷，反应时间（t）与容器内气体总压强（p）数据如下：
若平衡时甲烷、乙烯的体积分数分别为eq \f(2,11)、eq \f(1,4)，则该温度下反应Ⅰ的压强平衡常数Kp＝________MPa（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，保留三位有效数字）。
【答案】2.13
【解析】
反应Ⅰ C4H10（g） CH4（g）＋CH3CH==CH2（g），平衡时，若平衡时甲烷、乙烯的体积分数分别为eq \f(2,11)、eq \f(1,4)，则丙烯和乙烷的体积分数分别为eq \f(2,11)、eq \f(1,4)，正丁烷为1－2/11－2/11－1/4－1/4＝3/22，Kp＝eq \f(8.8×\f(2,11)×8.8×\f(2,11),8.8×\f(3,22))＝2.13；
14．某温度下，已知：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g） △H1=-196.6kJ/ml。按投料比2:1把SO2和O2加入到一密闭容器中发生反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g） ，测得平衡时SO2的转化率与温度T、压强p的关系如图甲所示：
①A、B两点对应的平衡常数大小关系为KA __________（填“＞”“＜”或“=”，下同）KB；温度为T,时D点vD正与vD逆的大小关系为vD正 _____________vD逆；
②T1温度下平衡常数Kp=______________ kPa-1（Kp为以分压表示的平衡常数，结果保留分数形式）。
【答案】①＞ ＜ ②
【解析】①2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）反应放热，压强一定时，温度越低，SO2的转化率越大，所以T1＜T2，该反应的平衡常数K随温度升高而降低，所以KA＞KB；温度为T1时D点SO2的转化率大于平衡转化率，所以反应需要逆向移动达到平衡，即v正＜v逆。
②选取C点计算T1温度下的Kp值，设SO2的起始加入量为2ml：

SO2%=，O2%=，SO3%=。由于分压=总压×物质的量分数，所以C平衡点各物质的分压分别为p（SO2）=pc，p（O2）=pc，P（SO3）=pc，Kp=kPa-1。
15．CO2在 Cu-ZnO催化下，同时发生如下反应I，II，是解决温室效应和能源短缺的重要手段。
Ⅰ.CO2（g）+3H2（g）CH3OH （g）+H2O（g） △H10
保持温度T时，在容积不变的密闭容器中，充入一定量的CO2及H2，起始及达平衡时，容器内各气体物质的量及总压强如下表：
若反应I、II均达平衡时，p0=1.4p，则表中n=__________；反应1的平衡常数Kp=____ （kPa）－2。（用含p的式子表示）
【答案】0.2
【解析】
（2）根据表格列出各物质物质的量变化：
Ⅰ CO2（g）+3H2（g）CH3OH （g）+H2O（g） △H10
△n 0.3-n 0.3-n 0.3-n 0.3-n
平衡时各物质的量为：CO2（g）：0.5-n-0.3+n=0.2ml H2（g）:0.9-3n-0.3+n=0.6-2n
CH3OH （g）:n H2O（g）:0.3 CO（g）:0.3-n
根据T、V一定时，压强比等于物质的量之比计算n
==1.4,计算得出n=0.2；
平衡后物质的总量：0.2+0.6-2×0.2+0.2+0.3+0.3-0.2=1.0ml
平衡后各物质分压： CO2（g）:（0.2/1）P=0.2P H2（g） :（0.2/1）P=0.2P CH3OH （g）:（0.2/1）P=0.2P H2O（g）:（0.3/1）P=0.3P
Kp==
16.（1）活性炭还原NO2的反应为2NO2（g）＋2C（s）N2（g）＋2CO2（g），在恒温条件下，1 ml NO2和足量活性炭发生该反应，测得平衡时NO2和CO2的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示：
①A、B、C三点中NO2的转化率最高的是__________（填“A”“B”或“C”）点。
②计算C点时该反应的压强平衡常数Kp＝________（Kp是用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。
（2）以CO作还原剂与磷石膏反应，不同反应温度下可得到不同的产物。向盛有CaSO4的真空恒容密闭容器中充入CO，反应体系起始总压强为0.1a MPa，不同温度下反应后所得固体成分的物质的量如图所示。在低于800 ℃时主要反应的化学方程式为______________________________；1 150 ℃下，反应CaSO4＋COCaO＋CO2＋SO2达到平衡时，c平衡（SO2）＝8.0×10－5 ml·L－1，CO的转化率为80%，则c初始（CO）＝________ ml·L－1，该反应的压强平衡常数Kp＝________（用含a的代数式表示；用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数；忽略副反应）。
【答案】（1）①A ②4 （2）CaSO4＋4COCaS＋4CO2 1.0×10－4 0.32a
【解析】（1）①增大压强，平衡左移，NO2的转化率减小，所以A点NO2的转化率最高。
②设C点时NO2的浓度为c ml·L－1，则CO2的浓度也为c ml·L－1
2NO2（g）＋2C（s）N2（g） ＋ 2CO2（g）
c ml·L－1 eq \f(1,2)c ml·L－1 c ml·L－1
p（NO2）＝20 MPa×eq \f(c,\f(5,2)c)＝8 MPa
p（N2）＝20 MPa×eq \f(\f(1,2)c,\f(5,2)c)＝4 MPa
p（CO2）＝20 MPa×eq \f(c,\f(5,2)c)＝8 MPa
Kp＝eq \f(p2（CO2）·p（N2）,p2（NO2）)＝eq \f(82×4,82)＝4。
（2）在低于800 ℃时，固体产物为CaS，所以此时反应方程式为CaSO4＋4COCaS＋4CO2
c初始（CO）＝eq \f(8.0×10－5 ml·L－1,80%)＝1.0×10－4 ml·L－1
CaSO4＋COCaO＋CO2 ＋ SO2
平衡（ml·L－1）2.0×10－5 8.0×10－5 8.0×10－5
平衡时总压强：0.1a MPa×eq \f(2.0×10－5＋8.0×10－5＋8.0×10－5,1.0×10－4)
＝0.18a MPa
p（CO2）＝p（SO2）＝0.18a MPa×eq \f(8.0×10－5,18×10－5)＝0.08a MPa
p（CO）＝0.18a MPa×eq \f(2.0×10－5,18×10－5)＝0.02a MPa
Kp＝eq \f(p（SO2）·p（CO2）,p（CO）)＝eq \f(0.08a×0.08a,0.02a)＝0.32a。
17．利用废弃的H2S的热分解可生产H2：2H2S（g）2H2（g）＋S2（g）。现将0.20 ml H2S（g）通入某恒压（压强p＝a MPa）密闭容器中，在不同温度下测得H2S的平衡转化率如图所示：
已知：对于气相反应，用某组分（B）的平衡压强（pB）代替物质的量浓度（cB）也可表示平衡常数。温度为T4℃时，该反应的平衡常数Kp＝________（用含a的代数式表示）。
【答案】eq \f(2a,27) MPa
【解析】由图像可知，温度为T4℃时，H2S平衡转化率为40%，故反应所消耗H2S的物质的量为0.20 ml×40%＝0.08 ml，剩余H2S的物质的量为0.20 ml－0.08 ml＝0.12 ml，生成H2的物质的量为0.08 ml，生成S2的物质的量为0.04 ml，则p（H2S）＝eq \f(a,2) MPa，p（H2）＝eq \f(a,3) MPa，p（S2）＝eq \f(a,6) MPa，故T4℃时反应的平衡常数Kp＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,3) MPa))\s\up12(2)×\f(a,6) MPa,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2) MPa))\s\up12(2))＝eq \f(2a,27) MPa。
t/min
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
c（N2O5）/（m·L-1）
1.00
0.71
0.50
0.35
0.35
0.35
时间/min
0
10
20
30
40
＋∞
压强/MPa
20
17
15
13.2
11
11
t/min
0
a
2a
3a
4a
p/MPa
5
7.2
8.4
8.8
8.8