华师大版七年级下册3 三角形的三边关系教学ppt课件

这是一份华师大版七年级下册3 三角形的三边关系教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，探究一，判一判，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。

数学谜语形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）
9.1.3三角形的三边关系
1.通过实践操作，发现三角形的三边关系，并利用这一关系解决有关问题. 2.了解三角形的稳定性.
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?
姚明身高：2.26米，腿长: 1.28米有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？他的步长在哪个范围内？
以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.
（1）5cm,4cm,3cm;
（3）9cm,5cm,4cm;
（2）7cm,4cm,2cm;
由作图可得，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形！
你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？
我们可以得到：（填>或<）
在△ABC中,根据两点之间线段最短
三角形中任意两边之和大于第三边
a+b c b+c a c+a b
三角形较短两边之和大于第三边。
（3）3 cm、8 cm、5 cm；
（4）4 cm、5 cm、6 cm.
（1） 15cm、10 cm、7 cm；
（2）4 cm、5 cm、10 cm；
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 　
1. 一个等腰三角形的两边分别长 cm和5cm.则他的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 9cm 或12cm D. 7cm
方法指导：1、分类思想 2、能否构成三角形
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
任意两边之差小于第三边
两边之差<第三边 <两边之和
一木匠有两根长分别是40cm和60cm 的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？ 如果三角形两条边的长分别为3和5,第三条长是偶数，则第三条长可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
20cm<第三根木条<100cm
(1)以10厘米为腰的等腰三角形，底边x的长的取值范围是（ ） (2)以10厘米为底的等腰三角形，腰长x的取值范围是（ ）.(3)若等腰三角形的腰长为x厘米，周长为10厘米，则x的范围（ ）(4)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是 (
姚明身高：2.26米 腿长: 1.28米有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？他的步长在哪个范围内？
三角形具有 性，四边形具有 性.
用手中的木棍做一个三角形，一个四边形。感受它们的稳定性。
探究三：三角形的稳定性
1.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形C.直角三角形 D.平行四边形
2.要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？
1.三角形的三边之间有什么样的关系？ 三角形的任意两边之和大于第三边.2. 应用三边关系判断三条线段能否组成三角形时， 怎样选择边进行比较更简单？3.已知三角形两边长，如何选择第三边的长？ 两边之差<第三边 <两边之和4.三角形是否具有稳定性？四边形呢？
总 结
►以较小的两边的和与较长边进行比较.
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.
例：若△ABC的三边为a，b，c， 请化简︱a+b-c︱+ ︱b-a-c︱
【解析】根据三角形的三边关系得a+b-c＞0,b-a-c=b-(a+c)＜0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.
已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
解析：由（b﹣2）2+|c﹣3|=0得b-2=0c-3=0,得b=2,c=3;由|a﹣4|=2得a=6或a=2；所以三角形三边可以是2,2,3或6,2,3.其中6,2,3不能构成三角形。所以周长为7，是等腰三角形。
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm， 根据题意，得 2x+4=18 解得 x=7 4+7>7∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm （2） 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，根据题意，得 2×4+x=18 解得 x=10∵4+4<10 ∴ 以4cm为腰不能构成三角形.∴ 三角形另外两边长为7cm，7cm。
必做题： P82 练习第1，2题 习题1题
选做题： 题单上