人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：相反数（无答案）

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课前热身
1．﹣2的相反数的值等于 ．
2．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为 ．
3．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x= ．
4．化简：﹣（﹣2018）= ．
5．﹣2和它的相反数之间的整数有 个．
6．x的相反数是3，则x= ．
7．已知m，n互为相反数，则3+m+n= ．
8．既不是正数也不是负数的数是 ，其相反数是 ．
9．化简下列各式
+（﹣7）= ，﹣（+1.4）= ，+（+2.5）= ，﹣[+（﹣5）]= ；﹣[﹣（﹣2.8）]= ，﹣（﹣6）= ，﹣[﹣（+6）]= ．
10．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
11．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
知识点九 相反数
相反数的概念
在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。
（1）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，千万不能把它漏掉.
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.
（3）注意区别“相反数”与“相反意义的量”。前者是指具有相反符号的一对数，后者指相对具有相反意义的量。
相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0. 若两个数互为相反数，则它们的和为0.
相反数的表示方法
一般的，一个数a的相反数可以表示为-a。
（1）数a表示任意一个数，可以是正数、负数和0，还可以表示任意的一个式子。
（2）一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数，加上“+”号表示这个数本身。
相反数的求法
（1）-a的相反数是-（-a），即a；
（2）a+b的相反数是-（a+b）；
（3）-（-2）的相反数是-[-(-2)]，即-2.
多重符号的化简
当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。
典型例题
1、判断下列说法是否正确。
（1）-3与互为相反数。（）（2）5的相反数是。（）
（3）0的相反数是-0，所以0与-0不是互为相反数。（）
2、下列叙述正确的是（）
A．符号不同的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是负数
C．非负数的相反数是非整数 D．正数的相反数是分数
3、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是（）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点 D．原点或原点右侧
4、一个数的相反数小于它本身，这个数是（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6、一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
7、一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
8、下面两个数互为相反数的是（）
A．与0.2 B．与-0.333 C．与-2.25 D．-[-（-5）]与[+(-5)]
9、下列说法中不正确的是（）
A．一个数与它倒数之积是1 B．一个数与它的相反数之商为-1
C．两个数的商为-1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为倒数．
10、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
11、-（+4）是（）的相反数；-（-7）是（）的相反数。
12、化简：
（1） （2）
（3）-[+（-2）] （4） （5）+{-[-(-2)]}
13、已知a-4与-1互为相反数，求a的值。