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2021年中考物理三轮冲刺过关 专题06涉及浮力的密度实验重点问题对策（教师版含解析）
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这是一份2021年中考物理三轮冲刺过关 专题06涉及浮力的密度实验重点问题对策（教师版含解析），共13页。
解决专题问题策略
涉及的物理知识有：
1.密度公式：ρ=m/v
2.阿基米的原理： F浮=G排液=ρ液gV排。
3.物体的浮沉条件：F浮=G物
中考典型例题解析
【例题1】(2020辽宁阜新)小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
(1)如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向______侧移动(选填“左”或“右”)，天平才能重新平衡
(2)在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是______g， 玛瑙石的体积是_______cm3，玛瑙石的密度是______kg/m3。
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度______(填“变大”“不变”或“变小”)。
(4)小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝______。(用 ρ 水和所测物理量符号表示)
【答案】 (1)右 (2) 51 20 2.55×103 (3) 不变 (4)
【解析】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。
(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。
(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
【例题2】(2020天津)“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材(如图所示)，测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求：
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______；
(2)写出鸡蛋密度的数学表达式______(用已知量和测量量表示)｡
【答案】 (1) ①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为 (2)
【解析】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为
(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即
塑料管排开水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ①
因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即
塑料管排开盐水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ②
联立①②解得
因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋密度等于盐水的密度，即
临门一脚预测练
1．(2020河北模拟)现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下：
(1)向容器内倒入适量的水，水的体积记作V1
(2)将木块轻轻放入容器中，液面上升至V2；
(3)用细针将木块按压，使 ，液面上升至V3．
请根据实验数据计算出木块密度ρ= ．
【答案】木块完全浸没。．
【解析】由图乙可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙两次容器内液体的差值即排开液体的体积，根据密度公式和重力公式求出排开水的重力，根据阿基米德原理得出等式求出木块的质量，由甲丙可知木块浸没时排开水的体积即为木块的体积，根据密度公式求出木块的密度．
测量密度需要知道质量和体积，故需要知道木块体积，故需要补充：(3)用细针将木块按压，使木块完全浸没，液面上升至V3
由图乙可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，F浮=G=mg，
由甲乙可知，木块排开水的体积：V排=V2﹣V1，
由ρ=和G=mg可得，木块排开水的体积：
G排=m排g=ρ水V排g=ρ水(V2﹣V1)g，
由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水(V2﹣V1)g，
则木块的质量：m=ρ水(V2﹣V1)，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由甲丙可知，木块的体积：V=V3﹣V1，
木块的密度：ρ==．
2. (2020内蒙古呼和浩特)小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计(0 ——5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。(ρ水=1.0×103kg/m3)
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
【答案】 (1)2.4 0.6×103 (2)0.85×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N。
图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉=1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
木块的体积
V=V排==4×10-4m3
木块的密度
=0.6×103kg/m3
(2)当测力计的示数为1N时，所受浮力
F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度
ρ液==0.85×103kg/m3
3.(2021江西二模)某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台，但没有砝码两个质量相近的烧杯量筒(其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中)
细线、滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水)，该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案．
实验方案(主要实验步骤)：
(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水(保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出)，使天平平衡．如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求： ．
(2)向量筒中加入适量的水，记下体积V1．
(3)手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入 盘的烧杯中，直到天平平衡．
(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2．矿石块所受浮力F浮= ．
(5) ，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3．
(7)矿石块的密度ρ= ．
【答案】(1)能够浸没石块；(3)右；(4)ρ水(V1﹣V2)g；(5)松开细线让矿石块沉入杯底；
(7)．
【解析】(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水(水能够浸没石块)，使天平平衡．
(2)向量筒中加入适量的水，记下体积V1．
(3)手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2．由题意知，矿石排开水的体积V=V1﹣V2，矿石放在水中，矿石漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，矿石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g(V1﹣V2)，
由G=mg得，矿石的质量：m=ρ水(V1﹣V2)，
(5)松开细线让矿石块沉入杯底，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3．矿石完全浸没在水中时排开水的体积等于矿石的体积，由题意可知，矿石完全浸没在水中时，矿石排开水的体积为：V排′=V2﹣V3，即矿石体积V=V2﹣V3；
矿石的密度ρ==；
4．(2020黑龙江龙东农垦森工)姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平(砝码)、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。(计算结果保留一位小数)
(1)首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 (左或右)端调节，使指针指在分度盘 。
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；
③图3是他用量筒测量②中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm3；
④求出合金块的密度为 g/cm3。
(2)然后用弹簧测力计测质量为200克的④的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6N，此球受到的浮力 N，求出液体的密度为 g/cm3。
【答案】(1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1。
【解析】(1)①把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处；此时指针偏向右侧，说明天平的左侧上翘，平衡螺母应向左移动。直到使指针指在分度盘中央，表示横梁平衡了；
②如图2所示，合金块的质量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的体积为V水＝12ml＝12cm3，水和合金总体积为V总＝18cm3，
则合金的体积为V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
(2)实心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
实心球的体积V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
实心球完全浸没，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F浮＝ρ水gV排可得，
液体密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
5.(2020河南模拟)实验探究小组的同学在学习了浮力知识后，准备利用所学知识测物质的密度。他们选用了以下器材：弹簧测力计、量筒、小木块、小石块、待测液体、水、小桶、细线、装水的烧杯。
①小刚要测石块的密度，他拟订了以下实验步骤，请你将所缺部分补充完整。
a.将石块用细线拴住，吊在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G1。
b.将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯中，读出弹簧测力计此时的示数G2。
c.求出石块在水中受到的浮力，F浮=_____。由阿基米德原理，可求出石块的体积V_____。
d.利用公式ρ=m/v，可得石块的密度的表达式ρ=_________。
②小兰在小刚实验的基础上，增加了一步，测出了待测液体的密度。小兰增加的步骤是：___________。
待测液体密度的表达式是ρ=_________。
③小莉提出一个问题，怎样测密度比水小的物体的密度(如木块)？实验探究小组的同学经过讨论，提出了好几种方案，请你说出至少一种：____________。
【答案】①c.G1-G2；；d.；
②将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯的待测液体中，读出弹簧测力计此时的示数G3。待测液体密度的表达式是；
③用弹簧测力计测出木块的重力G1；在量杯中装入适量的水，记下水的体积V1；将木块放入水中，用钢笔尖将木块压入水中浸没，记下水面所对体积V2
【解析】问题(1)：要求物体的密度，需要知道哪些物理量？答：物体的质量和体积。
问题(2)：小刚用弹簧测力计测出物体的重力，怎样由重力求物体的质量？
答：G=mg，由此可得：m=G/g。
问题(3)：小刚为什么要把石块浸没在水中？答：石块浸没在水中时，石块排开水的体积和石块体积相等。根据F=ρV排g，可以通过浮力间接求出石块的体积。
问题(4)：要通过浮力求出石块排开液体的体积，需要知道什么物理量？
答：要知道液体的密度。
问题(5)：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力和物体重力有何关系？排开水的体积等于物体体积吗？
答：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力等于物体的重力。物体漂浮在水面上，一部分露出水面，排开水的体积小于物体体积。
6. (2020辽宁抚顺)小琪非常喜欢吃大樱桃，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
(1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______(填“左”或“右”)端调节，使横梁平衡。
(2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。
(3)将一颗大樱桃放入装有水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______，密度为______。
(4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______(填“偏大”或“偏小”)。
(5)小琪还想利用大樱桃(已知密度为)、平底试管、刻度尺测量家里消毒液的密度，实验步骤如下：
①在平底试管中倒入适量的消毒液，用刻度尺测量试管中液面的高度。
②将大樱桃放入试管内的消毒液中，大樱桃处于漂浮状态，用刻度尺测量试管中液面的高度。
③取出大樱桃，在其内部插入一根细铁丝(忽略大樱桃体积的变化)，重新放入试管内的消毒液中，由于浸没在消毒液中时重力______(填“大于”“小于”或“等于”)浮力，大樱桃沉入试管底部，用刻度尺测量试管中液面的高度。
④消毒液密度的表达式为______。
【答案】 (1) 左 (2) 8.4 (3) 8 1.05 (4)偏大 (5) 大于
【解析】(1)图甲所示指针偏右，根据“左偏右调，右偏左调”的原则应平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。
(2)大樱桃的质量为5g+3.4g=8.4g
(3)由图丙可知加入樱桃后总体积为38ml，所以大樱桃的体积为
38mL-30mL=8mL=8
大樱桃的密度为=1.05
(4)放入量筒中时筒壁上溅了几滴水，会使所测的大樱桃的体积偏小，根据密度的公式可知其密度会偏大。
(5)根据物体的浮沉条件可知：浸没在消毒液中时重力大于浮力，大樱桃才会沉入试管底部。
根据物体的浮沉条件结合题意可得F浮=G排=G物
可得m排=m物
即------①
当在其内部插入铁丝，重新放入试管内消毒液中，测量试管中液面的高度，此时
V物=V排=------②
由①②可得消毒液密度的表达式为
7.(2020福建)在测量某液体密度的实验中。
(1)把托盘天平在水平工作台上，将游码移到标尺左端______刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向______调节，使天平横梁平衡；
(2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为______g；
(3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为______mL。称得剩余液体和烧杯的总质量为22g，则液体的密度为______g/cm3；
(4)小明提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤如下：
①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；
③将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F2；
④将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F3；
⑤液体的密度ρ液=______ (用ρ水及测得的物理量表示)。
【答案】 (1). 零 右 (2). 82 (3). 50 1.2 (4). ⋅ρ水
【解析】(1)实验前，将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上，图中指针偏向分度盘的左侧，将平衡螺母向右调节。
(2)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；由图知，标尺的分度值为0.2g，则待测液体和烧杯的总质量m总=50g+20g+10g+2g=82g
待测液体和烧杯的总质量为82g。
(3)如图乙所示, 量筒的分度值为1 mL，量筒中液体的体积为50cm3。
量筒内液体的质量
m=82g−22g=60g
液体的密度为
ρ===1.2g/cm3
待测液体的密度为1.2g/cm3。
(4)由题知，金属块在被测液体中受到的浮力F浮=F1−F3
根据阿基米德原理得F1−F3=ρVg
所以V=
金属块在水中受到的浮力F′浮= F1−F2
根据阿基米德原理得F1−F2=ρ水Vg
所以
V=
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，所以
=
则未知液体密度的表达式ρ=⋅ρ水
8.为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
(1)第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是_______(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向___ (选填 “左”或“右”)调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1=92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V=____ mL， 再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2=59.8g，则量筒中待测液体的质量为_______g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体密度为__________kg/m3；
(2)第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______(请用 F1、F2、V0、g表示)。
【答案】 (1) 等臂 右 40 32.8 0.82×103 (2)
【解析】(1)天平看做杠杆，其支点在天平刀口，使用天平称量前，使横梁在水平位置平衡，因为动力臂等于阻力臂，所以天平是等臂杠杆。
如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节。
如图乙，之间有10个格，一个格表示1mL，即量筒的分度值是1mL，量筒内液体体积读数40mL。
量筒中待测液体的质量为
待测液体的密度为
(2)物体浸没到待测液体的烧杯中，所以
物体受到的浮力
根据阿基米德原理
则
解决专题问题策略
涉及的物理知识有：
1.密度公式：ρ=m/v
2.阿基米的原理： F浮=G排液=ρ液gV排。
3.物体的浮沉条件：F浮=G物
中考典型例题解析
【例题1】(2020辽宁阜新)小明把一小块玛瑙石和一个小木块带到实验室，测量它们的密度：
(1)如图甲所示，小明忘记把游码归零就调节天平平衡了，及时改正后，他应将平衡螺母向______侧移动(选填“左”或“右”)，天平才能重新平衡
(2)在实验过程中，小明测得的实验数据如图乙、丙所示，玛瑙石的质量是______g， 玛瑙石的体积是_______cm3，玛瑙石的密度是______kg/m3。
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度______(填“变大”“不变”或“变小”)。
(4)小明尝试只用量筒和水测量小木块的密度，如图丁所示操作如下：
①向量筒内倒入适量的水，体积记为 V1；
②将小木块轻轻放入量筒内，静止后，水面对应的体积记为 V2；
③再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应体积记为 V3，
由此得到木块密度的表达式 ρ＝______。(用 ρ 水和所测物理量符号表示)
【答案】 (1)右 (2) 51 20 2.55×103 (3) 不变 (4)
【解析】(1)游码归零后天平左侧重，导致天平左偏，因此他应将平衡螺母向右侧移动，天平才能重新平衡。
(2)如图乙，砝码的质量为50g，游码的示数为1g，故玛瑙石的质量为51g；如图丙所示，水的体积为50mL，玛瑙石和水的总体积为70mL，故玛瑙石的体积为20cm3；玛瑙石的密度为
(3)小明把玛瑙石做成一件小工艺品后，其质量减少，玛瑙石的密度不变，因为密度是物质的一种特性，其大小与物质种类有关。
(4)将小木块轻轻放入量筒内，静止后木块漂浮，浮力等于木块的重力，所以木块的质量为
再用细钢针将小木块浸没在水中，水面所对应的体积记为 V3，则木块的体积为
由此得到木块密度的表达式
【例题2】(2020天津)“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材(如图所示)，测出一枚新鲜鸡蛋的密度｡已知水的密度为，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案｡要求：
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量：______；
(2)写出鸡蛋密度的数学表达式______(用已知量和测量量表示)｡
【答案】 (1) ①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为 (2)
【解析】(1)①用刻度尺测出塑料管的长度为；②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为；③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为
(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即
塑料管排开水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ①
因塑料管在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，即
塑料管排开盐水的体积为
根据阿基米德原理，则有 ②
联立①②解得
因鸡蛋悬浮于盐水中，根据物体沉浮条件知，此时鸡蛋密度等于盐水的密度，即
临门一脚预测练
1．(2020河北模拟)现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下：
(1)向容器内倒入适量的水，水的体积记作V1
(2)将木块轻轻放入容器中，液面上升至V2；
(3)用细针将木块按压，使 ，液面上升至V3．
请根据实验数据计算出木块密度ρ= ．
【答案】木块完全浸没。．
【解析】由图乙可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙两次容器内液体的差值即排开液体的体积，根据密度公式和重力公式求出排开水的重力，根据阿基米德原理得出等式求出木块的质量，由甲丙可知木块浸没时排开水的体积即为木块的体积，根据密度公式求出木块的密度．
测量密度需要知道质量和体积，故需要知道木块体积，故需要补充：(3)用细针将木块按压，使木块完全浸没，液面上升至V3
由图乙可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，F浮=G=mg，
由甲乙可知，木块排开水的体积：V排=V2﹣V1，
由ρ=和G=mg可得，木块排开水的体积：
G排=m排g=ρ水V排g=ρ水(V2﹣V1)g，
由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水(V2﹣V1)g，
则木块的质量：m=ρ水(V2﹣V1)，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由甲丙可知，木块的体积：V=V3﹣V1，
木块的密度：ρ==．
2. (2020内蒙古呼和浩特)小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计(0 ——5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。(ρ水=1.0×103kg/m3)
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
【答案】 (1)2.4 0.6×103 (2)0.85×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N。
图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉=1.6N，木块受到的浮力
F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N
木块的体积
V=V排==4×10-4m3
木块的密度
=0.6×103kg/m3
(2)当测力计的示数为1N时，所受浮力
F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度
ρ液==0.85×103kg/m3
3.(2021江西二模)某学习小组想测量一块形状不规则的小矿石的密度，他们手边只有以下器材：天平一台，但没有砝码两个质量相近的烧杯量筒(其内径略小于矿石块的尺寸，无法将石块直接放入其中)
细线、滴管和足量的水(已知水的密度为ρ水)，该小组利用上述器材设计了如下实验方案，请你帮助他们完善方案．
实验方案(主要实验步骤)：
(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水(保证后面的操作中水均不会从烧杯溢出)，使天平平衡．如果在后面的步骤中要将矿石块放到左盘上的烧杯内，则对左盘烧杯的注水量还应有何要求： ．
(2)向量筒中加入适量的水，记下体积V1．
(3)手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入 盘的烧杯中，直到天平平衡．
(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2．矿石块所受浮力F浮= ．
(5) ，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3．
(7)矿石块的密度ρ= ．
【答案】(1)能够浸没石块；(3)右；(4)ρ水(V1﹣V2)g；(5)松开细线让矿石块沉入杯底；
(7)．
【解析】(1)将两个烧杯分别放入天平的两个托盘上，各注入适量的水(水能够浸没石块)，使天平平衡．
(2)向量筒中加入适量的水，记下体积V1．
(3)手提细线吊住矿石块，将它浸没在左盘的烧杯中，且不与烧杯接触，用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(4)记下此时量筒中剩余水的体积V2．由题意知，矿石排开水的体积V=V1﹣V2，矿石放在水中，矿石漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，矿石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g(V1﹣V2)，
由G=mg得，矿石的质量：m=ρ水(V1﹣V2)，
(5)松开细线让矿石块沉入杯底，再用滴管将量筒中的水滴入右盘的烧杯中，直到天平平衡．
(6)记下量筒中最后剩余水的体积V3．矿石完全浸没在水中时排开水的体积等于矿石的体积，由题意可知，矿石完全浸没在水中时，矿石排开水的体积为：V排′=V2﹣V3，即矿石体积V=V2﹣V3；
矿石的密度ρ==；
4．(2020黑龙江龙东农垦森工)姜老师在带领学生进行物理综合实践活动中，利用天平(砝码)、量筒、烧杯、细线、水、弹簧测力计等器材，对某种合金和液体的密度进行测量。(计算结果保留一位小数)
(1)首先对该合金材料制成的实心合金块密度进行测量。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，则应将平衡螺母向 (左或右)端调节，使指针指在分度盘 。
②图2是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，该金属块质量为 g；
③图3是他用量筒测量②中的合金块体积的情景，则该合金块的体积是 cm3；
④求出合金块的密度为 g/cm3。
(2)然后用弹簧测力计测质量为200克的④的材料制成的实心球，完全浸没在某种液体中示数为1.6N，此球受到的浮力 N，求出液体的密度为 g/cm3。
【答案】(1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1。
【解析】(1)①把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的零刻线处；此时指针偏向右侧，说明天平的左侧上翘，平衡螺母应向左移动。直到使指针指在分度盘中央，表示横梁平衡了；
②如图2所示，合金块的质量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的体积为V水＝12ml＝12cm3，水和合金总体积为V总＝18cm3，
则合金的体积为V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
(2)实心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
实心球的体积V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
实心球完全浸没，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F浮＝ρ水gV排可得，
液体密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
5.(2020河南模拟)实验探究小组的同学在学习了浮力知识后，准备利用所学知识测物质的密度。他们选用了以下器材：弹簧测力计、量筒、小木块、小石块、待测液体、水、小桶、细线、装水的烧杯。
①小刚要测石块的密度，他拟订了以下实验步骤，请你将所缺部分补充完整。
a.将石块用细线拴住，吊在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数G1。
b.将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯中，读出弹簧测力计此时的示数G2。
c.求出石块在水中受到的浮力，F浮=_____。由阿基米德原理，可求出石块的体积V_____。
d.利用公式ρ=m/v，可得石块的密度的表达式ρ=_________。
②小兰在小刚实验的基础上，增加了一步，测出了待测液体的密度。小兰增加的步骤是：___________。
待测液体密度的表达式是ρ=_________。
③小莉提出一个问题，怎样测密度比水小的物体的密度(如木块)？实验探究小组的同学经过讨论，提出了好几种方案，请你说出至少一种：____________。
【答案】①c.G1-G2；；d.；
②将吊在弹簧测力计下的石块浸没在烧杯的待测液体中，读出弹簧测力计此时的示数G3。待测液体密度的表达式是；
③用弹簧测力计测出木块的重力G1；在量杯中装入适量的水，记下水的体积V1；将木块放入水中，用钢笔尖将木块压入水中浸没，记下水面所对体积V2
【解析】问题(1)：要求物体的密度，需要知道哪些物理量？答：物体的质量和体积。
问题(2)：小刚用弹簧测力计测出物体的重力，怎样由重力求物体的质量？
答：G=mg，由此可得：m=G/g。
问题(3)：小刚为什么要把石块浸没在水中？答：石块浸没在水中时，石块排开水的体积和石块体积相等。根据F=ρV排g，可以通过浮力间接求出石块的体积。
问题(4)：要通过浮力求出石块排开液体的体积，需要知道什么物理量？
答：要知道液体的密度。
问题(5)：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力和物体重力有何关系？排开水的体积等于物体体积吗？
答：密度比水小的物体放在水中静止时，受到的浮力等于物体的重力。物体漂浮在水面上，一部分露出水面，排开水的体积小于物体体积。
6. (2020辽宁抚顺)小琪非常喜欢吃大樱桃，很想知道它的密度，于是进行了如下测量：
(1)将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，指针的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______(填“左”或“右”)端调节，使横梁平衡。
(2)他取来一颗大樱桃，用天平测出了大樱桃的质量如图乙所示为______g。
(3)将一颗大樱桃放入装有水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，大樱桃的体积为______，密度为______。
(4)小琪将大樱桃放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，所测的大樱桃密度会______(填“偏大”或“偏小”)。
(5)小琪还想利用大樱桃(已知密度为)、平底试管、刻度尺测量家里消毒液的密度，实验步骤如下：
①在平底试管中倒入适量的消毒液，用刻度尺测量试管中液面的高度。
②将大樱桃放入试管内的消毒液中，大樱桃处于漂浮状态，用刻度尺测量试管中液面的高度。
③取出大樱桃，在其内部插入一根细铁丝(忽略大樱桃体积的变化)，重新放入试管内的消毒液中，由于浸没在消毒液中时重力______(填“大于”“小于”或“等于”)浮力，大樱桃沉入试管底部，用刻度尺测量试管中液面的高度。
④消毒液密度的表达式为______。
【答案】 (1) 左 (2) 8.4 (3) 8 1.05 (4)偏大 (5) 大于
【解析】(1)图甲所示指针偏右，根据“左偏右调，右偏左调”的原则应平衡螺母向左端调节，使横梁平衡。
(2)大樱桃的质量为5g+3.4g=8.4g
(3)由图丙可知加入樱桃后总体积为38ml，所以大樱桃的体积为
38mL-30mL=8mL=8
大樱桃的密度为=1.05
(4)放入量筒中时筒壁上溅了几滴水，会使所测的大樱桃的体积偏小，根据密度的公式可知其密度会偏大。
(5)根据物体的浮沉条件可知：浸没在消毒液中时重力大于浮力，大樱桃才会沉入试管底部。
根据物体的浮沉条件结合题意可得F浮=G排=G物
可得m排=m物
即------①
当在其内部插入铁丝，重新放入试管内消毒液中，测量试管中液面的高度，此时
V物=V排=------②
由①②可得消毒液密度的表达式为
7.(2020福建)在测量某液体密度的实验中。
(1)把托盘天平在水平工作台上，将游码移到标尺左端______刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向______调节，使天平横梁平衡；
(2)将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为______g；
(3)将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为______mL。称得剩余液体和烧杯的总质量为22g，则液体的密度为______g/cm3；
(4)小明提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。简要步骤如下：
①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；
③将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F2；
④将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F3；
⑤液体的密度ρ液=______ (用ρ水及测得的物理量表示)。
【答案】 (1). 零 右 (2). 82 (3). 50 1.2 (4). ⋅ρ水
【解析】(1)实验前，将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上，图中指针偏向分度盘的左侧，将平衡螺母向右调节。
(2)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；由图知，标尺的分度值为0.2g，则待测液体和烧杯的总质量m总=50g+20g+10g+2g=82g
待测液体和烧杯的总质量为82g。
(3)如图乙所示, 量筒的分度值为1 mL，量筒中液体的体积为50cm3。
量筒内液体的质量
m=82g−22g=60g
液体的密度为
ρ===1.2g/cm3
待测液体的密度为1.2g/cm3。
(4)由题知，金属块在被测液体中受到的浮力F浮=F1−F3
根据阿基米德原理得F1−F3=ρVg
所以V=
金属块在水中受到的浮力F′浮= F1−F2
根据阿基米德原理得F1−F2=ρ水Vg
所以
V=
因为金属块浸没在被测液体中和浸没中水中的体积相等，所以
=
则未知液体密度的表达式ρ=⋅ρ水
8.为了测定某种液体的密度，同学们分成两组分别进行实验。
(1)第一小组同学用到的实验器材有天平、量筒、烧杯等，她们的操作步骤如下：
①首先将天平放置于水平桌面上，观察到天平是_______(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆；
②将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现天平分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向___ (选填 “左”或“右”)调节，直至天平横梁平衡；
③将待测液体倒入空烧杯中，用天平测量出烧杯和待测液体的总质量m1=92.6g，然后将烧杯中适量的待测液体倒入空量筒中，如图乙所示，则量筒中待测液体的体积为V=____ mL， 再次用天平测量出烧杯和剩下待测液体的总质量m2=59.8g，则量筒中待测液体的质量为_______g；
④通过以上步骤，测得这种待测液体密度为__________kg/m3；
(2)第二小组同学用到的实验器材有弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等，他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图丙所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图丁所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______(请用 F1、F2、V0、g表示)。
【答案】 (1) 等臂 右 40 32.8 0.82×103 (2)
【解析】(1)天平看做杠杆，其支点在天平刀口，使用天平称量前，使横梁在水平位置平衡，因为动力臂等于阻力臂，所以天平是等臂杠杆。
如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节。
如图乙，之间有10个格，一个格表示1mL，即量筒的分度值是1mL，量筒内液体体积读数40mL。
量筒中待测液体的质量为
待测液体的密度为
(2)物体浸没到待测液体的烧杯中，所以
物体受到的浮力
根据阿基米德原理
则
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