甘肃张掖甘州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试卷

2020-2021年春学期大成学校期中考试卷

一. 选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（       ）

2. 下列运算中，正确的是（          ）

 A. +=           B. x=            C. x= =-4

3. 用科学计数法表示0.0000907，应该是（     ）

 A. 9.07           B. 9.07          C. 9.07       D. 9.07

4. ,  ,  三个数中，最大的是（     ）

 A.               B.                  C.            D. 不能确定

5. 下列各式中能用平方差公式是（      ）

 A. (x+y)(y-x)            B. (x+y)(y+x)           C. (x+y)(-y-x)      D. (-x+y)(y-x)

6. 如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（      ）

 A. ∠BAD=∠BCD       B. ∠1=∠2             C. ∠3=∠4        D. ∠BAC=∠ACD

6题    8题9题

7. 在英文单词“parallcl”（平行）中任意选择一个字母“a的概率为（     ）”

 A.                    B.                      C.                D.

8. 如图，AB∥CD,  ∠1=58º,  FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（    ）

 A. 122º                B. 151º                  C. 116º             D. 161

9. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（     ）

 A. (a-=-2ab   B. -=(a+b)(a-b)    C. (a+=+2ab+   D. +ab=a(a+b)

10. 如图，甲， 乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驰到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驰时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

  （1）他们都行驰了18千米  （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时；

  （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲，乙两人同时到达目的地。

其中，符合图象描述的说法有（     ）

  A. 2个                B. 4个                       C. 3个            D. 5个

二. 填空题（每空4分，共32分）

11. 计算（-2）(-3=________

12. 计算： （-3=________

13. 若-my+36是完全平方式，则m的值为________

14. 已知∠的补角等于∠的5倍，则∠=_______

15. 已知若=4,  =5, 则=________

16. 将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为________

16题            17题

17. 把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50º, 则∠AEF的度数等于________

18. 定义：如果一个数的平方等于-1， 记为=-1, 这个数i叫做虚数单位，那么=i, =-1, =-I, =1, =i,

 =-1,=_________

三. 作图题（共6分）

19. 已知∠请你利用尺规作图作∠，使∠=∠（不写作法，保留作图痕迹）

四. 计算题（共38分）

20. 先化简，再求值： （8分）

  (x+3)(x-1)-(x-2)(x+2),  其中x=

21. 计算： （每小题5分，共20分）

 （1）2x(3+x-4)                                 （2） （3x+2）(2x-1)

 (3)  -+-(-+                 (4) (2a+3b)(2a-3b)-（a-3b

22. 利用平方差和完全平方公式进行计算（每小题5分， 共10分）

 （1）                                        （2）-499

五. 解答题（共44分）

23. （6分） 已知x+y=-20,   xy=-44,  求+的值

24. （8分）某市出租车价格的规定：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，李老师乘出租车行驰了x(x)千米，付车费y元

 （1）写出所付车费y元与出租车行驰的路程x千米之间的关系式

 （2）若李老师所付车费是14.6元，则他乘坐出租车行驰了多少千米？

25. (10分) 填写推理理由：如图，CD∥EF, ∠1=∠2,  求证： ∠3=∠ACB

    CD∥EF （已知）

    ∠2=__________ （                ）

    ∠1=∠2       （               ）

    ∠____=∠_______（                ）

    ______∥_________（                ）

    ∠3=∠ACB     (                            )

26. (8分) 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

  （1）该轿车油箱的容量为_____L,  行驶150km时，油箱剩余油量为_____L

   (2) 根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驰的路程S(km)之间的表达式

  （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L, 求A, B两地之间的距离

27. （本小题12分）

 （1）如图，AB∥CD,  ∠A=43º, ∠C=32º,  求∠APC的度数

 （2）如图， AB∥CD,当点P在线段BD上移动时，∠BAP=,  ∠DCP=, 写出∠APC与，之间的数量关系，说明理由

 （3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请直接写出∠APC与，之间的数量关系