山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

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2020～2021学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷）数   学题号一二三书写与卷面总分等 级评 价16171819202122得分            说明：1. 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．      2. 书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，        书写与卷面扣分最多不得超10分．一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）题 号12345678910答 案          1．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是                           A．             B．                 C．             D．2．的平方根是A．2    B．±2    C．    D．3．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；      ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；  ③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；  ④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是A．1          B．2             C．3            D．44．在平面直角坐标系中，将点P（n-2,2n+4）向右平移m个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则m的值为A．1            B．3             C．5             D．145．与数+1最接近的整数是A．4            B．5             C．6             D．76．如图，AB∥CD，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若∠1的度数为25°，则∠2的度数为A．35°  B．65°  C．145°  D．155° 7．如图，已知∠ADE+∠DEB=180°，AC平分∠DAB，若∠B=80°，则∠C的度数为A．50°B．70°C．80°  D．100°8．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子A的坐标为（4,1），B的坐标为（3,2），则点C的坐标为A．（4，-1）  B．（-1，-4）   C．（-1，4）  D．（-4，1）9．下列各数：①、②-0.1010010001、③、④、⑤1.1、   ⑥中，其中无理数有A．2个   B．3个        C．4个     D．5个10．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得C1、D1分别落在C2、D2的位置．若3∠EFB=∠EFC2，则∠GEF的度数为A．30°B．36°  C．45°    D．60°二、填空（每小题3分，共15分）11．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得∠COD的度数就是∠AOB的度数．其中的数学原理是                    ．        12．若，，那么x=            ．13．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A,B两点，则点A，B表示的数分别为            ．14．点M（a+2,2a-8）是第四象限内一点，若点M到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标为            ．15．如图，将直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，若AB=6cm，BC=4cm，CH=1cm，图中阴影部分的面积为cm2，则三角形ABC沿着AB方向平移的距离为            cm．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．计算：(第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分)（1）                 （2）       17．（4分）已知，求x的值．            18．（5分）如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠A=∠EDF．          19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长为1．（1）请直接写出A、B、C各点的坐标；A（__,__）B（__,__）C（__,__）;（2）将三角形ABC向上平移2个单位，得到三角形A'B'C′．    ①请在图中画出三角形A'B'C'．    ②直接写出三角形ABC扫过的区域      的面积             ．       20．（7分）通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：（1）的整数部分为___________,小数部分为___________．（2）已知的整数部分a,8-的整数部分为b,求a+b的立方根．                     21．（11分）阅读与思考阅读下列材料，并完成相应的任务．三角形的内角和小学时候我们就知道三角形内角和是180°，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180°，证明方法如下：如图1，已知：三角形ABC．求证:∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°．方法一：如图2，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥BC，过点C作CF⊥BC.∵AD⊥BC，BE⊥BC，CF⊥BC，∴∠ADC=90°，∠EBC=90°，∠FCB=90°，∴∠ADC=∠EBC=90°， ∴AD∥BE，（依据一）∴∠BAD=∠ABE，又∵∠ADC+∠FCB=90°+90°=180°∴AD∥CF∴∠DAC=∠FCA（依据二）∴∠ABC+∠ACB+∠BAC=∠BAD+∠DAC+∠ABC+∠ACB=∠EBA+∠ABC+∠ACB+∠ACF=∠EBC+∠FCB=90°+90°=180°方法二：如图3，在边BC上任取一点G（不与B,C重合），连接AG.分别过点B，C作AG的平行线……任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：依据一：                                                                 ；依据二：                                                                 .任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到∠BAD=∠ABE，∠CAD=∠ACF，将三角形内角和问题转化为∠EBC与∠FCB的和，再通过平行线的性质得到∠EBC+∠FCB=180°，进而得到三角形内角和是180°，这种方法主要体现的数学思想是           （将正确选项代码填入空格处）.A．数形结合思想            B．分类思想          C．转化思想任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．    22．（13分）综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点O，A的坐标分别为（0,0），（0,2），将线段OA沿x轴方向向右平移，得到线段CB，点O的对应点C的坐标为（3,0），连接AB．点P是y轴上一动点．       （1）请你直接写出点B的坐标____________．（2）如图1，当点P在线段OA上时（不与点O、A重合），分别连接BP， CP．猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系,并说明理由．（3）①如图2，当点P在点A上方时，猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系,并说明理由．②如图3，当点P在y轴的负半轴上时，请你直接写出∠BPC，∠ABP，∠OCP之间的数量关系． 2020～2021学年第二学期七年级期中质量监测题数学参考答案一、选择题（每小题2分，20分）题 号12345678910答 案BDCCCAACBA二、填空题（每小题3分，共18分）11．对顶角相等;  12．23700 ;   13．-1+ ,-1-;  14．M(4,-4)； 15．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）（1）        =…………………………………………………………2分    =      ………………………………………………………………3分     （2）    =-1-（）+3 ………………………………………………………3分    =-1-+1+3………………………………………………………………4分    =3-     ………………………………………………………………5分17.解：∵ ∴x-3=±2    ………………………………………………………………2分∴x=5或x=1     ……………………………………………………………4分18. 证明：∵DE∥BA,∴∠EDF=∠BFD………………………………………………………………2分∵DF∥CA∴∠BFD=∠A  ………………………………………………………………4分∴∠A=∠EDF.   ……………………………………………………………5分19.解：（1）A（0，3），B（-2,-2）,C（2,1）；    ………………………3分（2）①如图………………………5分②15 ……………………………7分   20.（1）5;   ………………………………………………………………2分（2）解：∵3＜＜4       ∴的整数部分a=3;……………………………………………………3分       ∵       ∴8-的整数部分b=5……………………………………………………4分       ∴a+b=8   …………………………………………………………………5分       ∴8的立方根为……………………………………………………7分21.任务一：依据1：同位角相等，两直线平行 ；……………………………………1分依据2：两直线平行，内错角相等； …………………………………………………2分任务二：C………………………………………………………………………………4分任务三：证明：分别过点B，C作BM∥AG，CN∥AG，………………………………………5分∵BM∥AG∴∠BAG=∠MBA………………………………………6分∵CN∥AG∴∠CAG=∠ACN  ……………………………………7分∵BM∥AG，CN∥AG∴BM∥CN  ……………………………………………8分∴∠MBC+∠NCB=180°………………………………………9分∴∠ABC+∠ACB+∠BAC=∠BAG+∠GAC+∠ABC+∠ACB=∠MBA+∠ABC+∠ACB+∠ACN=∠MBC+∠NCB=180°. …………………………11分22.（1）（3,2）………………………………………………………………………1分（2）∠BPC=∠ABP+∠OCP，理由如下：…………………………………………2分过点P作PD∥AB，…………………………………………………………………3分∴∠BPD =∠ABP，…………………………………………………………………4分由平移可知，AB∥OC，………………………………………………………………5分又PD∥AB，∴PD∥OC，……………………………………………………………………………6分∴∠CPD=∠PCO∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠ABP+∠OCP. …………………………………………7分（3）①∠BPC=∠OCP-∠ABP，理由如下：………………………………………8分过点P作PE∥AB，…………………………………………………………………9分∴∠BPE=∠ABP，…………………………………………………………………10分又∵AB∥OC∴PE∥OC，…………………………………………………………………………11分∴∠EPC=∠OCP∴∠BPC=∠EPC-∠EPB=∠OCP-∠ABP. ………………………………………12分②∠BPC=∠ABP-∠OCP. …………………………………………………………13分