浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期期中检测数学试题（word版 含答案）

台州市2020学年第二学期八年级期中测试数学试卷

（满分：120分   考试时间：120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若二次根式有意义,则实数x的取值范围是（    ）

A．x≤8    B．x≥8      C．x＜8 D．x＞8

2.下列各组数属于勾股数的是（    ）

A．          B．2,3,4         C．0.3,0.4,0.5        D．8,15,17

3.下列计算正确的是（    ）

A.              B.  

C.              D.

4.一个棱长为1m的立方体箱子中可以放下的最长的木棒（粗细忽略不计）长度为（    ）

A．1 m  B． m  C． m   D．2 m

5. 在 ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（    ）

A．2:1:2:1 B．1:2:2:1           C．1:1:2:2     D．1:2:3:4

6.若直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点，则b的值为（    ）

A．-11   B．-1   C．1   D．6

7.直线y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

A             B              C                D

8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE

相交于点F．若∠B=20°，则∠DFE等于（    ）

A．40°   B．50°   C．60°   D．70°

9.下列说法：

①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

④如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是菱形．

其中正确的有（    ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

10. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6，则△AEF的面积是(    )

A．6   B．       C．   D．9

二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）

11.若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a为________。

12.一次函数图象经过A（0,2）和B(-2,1)，则一次函数解析式为        。

13.如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为__________．

14.如图，已知Rt△ABC的两直角边长分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________．

15.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=__________．

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，若P，Q为BC边上的两个动点，且PQ=2，四边形APQE的周长最小值为        。

三、解答题（共7题，第17题6分，第18-19题，每小题8分，第20-21题，每小题10分，第22-23题12分，共66分）

17. （1）                （2）

18. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB的长为多少？

19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC．求证：AB=EC．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，O为AB的中点，连接DO并延长至点E，使OE=DO，连接AE，BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形？请说明理由．

21.如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，已知点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)．

（1）求k的值；

（2）若P是直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9？请说明理由．

22.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C．动点P从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）．设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标．

（2）若P是直线x=-2上的一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级期中卷参考答案

一、选择题

二、填空题

11.2    12.    13.24  14. 2.5cm  15.72° 16.

三、简答题

17.（1）     （2）5

18.解：过A作AD⊥BC交线段BC延长线于D，设CD为x          

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=135°

∴∠ACD=45°=∠CAD

∴AD=CD=x

又∵∠B=30°，∠ADB=90°

∴AB=2AD=2x

∴（BC+CD）2+AD2=AB2

即（2+x）2+x2=（2x）2

解得x=

19. 证明：∵AD∥BC，AE∥CD

         ∴四边形ADCE是平行四边形

         ∴AD=EC

         ∵AD∥BC

         ∴∠ADB=∠DBC

        ∵BD平分∠ABC

        ∴∠ABD=∠DBC

        ∴∠ADB=∠ABD

        ∴AB=AD

        ∴AB=EC

20. 证明：（1）∵O为AB的中点

         ∴OA=OB

又∵OD=OE

∴四边形AEBD是平行四边形

又∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线

∴AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴四边形AEBD是矩形

（2）当△ABC是等腰直角三角形，即∠BAC=90°时，四边形AEBD是正方形，理由如下

     当∠BAC=90°时，AB=AC，且AD⊥BC

∴AD=BD=CD

又∵四边形AEBD是矩形

∴四边形AEBD是正方形

21.（1）；

（2）P(4，3)或(12，-3)．

22.

23.（1）A(2，0)，B(0，-4)

（2）存在，点Q的坐标为(0，4)，(-4，-2)，(-4，-6)或(4，)