2020-2021学年苏科版数学七年级下册期中复习检测试卷

期中复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  下列计算正确的是(        )

A. B. C. D. 

2.  如图所示，通过平移可以得到的三角形有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3.  下列长度的三条线段能组成三角形的是（        ）

A. B. C. D.

4.  如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为(        )

A. B. C. D. 

5.  下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A. B. C. D. 

6.  若,则 的值是（        ）

A. B. C. D.

7.  如图，是的中线，则的面积与的面积的关系是(        )

A. B. C. D.无法确定 

8.  如图， 的一边为平面镜， ，一束光线（与水平线平行）从点射入，经平面镜反射后，反射光线落在上的点处，则的度数是(        )

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

9.  计算： ________.  

10.  人体中成熟红细胞的平均直径为，该数据用科学记数法表示为________．  

11.  计算：＝________．  

12.  一个多项式的平方是，则________．  

13.  如图，直角三角尺的直角顶点在直线上，，转动直线，当________时，可使.
 

14.  如图，已知＝，则＝________
 

15.  如图，将纸片沿折叠，点的对应点为，＝，＝，则等于________．
 

16.  有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计72分 ， ）  

17. 计算： 

；

.

18. 分解因式： 

；

;

;

.

19.  老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：

①求所捂的多项式．
②当，时，求所捂的多项式的值．

20.  已知，如图，，点、分别在射线、上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点，试问的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点、移动发生变化，请求出变化范围．
 

21. 已知，直线，点为平面上一点，连接与．
 

如图，点在直线，之间，当，时，则________.

如图，点在直线，之间，与的角平分线相交于点，直接写出与之间的数量关系；

如图，点落在外，与的角平分线相交于点，上述结论还成立吗？并说明理由．

22. 数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程：
 

（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形（如图），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的起法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形（如图），再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

23.  如图，已知，，，求证：.

证明：∵   ，(已知)，
∴   (垂直的定义)，
∴   (        )，
∴   ________(        ).
∵   (已知)，
∴   ________(等量代换)，
∴   (        )，
∴   ________(        ).
∵   (已知)，
∴   (        )，
∴   (        )，
∴   (        )．