2020-2021学年北师大版数学七年级下册期末复习检测试卷

期末复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

1.  下列计算正确的是 （        ）

A. B.
C. D.
2.  如图所示，点在的延长线上，下列条件能判断的是         

A. B.
C. D. 

3.  能使两个直角三角形全等的条件是（        ）

A.两直角边对应相等 B.一锐角对应相等
C.两锐角对应相等 D.斜边相等 

4.  如图，在的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D. 

5.  如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线作匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

6.  黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是(        )

A. B. C. D. 

7.  如图，已知，其中，那么下列结论中，不正确的是       

A. B. C. D.

8.  下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有个圆；第个图形中一共有个圆；第个图形中一共有个圆；第个图形中一共有个圆，…，则第个图形中圆的个数为(        )

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  

9.  用科学记数法表示：________．

10. 完成下列小题： 

如果，且，那么________，依据是________.

如果，且，那么________，依据是________.

11.  如图，将纸片沿 折叠，使点落在四边形内点的位置，探索与之间的数量关系________.
 

12.  某地区截止到今年栽有果树棵，计划今后每年栽果树棵，年后，总共栽有果树棵，则与之间的关系式为________．  

13.  如图，在中，，，点在上，，则的度数是________．  

14.  如图，在中，，，，点、分别在、上，且和关于对称，则的周长为________．

15.  如图，将一副直角三角板如图放置，使两个三角形的一个顶点重合，两个直角三角形的斜边，则的度数是________．
 

16.  现有四个有理数、、、，将这四个数（每个数用一次且只能用一次，可以加括号）进行混合运算，使得运算的结果为，请你写出一个符合条件的算式________．  

17.  如图，，则的度数是________.

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计69分 ， ）  

18. 按要求作图
 

（1）如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）

（2）已知：
求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作＝（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

19. 尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货． 

（1）若要求货物中转站到、两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？

（2）若要求货物中转站到、两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建 在哪里？
 

20.  先化简，再求值：，其中

21. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

 请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到）

假如你摸一次，你摸到白球的概率（白球）________；

试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

22. 如图，已知点，，，在同一直线上， .

求证： 

；

.

23. 已知中，是的平分线，且＝，过点作的垂线，交的延长线于点． 

（1）如图，若＝．
①直接写出和的度数；
②若＝，求和的长；

（2）如图，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
 

24. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题；
 

小明家到学校的路程是________米．

小明折回书店时骑车的速度是________米/分，小明在书店停留了________分钟．

本次上学途中，小明一共行驶了________米，从离家至到达学校一共用了________分钟.

在整个上学的途中________分钟至________分钟小明骑车速度最快，最快的速度是________米/分．