吉林省敦化市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题2（word版 含答案）

敦化市2020－2021学年度（下）期中测试

七年级数学试卷

1.4的平方根是（    ）           

A.    2                                       B. -2                                       C. ±2                                       D. 

2.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（   ）           

A.                                      B.                                         C. ﹣1                                        D. 4

3.下列说法中错误的是（      ）           

A.  中的 a可以是正数、负数或零                     B.  中的  a不可能是负数
C. 数  a的平方根有两个                                          D. 数  a的立方根有一个

4.下列各数中为无理数的是（      ）           

A. －1                                      B.                                        C.                                        D. 

5.下列各数中比1大的数是（      ）           

A.                                          B. 0.5                                         C. 0                                         D. -2

6.甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（     ）          

A. 甲22t，乙18t                  B. 甲23t，乙17t                  C. 甲21t，乙19t                  D. 甲24t，乙16t

7.若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为________．   

8.若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是________．   

9.如图，两块三角板形状、大小完全相同，边 的依据是                           . 

10.如图， ，若 ，则 ，则 ________。

11.若a3=-8，则a的绝对值________．   

12.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=________ ．

13.把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式
为  ____________________________________________________________________________．   

14.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为________. 

15.这是一个动物园游览示意图，试设计以南门为原点，向东和向北为正方向建立直角坐标系，描述这个动物园其余四个景点位置，画图说明．

16.解二元一次方程组    

17.如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ。求证：∠EPM=∠FQM. 

18.将下列各数填在相应的集合里． 

 ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0， ，   ，   ，   ．

有理数集合：{                                                                      ……     }；

无理数集合：{                                                                       ……    }；

正实数集合：{                                                                       ……    }；

整数集合：{                                                                       ……      }．

负分数集合{                                                                 ……   }

19.在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．   

20.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G  ， ∠A＝∠1，CE∥DF  ，

求证：∠E＝∠F 

21.已知 2a-1 的算术平方根是3 ， 3a+b-1 的平方根是 ， c是 的整数部分，求 的平方根   

22.已知关于x  ， y的方程组 ，由于甲看错了方程①中的a  ， 得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b  ， 得到方程组的解为 ，求原方程组的正确解．

23.某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后送了两次.每次的运量和运费如下表： 

（1）把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥需要运费多少元？   

（2）试问两个村庄各负担运费多少元？   

24.如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将三角形 ABC 向右平移3单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到三角形 A1B1C1.

（1）在网格中画出三角形A1B1C1;   

（2）写出A1，B1，C1三点的坐标；

（2）求三角形A1B1C1的面积.   

25. 武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾.某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、两三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示： (假设每辆车均满载) 

（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆.   

（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？   

（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？   

26.如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD= AB． 

（1）线段CD的长为________，点C的坐标为________；   

（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒． 

①t为何值时，MN∥y轴；

②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN ．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

2.【答案】 C  

3.【答案】 C  

4.【答案】 B  

5.【答案】 A  

6.【答案】 A  

二、填空题

7.【答案】 （-1，0）  

8.【答案】 1  

9.【答案】 内错角相等，两直线平行  

10.【答案】 75°  

11.【答案】 2  

12.【答案】 5

13.【答案】 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行  

14.【答案】 145°  

三、解答题

15.【答案】 解：如图：

以左下角的点为原点建立平面直角坐标系，每格规定为一个单位长度，确定各景点的坐标：狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．

16.【答案】 解：    

①+②ⅹ5，得

13x=13

解得x=1

把x=1代入②，得

2-y=1

解得y=1

所以方程组的解是

17.【答案】 解：∵AB∥CD 

∴∠AEM=∠CFM

∵∠AEP=∠CFQ

∴∠MEP=∠MFQ

∴EP∥FQ

∴∠EPM=∠FQM

18.【答案】 解：有理数集合：     

无理数集合：  

正实数集合：  

整数集合： 

19.【答案】解：∵点A（﹣5，0），B（3，0），都在x轴上，  ∴AB=8，
∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，
∴△ABC的面积= AB•OC=12，
解得OC=3，
若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），
若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，﹣3），
综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3） 

20.【答案】 证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠D，
∵∠A=∠1，
∴180°−∠ACE−∠A=180°−∠D−∠1，
∵∠E=180°−∠ACE−∠A，∠F=180°−∠D−∠1，
∴∠E=∠F.
  

21.【答案】 解：∵2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4， 

，

解得： ，

∵9＜13＜16，

∴3＜ ＜4，

∴ 的整数部分是3，即c=3，

∴原式=5+2×2-9=0．

22.【答案】 解：∵看错了a，则把  代入4x-by=-2中，得-12+b=-2，
解得b=10，

看错了b，则把  ， 代入ax+5y=15中，得5a+10=15，
解得a=1，
∴原方程为  ，
解得.

23.【答案】 （1）解：设把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥分别需要 元， 元.  

依题意，得： ，

解得 .

答：把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥分别需要20元，30元.

（2）解：甲村需负担运费： （元）  

乙村需负担运费： （元）

答：甲、乙两个村庄各负担运费分别为280元，480元.

24.【答案】 （1）解：如图，

（2）解： △A1B1C1的面积为 .  

四、综合题

25. 【答案】 （1）4
（2）解：设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：

，

解得： .

答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆.

（3）解：设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得

5a+8b+10（14-a-b）=120，

即a=4 ，

∵a、b、14-a-b均为正整数，

∴b只能等于5，

∴a=2，

14-a-b=7，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，

则需运费450×2+600×5+700×7=8800（元），

答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元.

26.【答案】 （1）6；（6，3）
（2）解：①∵MN∥y轴， 

∴点N在CD上，

∴4-t=t-3

∴t=

∴当t= s时，MN∥y轴；

②当点N在OD上时，

∵S△BCM=2S△ADN ．

∴ ×3×t=2× ×2×（3-t）

解得：t=

当点N在CD上时，

∵S△BCM=2S△ADN ．

∴ ×3×t=2× ×3×（t-3）

解得：t=6

综上所述：t=6或 时，S△BCM=2S△ADN ．