2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷六（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A.2x2－3y－5=0　　B.x2=2x　　C.＋4=x2　　D.y2－－3=0

2. 在下列各式中，计算正确的是（　　）

A.（2）2=6　 B.=±3　 C.=－6　 D.=2－

3. 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

4. 已知关于x的方程x2＋m2x－2=0的一个根是1，则m的值是（　　）

A.1　　　　　　 B.2　　　　　　 C.±1　　　　　　 D.±2

5. 把方程x2－4x－6=0配方成为（x＋m）2=n的形式，结果应是（　　）

A.（x－4）2=2　　B.（x－2）2=6　　C.（x－2）2=8　　D.（x－2）2=10

6. 如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　）

A.AB=CD　　B.AD=BD　　C.AB=BC　　D.AC=BD

7. 若关于x的一元二次方程x2－4x－k=0有两个实数根，则（　　）

A.k＞4　　　　　B.k＞－4　　　　　C.k≥4　　　　　D.k≥－4

8. 选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A.∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°

B.∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°

C.∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°

D.∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°

9. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用.

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围.

解：2x2－12x＋14

=2（x2－6x）＋14

=2（x2－6x＋32－32）＋14

=2［（x－3）2－9］＋14

=2（x－3）2－18＋14

=2（x－3）2－4.

∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，

∴2（x－3）2－4≥－4.

即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数.

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11的最值情况是（　　）

A.有最大值－1　　 B.有最小值－1　　 C.有最大值1　　 D.有最小值1

10.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2－（k＋5）x＋3k＋6=0的两个根，则k的值是（　　）

A.－1或4　　　　　B.－1　　　　　C.1或4　　　　　D.4

二、填空题

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　.

12.把方程（x－1）2＋2=2x（x－3）化为一般形式是　　　　　　　　，其中二次项是　　　　，一次项系数是　　　　.

13.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是　　　　.

14.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩都是90分，

方差S甲2=12分2，S乙2=51分2，据此可以判断　　　　的成绩比较稳定.

15.在□ABCD中，∠A＋∠C=220°，则∠B=　　　　°.

16.数据－1，2，0，1，－2的标准差是　　　　.

17.若y=＋－3，则代数式x＋y的值=　　　　.

18.某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程　　　　　　　　　　.

19.若关于x的一元二次方程的二次项系数为1，其两根为－1，2，该方程是　　　　　 .

20.已知：如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若∠A的度数是α，则图中度数等于α的角还有　　　　个.

三、解答题

21.化简：

（1）3－（＋）　　　　　　　（2）（－）÷

22.解下列方程：

（1）x2＋3=3（x＋1）.　　　　　　　　（2）2x2－x－3=0.

23.在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中，金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.

（1）则这组数据的中位数是　　　　，众数是　　　　.

（2）已知我校有学生近3千人（按3千人计），求这次我校学生捐款的总金额.

24.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F都在BD上，BE=DF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形.

（2）若AB⊥AC，AB=4，AC=6，当□AECF是矩形时，求BE的长.

25.某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价.据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？

26.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm.点P从点A出发，以3cm／s的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以2cm／s的速度沿线段DC向点C运动.已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P，Q停止运动，设运动时间为t（s）.

（1）求CD的长.

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长.

（3）当点P在折线BCD上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm2？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

　                 数学答案

一、选择题

二、填空题

11.x≤3.　12.－x2＋4x＋3=0，　－x2，　＋4.　13.7.　14.甲.　15.70.

16..　17.－1.　18.162（1－x）2=128.　19.x2－x－2=0.　20.4.

三、解答题（共40分）：

21.化简：

（1）3－（＋）　　　　　　（2）（－）÷

　　　=3－2－　　　　　　　　　　=－

　　　=.　　　　　　　　　　　　　　 =－2.

22.解下列方程：

（1）x2＋3=3（x＋1）.　　　　　　　（2）2x2－x－3=0.

解：由原方程得x2－3x=0.　　　　　　解：这里△=（－1）2－4×2×（－3）=25.

　　∴x（x－3）=0.　　　　　　　　　　∴x==.

　　∴x=0或x=3.　　　　　　　　　　 ∴x=1.5或x=－1.

23.解：（1）10.5元，　10元.（如果漏写单位，应扣除1分）

（2）∵这组数据的平均数==11（元），

　　∴可估计，这次我校学生捐款金额=3000×11=33000（元）.

24.（1）证明：∵在□ABCD中AC与BD交于点O，∴

　　　　　　　∵ BE=DF，∴EO=FO.

　　　　　　　∴四边形AECF是平行四边形.

　　（2）解：∵在□ABCD中AC=6，∴AO=3.

　　　　　　　∵AB⊥AC，AB=4，∴BO===5.

　　　　　　　∵当□AECF是矩形时EO=AO=3，∴BE=2.

25.解：设每件童装应降价x元，则每件盈利（40－x）元，每天可售出（20＋2x）件.

　　由题意得（40－x）（20＋2x）=1200.

　　化简得x2－30x＋200=0.

　　解得x=20或x=10.

　　经检验，x=20与x=10都是所列方程的解.

　　为了让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价20元.（如果不舍去x=10，应扣除1分）

26.（10分）

解：（1）过点A作AM∥BC交DC于M（如图）.

　　∵AB∥CD，∴四边形ABCM是平行四边形.

∴MC=AB=10cm，AM=BC=8cm.

∵∠BCD=90°，∴∠AMD=90°.

∵AD=10cm，∴DM===6（cm）.

∴CD=DM＋MC=10cm＋6cm=16cm.

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，PB∥DQ且PB=DQ.

∵点Q在DC上，∴点P在AB上（如图）.

∴0＜t＜.

由题意得PB=（10－3t）cm，DQ=2t（cm），∴10－3t=2t.解得t=2（符合题意）.

此时DQ=4 cm，∴QC=12 cm.∴BQ===4（cm）.

∴四边形PBQD的周长=2（BQ＋DQ）=（8＋8）cm.

（3）分以下三种情况讨论：

①若点P在线段BC上（如图），则＜t≤6.

此时BP=3t－10，CQ=16－2t，

由S△BPQ=BP•CQ=（3t－10）（16－2t）=16，得3t2－34t＋96=0.

∵△=（－34）2－4×3×96=4，∴t==.∴t=6或（符合题意）.

②若点P在线段CD上，且点P在点Q的右侧（如图），则6≤t＜.

此时QP=34－5t.

由S△BPQ=QP•BC=（34－5t）×8=16，解得t=6（符合题意）.

③若点P在线段CD上，且点P在点Q的左侧（如图），则＜t≤8.

此时PQ=5t－34.

由S△BPQ=PQ•BC=（5t－34）×8=16，解得t=（符合题意）.

综上，存在符合题意的时刻，即t的值为，或6，或.