人教版19.2.3一次函数与方程、不等式课后测评

专题19.7一次函数与方程、不等式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•南岗区期末）若函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6

2．（2019秋•无锡期末）如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（　　）

A．x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜0

3．（2020春•茌平县期末）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＜x+a的解集是（　　）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＞a﹣b D．x＜a﹣b

4．（2019秋•临泉县期末）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（　　）

A．x B．x C．x＞3 D．x＜3

5．（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝mx+n（m≠0）图象的交点是（1，2），则方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

6．若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

7．（2019春•坪山区期末）如图，已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y＝mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（　　）

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3

8．（2020春•河东区期末）下列关于一次函数y＝kx+b（k＞0，b＜0）的说法，错误的是（　　）

A．图象经过第一、三、四象限 

B．y随x的增大而增大 

C．当x时，y＜0 

D．图象与y轴交于点（0，b）

9．（2020春•陆川县期末）如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

10．（2019•衢州一模）已知一次函数y1＝2x+m与y2＝2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•南山区期末）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y＝　   　．

12．（2020秋•吉水县期末）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　   　．

13．（2019•金昌二模）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是　   　．

14．（2019春•龙门县期末）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤0的解集为　   　．

15．（2019秋•新昌县期末）函数y＝3x和y＝kx+5的图象相交于点A（m，﹣6），则方程3x＝kx+5的解为　   　．

16．（2019秋•江都区期末）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣m+b＞0的解集是　   　．

17．（2019秋•滨江区期末）如图，直线y＝kx+b经过A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，0）两点，则不等式组2x＜kx+b＜0的解是　   　．

18．（2019秋•鼓楼区期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表，则关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•崆峒区期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．

20．（2020春•城关区校级期末）如图所示，根据图中信息．

（1）你能写出m、n的值吗？

（2）你能写出P点的坐标吗？

（3）当x为何值时，y1＞y2？

21．（2019秋•大丰区期末）画出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象，观察图象并回答问题：

（1）x取何值时，2x﹣4＞0？

（2）x取何值时，﹣2x+8＞0？

（3）x取何值时，2x﹣4＞0与﹣2x+8＞0同时成立？

（4）你能求出函数y1＝2x﹣4与y2＝﹣2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？

22．（2020春•齐齐哈尔期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

23．（2019秋•临渭区期末）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线yx相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是　   　；

（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（2019秋•东台市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0）和点B（0，4）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△AOC的面积；

（3）若将直线OC沿y轴向下平移，交y轴于点O′，当△ABO′为等腰三角形时，求点O′的坐标．