北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数单元测试课后复习题

第二章 有理数 检测试卷（一）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法中，不正确的是（        ）

  （A）0既不是正数，也不是负数      （B）0不是整数

  （C）0的相反数是0                 （D）0的绝对值是0

2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （      ）

   A. 上升1    B. 上升5        C.下降5      D. 下降－1

3．数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（       ）

   A. －4＋2   B. －4－2     C.  2―（―4）     D. 2－4 ．

4．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（  ）

（A）都是负数              （B）至少有一个负数

（C）有一个是0             （D）绝对值不相等

5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（       ）

（A）2（B）12（C）2和12（D）2；12；-12；-2

6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（    ）

A.5、yx、2、=                           B. 2、yx、5、=

C. 5、2、yx、=        D. 2、3、yx、=

7.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为（    ）

A.3     B.±3      C.3±    D.4±

8. 若0<a<1,则a，

A、a2<a<       B、a < < a2    C、<a< a2             D、a < a2 <

9．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为(        )

 A、约104元；     B、1000元       C、100元         D、约21.4元    

10计算（－2）2010+（－2）2011的结果是（   ）

A、－1        B、－2          C、－22011     D、－22010

二、填空题（每题3分，共30分）

11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它　　　　　　　　（“填合格” 或“不合格”）．

12.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C，夜晚则低至-1700C，则水星表面昼夜的温差为____________．

13．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是      

14．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走km，第四天向上游走km，这时勘察队在出发点的上游         千米？

15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是        米。

16．设n是正整数，则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0。应用上述结论，在数1，2，3，……2001前分别添加“+”和“-”，并运算，则所得可能的最小非负数是          ？

17．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有      个．

          –6    –4    –3    –2      1     0     1      2     3     5     6

18．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____.

19．当b<0时，a,a－b,a+b,a－2b中从小到大的顺序为___________.

20．有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=.

三、解答题（共40分）

21．（每题3分，共12分）你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”.抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误.开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：

（1）                  （2）

（3）                  （4）|－6＋2|＋(－8)＋|－3－|

22．（本题5分）某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)

试分析这个星期气温的总体变化情况．

23．（本题5分）观察下列各式，完成下列问题。

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……

（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99=              。

（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：

24．（本题8分）（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题。

计算：6×7=           ；66×67=           ；666×667=          ；

6666×6667=           ；………………

根据上述各式的规律，你认为4444422222=                   。

（2）利用计算器探索规律：任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？

25．（本题5分）已知ab>0,试求的值。

26．（本题5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？

四、新题推荐（共20分）

27．（本题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是              ．

28．（本题10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．

　　　　　　　图１　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3　　　　　　　　图4

如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是                                                        ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

参考答案

一、选择题：

BCCBD BAACC

二、填空题：

11．不合格；12．5970C；13．4；14．km；15．12米；16．1；17．9；18．5800；

19．a+b＜a＜a-b＜a-2b；20．7×［3－(－3)7］

三、解答题：

21．（1） ；（2）-5；（3） （4）－1

22．解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5＝2(℃)

答：这星期气温上升了2℃．

23．（1）2500；（2）1+3+5+7+……+（2n+1）=n2

24．（1）66666×66667

（2）设1，2，3，…，9中的任一数字为m,则根据题意得：m×7×15873=mmmmmm.

因为15873×7=111111,所以只要选1，2，3，…，9中任一数字，结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同；

25．3或－1；

26．平方米

四、

27．28；

28．解：（1）67．

（2）图4中所有圆圈中共有个数，

其中23个负数，1个0，54个正数，

图4中所有圆圈中各数的绝对值之和

．