人教版九年级上册圆中切线的证明-切线专题(无答案)

1．已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线 平分边．

（1）求证：是的切线；

（2）当满足什么条件时，以点、、、为顶点的四边形是正方形？请说明理由．

（1）证明：

（2）满足的条件是                                 ．

理由：

2．已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

（2）若，，求的长．

3如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3.过点C作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F.                                                   

（1）求证：∠ACG=∠B

（2）计算线段AF的长.

4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.求证：PD是⊙O的切线.

5、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

（1）          求证：AD⊥CD；

（2）          若AD=3，AC=，求AB的长。

6．如图，已知是的切线，切点为经过圆心，交于两点，弦，垂足为，．

（1）求的度数；

（2）是否是等边三角形？请说明理由；

（3）若的半径，试求的长．

7.如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于点F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.

(1)求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求⊙O的半径.

8.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M， NC=10，求AD的长

9已知：如图（1）AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是的BC的中点，求证：直线DE是⊙O的切线。

10.如图，在△ABC中, AB=AC, 以AB为直径作⊙O交BC于点D, 过点D作DE⊥AC于E.判断DE与⊙O的位置关系, 并证明．

11．如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连结OC交弦AB于点D, 已知⊙O的半径为4，弦AB=．

（1）求证：OC垂直平分AB；

（2）求AC的长．

12．如图： BC是⊙O的直径，BD=CD, AD=DC.

(1)求证:AB是⊙O的切线.

(2)若AC＝cm，求⊙O的半径．

13．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作 QR与OA延长线交于点R , 且PR=QR.

（1）求证：QR是⊙O的切线；

（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长.

14.如图:AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点,过D作一条直线交AB的延长线于C.

(1)请添加一个条件, 使DC是⊙O的切线。

(2)利用题中的条件及你添加的条件, 证明: DC是⊙O的切线.

15.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A

的直线交于B点，OC = BC，AC =OB

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若∠ACD =45º，OC =2，求弦CD的长.