初中第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题

这是一份初中第九章 不等式与不等式组综合与测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了不等式＜x﹣5的解集是，已知x＞y，那么下列正确的是，已知点P，如图，按下面的程序进行运算等内容，欢迎下载使用。

1．不等式＜x﹣5的解集是（ ）
A．x＜9B．x＞C．x＞9D．x＜
2．已知x＞y，那么下列正确的是（ ）
A．x+y＞0B．ax＞ayC．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y
3．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜6B．4≤a＜6C．4≤a≤6D．4＜a≤6
5．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（ ）
A．23B．24C．25D．26
6．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
7．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．a＜﹣3C．a＞﹣3D．a＞﹣4
9．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2B．7C．11D．10
10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4
二．填空题（共10小题，每空2分，共20分）
11．不等式3x﹣2≥x﹣6的最小整数解是 ．
12．解不等式组的解集为 ．
13．若减去﹣（2x﹣3）所得的差是非负数，用不等式表示： ．
14．某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．
15．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
16．当m的取值范围是 时，关于x的方程＝1的解不大于11．
17．已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为 ．
18. 现规定一种新的运算：＝ad﹣b c，≤18，则x的取值范围为 ．
19．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝ ．
20．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
三．解答题（共6小题,6+12+8+8+8+8，共50分）
21．解不等式组：，并写出其中的正整数解．
22．解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
23．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
24．西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购进3台电脑和2台电子白板需要4.5万元．
（1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的2倍，总费用不超过27万元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
25．某校校运会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件共需要60元；购买A种奖品5件和B种奖品3件共需要95元．
（1）求两种奖品单价各是多少元？
（2）若需购买A和B两种奖品共100件，且购买A种奖品的数量不超过B种奖品的3倍，则A种奖品最多可购买多少件？
（3）在（2）的条件下，此次购买奖品的费用最少为多少元？
26．去年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运输情况如下：
（1）求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；
（2）该市后续又筹集了66吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．
参考答案
选择题
C
D
C
B
B
C
B
A
D
A
填空题
﹣2
1≤x＜10
+2x﹣3≥0
450
a＞1
m≤1
﹣3＜k≤1
x≤8
﹣
x＞a
解答题
解：，
由①得：x＜，
由②得：x≥﹣4，
∴不等式组的解集为﹣4≤x＜，
则不等式组的正整数解为1．
22.解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3，
故答案为：x≥﹣1，x≤3，﹣1≤x≤3．
23.解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买（60﹣x）台B型号机器人，
依题意得：60﹣x≥1.4x，
解得：x≤25．
答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人．
（2）依题意得：6x+10（60﹣x）≤510，
解得：x≥．
又∵x为整数，且x≤25，
∴x可以取23，24，25，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；
方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；
方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人．
24.解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
依题意得：，
解得：．
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设购进电脑m台，则购进电子白板（30﹣m）台，
依题意得：，
解得：18≤m≤20．
∵m为整数，
∴m可以取18，19，20，
∴共有3种购买方案，
方案1：购进电脑18台，电子白板12台，所需费用为0.5×18+1.5×12＝27（万元）；
方案2：购进电脑19台，电子白板11台，所需费用为0.5×19+1.5×11＝26（万元）；
方案3：购进电脑20台，电子白板10台，所需费用为0.5×20+1.5×10＝25（万元）．
∵27＞26＞25，
∴共有3种购买方案，方案3费用最低．
25.解：（1）设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元．
根据题意，得：，
解这个方程组，得：，
答：A种奖品的单价是10元，B种奖品的单价是15元；
（2）设购买A种奖品m件，购买总费用为W元．
根据题意，得：W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500．
∵A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，
∴m≤3（100﹣m）．
解这个不等式，得：m≤75，
即A种奖品最多可购买75件；
（3）由（2）得：当m＝75时，W取得最小值，此时W＝﹣5×75+1500＝1125．
答：当购买A种奖品75件、B种奖品25件时，费用最少，最少费用为1125元．
26.解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资，B种型号货车每辆满载能运y吨生活物资，
依题意，得：，
解得：．
答：A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B种型号货车每辆满载能运6吨生活物资．
（2）设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地，
依题意，得：10×3+6m≥66，
解得：m≥6，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为6．
答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．
第一批
第二批
A型号货车的辆数（单位：辆）
1
2
B型号货车的辆数（单位：辆）
4
5
累计运送货物的吨数（单位：吨）
34
50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载