福建省莆田市2020-2021学年七年级下学期期中质量抽查数学试题

这是一份福建省莆田市2020-2021学年七年级下学期期中质量抽查数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021年第二学期期中质量抽查七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是  A．    B．  C．  D．2．如图，下列推理错误的是A．∵∠1＝∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2＝∠4 C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3＝180°，∴a∥c3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为A．150°   B．120°   C．90°   D．60°4．下列运算错误的是（    ）A．＝±2   B．＝±0. 1  C．﹣＝﹣13   D．＝5．在下列各实数中，属于无理数的是A．0.1010010001     B． C． D．6．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为A．239.03 B．±75.587 C．23.903 D．±23.9037．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD= A.  75° B． 80° C． 70° D． 65°8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为A．10° B．15° C．18°    D．30°9．如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点A､B分别落在､的位置，与相交于点F，已知，则的度数是A．55° B．60° C．70° D．75° 10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是A．（﹣1，﹣1）  B．（﹣1，1） C．（﹣2，1）  D．（2，0）二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第3列第5个座位记作　    　．12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝　     　°．13．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝　    　．14．用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是________. 15．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=___________.16．如图，平分平分，则 ______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86分）            17． (8分) 计算：    18. (8分) 求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；               （2）（x+3）3＝﹣27．      19．(8分) )如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数．       20. (8分) 已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．（2）若点，且轴，请求出点M的坐标．        21．(8分) 一个四边形的纸片ABCD，其中∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕．（1）求证：EF∥DC；（2）如果∠AFB＝70°，求∠C的度数．    22．(10分) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．   23．(10分) 23．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90° （　              　），∴∠ADC＝∠EFC，∴AD∥　   　（　                　），∴∠　 　+∠2＝180°（　                        　），∵∠1+∠2＝180°，∴∠　 　＝∠　     （　              　），∴DG∥　    　（　               　），∴∠CGD＝∠CAB．       24.（12分）三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．（1）如图1，求证：CF∥AB；（2）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．                        25．(14分)在下面直角坐标系中，已知三点，其中a、b、c满足关系式，.（1）＝　   　；＝　   　；＝　   　；（2）在第二象限内，是否存在点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点的值；若不存在，请说明理由；（3）D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DE⊥CD交y轴于点E，EP、CP分别平分∠DEO和∠DCB，当点D在OB上运动的过程中，∠P的度数是否变化，若不变，请求出∠P的度数；若变化，请说明理由．