初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数单元测试巩固练习

七（上）数学第二章 有理数 单元提优卷

（总分：100分   时间：90分钟）

一、选择题：（每题只有一个是正确答案，每小题2分，共20分）

1、下列各对数中互为相反数的是（    ）

A．－和 ＋             B．－和＋

C．－和 ＋｜-3｜           D．＋和―｜-3｜

2、已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（    ）米

A．    B．     C．     D．

3、在  －（－2），，（－2），－2这4个数中，负数的个数是（     ）

A、1            B、2              C、3           D、4

4、数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（     ）

A、－3       B、－1         C、3     　　D、2

5、下列说法中，不正确的是（     ）

   A.0既不是正数，也不是负数       B.1是绝对值最小的数

C.0的相反数是0                 D.0的绝对值是0

6、某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a℃，则当天晚上9点的温度应记为(    )

A.      B.       C.       D.

7、如果a、b、c为非零的有理数，且a＋b＋c＝0，则的所有可能的值为（        ）．

   A．0    B．1或－1   C．0或－2   D．2或－2

8、从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1，那么删去的两个加数是（     ）

A.，       B. ，         C. ，          D. ，

9、小敏用计算机设计了一个计算程序，如下表：当输入数据是-9时，输出的数据是（    ）

A．         B．

C．         D．

10、观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2013这个数标在（  D  ）

A. 第503个正方形的左下角      B. 第503个正方形的右下角

C. 第504个正方形的左下角      D. 第504个正方形的右下角

二、填空题（每空2分，共20分）

11、－3.5的倒数是            

12、若公元2013年记作+2013年，那么—220年表示                      .

13、在，－π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有 －π ，   .

14、某人的身份证号码为32092219680823···· ，则此人            周岁.

15、在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是           .

16、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b=            .

17、|3-a|+(4-b)2=0，则-ab+ba=         .

18、比较大小：－          －（填“﹥”、“﹤”或“=”）

19、对于正整数a、b，规定一种新运算﹡，a﹡b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如:2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，则6﹡（1﹡2）的值等于      42     .

20、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32013的个位数字是    3    。

三、解答题（本题共60分）

21、计算（每小题3分，共24分）

（1）  —5+3-（-3）+（-2）               （2）  0.9×（-4）÷（-6）

（3）              （4） 

（5）                （6） 

（7）       （8） 

22、（本题4分）在数轴上表示下列各数。友情提醒，用原来的数的形式表示哦！

―(―4)，   +（+1），   －12 ，    ―，   ，  （-1.5）2

解：

23、（本题4分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值.

24、（本题4分）根据输入的有理数，按图中程序计算，

并把输出的结果填入表内：

25、（本题6分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

（1）、最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（3分）

（2）、摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中至少还需补充多少升油？（3分）

26、（本题5分）高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃。小明和小林为考证某山岭的海拔高度。国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在山顶最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道此山岭的海拔高度吗？

27、（本题6分）观察+=（1－）+（－）=1－=

(1)计算：+++……+ =             (3分)

（2）计算：              (3分)

28、（本题8分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。⑴这16个数的和能否为：①2013  ②2016  ③2080  请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．

28、⑴由方框中数的排列规律知，若设该方框中最左上角的第一个数为x，则其余各数如图方框所示：

所以这16个数的和为16x＋192

若16x＋192＝2013时，x＝113，∵x为整数，故不符合题意．

当16x＋192＝2016时，有x＝114．∵114被7除余2，∴114处在该数表中第17行第2列，而该数表有145行7列，故存在这样的正方形方框，框出的最小数为114，最大数为138

 当16x＋192＝2080时，x＝118，∵118被7除余6，此时118处在该数表中第6列，所以不存在这样的正方形方框．

⑵依题意可知，该数表中第1至4列的数除最后三行12个数以外，均可以作为正方形方框中的第一个数，因为该数表共有1015÷7＝145行，故这样的方框共有(145－3)×4＝568个．