人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试课时训练

人教版七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷

满分·100分

班级__________   姓名__________   学号__________   成绩__________

一、选择题(共30分)

1．下列不等式中不是一元一次不等式的是（　　）

A．x＞3 B．＞2 C．﹣y+1＜y D．2x＞1

2．已知x＞y，那么下列正确的是（　　）

A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y

3．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图．则该解集是（    ）

A． B． C． D．

4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．b+c＞0 B．a-b＞a-c C．ac＞bc D．ab＞ac

5．已知实数a、b满足，则下列选项可能错误的是（    ）

A． B． C． D．

6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．对于命题“若，则”下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ）

A． B． C． D．

8．不等式+1≥x﹣1的自然数解有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储80元钱，计划从现在起以后每个月节省30元钱，直到他至少存储400元钱．设x个月后他至少存储400元钱．则x应满足的不等式是（     ）

A．30x-80≥400 B．30x+80≥400 C．30x-80≤400 D．30x＋80≤400

二、填空题(共18分)

11．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________．

12．如果点M（3m+1，4﹣m）在第四象限内，那么m的取值范围是_____．

13．一种笔记本售价为6.3元/本，若一次性购买超过20本，则让利优惠，所买笔记本每本均按元销售，要使让利后的销售额大于20本的销售额，则的取值范围为_______．

14．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是________．

15．在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少驻_____场才有希望进入季后赛．

16．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：．如果，则的取值范围是__________．

三、解答题(共52分)

17．(8分)解下列不等式（组）

（1）；                （2）．

18．(6分)解不等式：

以下是方方同学的解答过程

解：移项，得

合并同类项，得，所以

方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

19．(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

20．(7分)“低碳生活，绿色出行”已逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有，两种规格的自行车，型车的利为元/辆，型车的利润为元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下：

（1）求，的值；

（2）若第三周售出，两种规格自行车共25辆，其中型车的销售量大于型车的售量，且不超过型车销售量的2倍，该专卖店售出型、型车各多少辆才能使第三周利润最大，最大利润是多少元？

21．(7分)已知关于，的方程组．

（1）若，为非负数，求的取值范围；

（2）若，且，求x的取值范围．

22．(9分)为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．

（1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？

（2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？

23．(9分)（1）（阅读理解）“”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“”可理解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于，则：

①“”可理解为            ；

②请列举两个符号不同的整数，使不等式“”成立，列举的的值为 和      ．

我们定义：形如“，，，”（为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．

（2）（理解应用）根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．

由上图可以得出：绝对值不等式的解集是或，

绝对值不等式的解集是．则：

①不等式的解集是          ．

②不等式的解集是        ．

（3）（拓展应用）解不等式，并画图说明．