初中数学8.1 二元一次方程组复习练习题

2021人教版七年级下册二元一次方程组单元练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

2．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有

苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（    ）

A．倍    B．倍

C．倍    D．倍

3．某纸盒厂有工人49名，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产24个盒身或18个盒盖，若生产的纸盒恰好配套，则应分配生产盒身和盒盖的人数分别为（     ）

A．21，28 B．28，21 C．20，29 D．19，30

4．在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，那么下面列出的方程组中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（   ）

A． B． C． D．

6．方程组 的解是（　　）

A． B．

C． D．

7．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（    ）

A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本

C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本

8．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格．设有x个人，物品的价格为y钱，则可列方程组为(　　)

A． B． C． D．

9．已知方程组，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．解方程组你认为下列四种方法中，最简便的是（ ）

A．代入消元法 B．，先消去

C．，先消去 D．，先消去

二、填空题

11．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是_____．

12．有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为__________.

13．定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊(-1)=10，则x－y的值是__________．

14．在方程组中，已知，，则a的取值范围是______．

15．已知、满足方程组，则代数式___．

16．已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．

三、解答题

17．解方程组

18．“滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择．经了解温州地区滴滴专车部分计价规则如下表：

以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.8×10+1×(10-8)=45元

（1）若行驶里程为6千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用；

（2）若某天小周迟到7分钟才上车，且里程数超过了8公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；

（3）某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为      元．（直接在横线上写出答案）

19．解方程组：

（1）              （2）

20．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）

21．阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务．

任务：（1）这种解方程组的方法称为________；

（2）小林的解法正确吗？________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第________步，并选择恰当的方法解该方程组．

22．张新是某县城中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费1600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人4元，中餐、晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.

（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？

（2）若张新选择（1）中一天的伙食费的两种价格，并计划用膳110天，且刚好用完预存款，那么他应有哪几种选择价格的方案？每种方案中两种价格各用膳多少天？

23．解方程组

24．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40%．问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？

（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

参考答案

1．B

2．B

3．A

4．B

5．B

6．C

7．D

8．D

9．B

10．D

11．

12．

13．1

14．

15．-3

16．-6

17．

18．（1）31.8元；（2）3元；（3）4.8 ，11.4

19．（1）；（2）．

20．(1) 篮球6件，羽毛球4件 ；(2) 篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个

21．（1）代入消元法；（2）不正确，二，

22．（1）该校每位住宿生一天的伙食费有三种可能的价格，其金额分别是14元、16元、18元；

（2）方案1：他可选择每天用膳14元的80天，每天用膳16元的30天；方案2：每天用膳14元的95天，每天用膳18元的15天.

23． .

24．（1）公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；（2）125天后就可以从节省的燃料费中收回成本.