初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数复习练习题

第二章 有理数 单元提优测试

（满分：100分  时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个实数中，是无理数的为    (    )

   A．              B．           C．         D．

2．绝对值为5的负有理数是    (    )

    A．2.5  　　　　  B．±5    　　　 C．5   　　　　 D．－5

3．计算2×（－1）的结果是    (    )

    A．－    　　　B．－2  　　　　  C．1   　　　　D．2

4．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有    (    )

    A．1个    　　　B．2个    　　　C．3个    　　　D．4个

5．若有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是    (    )

    A．a＋b>0   　　 B．b－c>0 　   C．ac>0   　　　 D．abc>0

6．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为   (    )

A．3.12×105　　　　B．3.12×106　　　　C．31.2×105　　　　D．0.312×107

7．下列说法：①带有负号的数一定是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的有    (    )

    A．1个          B．2个  　　　  C．3个  　　　  D．4个

8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如：计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为    (    )

A．1、2   　　　 B．1、3  　　　  C．4、2  　　  D．4、3

9．下列语句中：

①一个有理数是非负数即这个有理数是正数；

②符号不同的两个数叫互为相反数；

③两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；

④0与任何数相乘得0，0除以任何数也得0；

⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点也都表示有理数．
其中说法正确的个数有（　　）

    A．0个          B．1个  　　　  C．3个  　　　  D．4个

10．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是  (    )

A．43             B．44            C．45            D．46

二、填空题（每题2分，共20分）

11．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度_______．

12．－(＋3)的相反数是_______；－0.2的倒数是_______．

13．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是_______．

14．比较大小：(1)－_______－；(2)－（－3）_______－．

15．小王和小李共下了14盘象棋．规定：赢一盘记作＋2分，输一盘记作－1分，平局记作＋1分．如果他们平局2盘，小李赢5盘，最后小李的得分为______________分．

16．若定义一种新运算：a※b＝2a＋b－1，则－3※4＝_______；(2※4)※9＝_______．

17．观察下列数的排列规律：1，－，，，，，，，…，则第2012个数是_______．

18．已知＝2，b＝－1，且a<b，则_______．

19．在，－（－1），π，，－3，－，，0中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝_______．

20．按如图所示的程序进行计算，输出的结果是_______．

三、解答题（共50分）

21．（4分）把下列各数填人相应的括号内（没有适合集合的数可以留下）：－3，－0.4，π，，－，，1.753，，0，0.4262262226…．(每两个6之间依次增加一个2).

    整数集合：{                          …}；

    负分数集合：{                        …}；

    无理数集合：{                        …}．

22．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来：

．

23．（18分）计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

24．（5分）有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？

25．（6分）小李在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入a，后输入“※”键，再输入b，得到运算a※b＝．

(1)求（－2）※的值；

(2)小王在运用该程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．请猜测小王输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？

26．（6分）小白兔从点A出发，在一条直线上来回行走，假定向右行走的路程记为正数，向左行走的路程记为负数，行走的各段路程依次为（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－8．

  　(1)小白兔最后是否回到出发点A?

 　 (2)小白兔离开出发点最远是多少米？

(3)在行走过程中，如果每行走2米就奖励一个蘑菇，则小白兔共得到多少个蘑菇？

27．（7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。

 　 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

 　 当A、B两点都不在原点时，

①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；

②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；

③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；

综上，数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ．

(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是        ；

(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是        ；

(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是        ，如果＝2，那么x的值是        ．

参考答案

一、1．B　2．D　3．B　4．B　5．C　6．B　7．A　8．C  9．A　10．C 

二、11．答案不惟一，在18℃～22℃内即可　12．3  －5　13．－4或2　14．(1)<  (2)>

15．＋5　16．－3  22　17．－　18．1　19．6　20．

三、21．整数集合：｛－3，－，0，…｝；负数集合：｛－0.4，－，…｝无理数集合：｛π，－，4.262 262 226…（每两个6之间依次增加一个2），…｝

22．数轴略，

23．(1) 4  (2)21  (3)12　(4)　(5)－1　(6)－11　

24．22 

25．(1)－4　(2)可能输入b＝0或a＝b，此时除数为0，无法运行程序　

26．(1)小白兔最后没有回到出发点A  (2)小白兔离开出发点最远是12米  (3)小白兔共得到26个蘑菇

27．(1)3  (2)4  (3)5  (4)  或