初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数单元测试同步测试题

第二章 有理数 测试卷（四）

第Ⅰ卷 选择题(共20分)

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作                                                      (    )

  A．+2米    B．一2米    C．+18米    D．一18米

2．不改变原式的值，将6一(+3) 一( 一7)+( 一2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是                                                                (    )

  A．一6—3+7一2    B．6一3一7一2    C．6一3+7一2   D．6+3一7一2

3．有下列运算：①；②；③

  ；④，其中运算正确的个数是  (    )

  A．1个       B．2个      C．3个      D．4个

4．若a+b＜0，且ab＞0，那么a、b应满足的条件是                              (    )

  A．a＞0、b＞0          B．a＜0，b＜0

  C．a、b同号            D．a、b异号，且负数的绝对值较大

5．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区面积占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为                 

(    )

  A．平方千米         B．平方千米

  C．平方千米        D．平方千米

6．①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0；③一1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等．上述说法正确的个数有     (    )

  A．1个        B．2个        C．3个       D．4个

7．若，则的值是                                (    )

  A．         B．      C．一       D．一

8．2008年1月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(温度零上为正，单位：℃)，则其中当天平均气温最低的城市是                                          (    )

A．广州        B．哈尔滨       C．北京        D．上海

9．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克，300克，200克洗衣粉，售价分别为3．5元，2．8元，1．9元．A，B，C三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元，0．6元，0．5元，厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是                              (    )

  A．A种包装的洗衣粉             B．B种包装的洗衣粉

  C．C种包装的洗衣粉             D．三种包装的都相同

10．小明做了这样一道计算题：︱(一3)+ ■︱，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的应该是     (    )

  A．3          B．一3          C．9          D．一3或9

第Ⅱ卷  非选择题(共80分)

二、填空题(每空1分，共14分)

11．用“＞”、“=”或“＜”填空．

(1)一1         0    (2)0．1         —10    (3)一        一

  (4)           (5)         (一2)3    (6)         0

12．某市一中学进行数学竞赛，满分120分，96分以上为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+10，一3，0，+4，一4，则这五名同学的实际成绩分别是          ．

13．一与它的倒数的和是         ，绝对值小于4的非负整数的和是         ．

14．探索规律： =3，个位数字是3；=9，个位数字是9； =27，个位数字是7； =81，个位数字是，个位数字是3；，个位数字是9．…，那么，的个位数字是        ，的个位数字是        ．

15．如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉

    了一个数，你认为这个数是         ．

16．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是一1

    ℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气

    温大约降低0．8℃，这个山峰的高度大约是       米．

三、解答题(共66分)

17．计算：(16分)

(1)               (2)

（3）

(4)

18．已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求

的值．(8分)  

19．设一，与一3互为相反数，c是小于a大于b的整数，求  的值．(10分)

20．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走的路程(单位：千米)为：+10，一3，+4，一2，一8，+13，一2，+12，+7，+5．(10分)

    (1)问收工时相对A地是前进了还是后退了?距A地多远?

    (2)若每千米耗油0．2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

21．流花河上周末的水位为73．1米，下表是本周内水位的变化情况：(“+”表示水位比前一天上升，“一”表示水位比前一天下降)(10分)

    试一试，根据上表，请你提出两个问题，并解答你提的问题：

    (1)                                                                      ；

    (2)                                                                     

22．现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒?若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余?(12分)

参考答案

1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．D

11．(1)<  (2)>  (3)<  (4)>  (5)>(6)<

12．106分，93分，96分，100分，92分

13．一  6  14．7，1 15．5或26   16．750

17．(1)一111  (2)一46(3)3．187 5  (4)一2．562 5

18．0   19．一

20．解析：(1)(+10)+(一3)+(+4)+(一2)+(一8)+(+13)+(一2)+(+12)+(+7)+(+5)=+36．

    即前进了，距A地36千米．

    (2)即从A地出发到收工时共耗油13．2升．

21．解析：答案不唯一，合理即可．如：

    (1)本周星期三时，浇花河的水位为多少米?

    (2)本周水位最高是星期几?

    解：本周水位变化情况为：

    周一：73．1+0．30=73．40(米)；

    周二：73．40+0．25=73．65(米)；

    周三：73．65+(一0．55)=73．10(米)；

    周四：73．10+0．40=73．50(米)；

    周五：73．50+0．20=73．70(米)；

    周六：73．70+(一0．55)=73．15(米)；

    周日：73．15+0．05=73．20(米)．

    (1)本周三流花河的水位为73．10米．

    (2)本周水位最高是星期五，为73．70米．

22．解析：现有一个病毒，每隔半小时分裂一次，10小时就分裂20次，故产生2个病毒，细菌B 10小时后会有2+20×2=42(万)．

    答案：(1)2个，(2)42万个；(3)病毒A会有剩余．