数学七年级上册2.1 有理数单元测试练习

第二章 有理数 单元检测（六）

一、填空题:（每空2分，共20分）

1.某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为＿＿＿.

2.－3的相反数是＿＿＿＿，－的倒数是＿＿＿＿，－1的绝对值是＿＿＿＿.

3.比较大小：0＿＿＿－0.0021， ＿＿＿.

4.简化符号：－（－3）＝＿＿＿＿＿，－（）＝＿＿＿＿＿.

5.计算：－2÷×2＝＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿.

6.最大的负整数是＿＿＿＿＿，绝对值最小的有理数是＿＿＿＿＿.

7.用科学记数法表示：24500＝＿＿＿＿；近似数13.35精确到＿＿＿位；近似数0.018有＿＿＿个有效数字；863700保留3个有效数字为＿＿＿＿＿.

8.如果数轴上到－4的距离等于3的点所表示的数是＿＿＿.

9.一个数的平方等于它的相反数，则这个数是＿＿＿＿＿，一个数的立方等于它本身，则这个数是＿＿＿＿＿.

10.若＜0，＜0，｜｜＜｜｜，则.

二、选择题:（每题2分，共20分）

11.下列关于数0的说法错误的是（　　）

A、0的相反数是0;  B、0没有倒数;  C、0不能做除数;  D、0除以任何数仍得0

12.下列各式中，等号不成立的是（）

A.＝3　　　B.－＝－　　　C.＝　　D.－＝3

13.下列各计算结果是正数的有（　　）个

①　　②　　③　　④

A、1　　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4

14.若＜0，且＜0，则说法一定正确的是（　　）

A、＞0，＞0;                B、＜0，＜0

C、、异号且负数的绝对值大;  D、异号，且正数的绝对值大

15.下列各式正确的是（　　）

A、;  B、;  C、;  D、

16.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（　　）

A、1个　　　　B、3个　　　　C、6个　　　　D、7个

17.下列说法正确的是（　　）

A、平方得25的数只有一个　　　　 B、立方得27的数只有一个

C、平方得－16的数只有一个　　　　D、立方得64的数不一定有一个

18.为有理数，下列说法中正确的是（　　）

A、;            B、;

C、;         D、

19.下列说法正确的是（　　）

A、如果＞，那么＞　　　　　　B、如果＞，那么＞

C、如果｜｜＞｜｜，那么＞　　D、如果　＞，那么｜｜＞｜｜

20.四个互不相等的整数、ｂ、ｃ、ｄ，如果ｂｃｄ＝9，那么+ｂ+ｃ+ｄ＝（）

A，0　　　B，8　　　　C，4　　　　D，不能确定

三、解答题:(第21题4分，第22题每小题4分计32分，第23题4分，第24－27题第每小题5分，共60分)

21.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连结起来：

－3，－3.4，0，5，2.33，－1.

22.计算：

（1）（－4）－（－5）+（－4）－（+3）；　

（2）－+－－－；　　　

（3）（1－2－）×（+60）；　　         （4）1÷；　　

（5）［53－4×（－5）2－（－1）10］÷（－24－24+24）；（6）3×（3－7）×÷1；

（7）2007－2006+2005－2004+2003－2002+…+3－2+1－；

（8）（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.

23.已知＝7，＝12，求代数式x +ｙ的值.

24.下图是一个数值转换器，填表:

25.因为＝1－，＝－，＝－，……，＝－.

所以+++…+

＝（1－）+（－）+（－）+…+（－）

＝1－+－+－+…+－＝1－＝.

上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：

（1）+++…+；   （2）+++…+.

26.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.

　　例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4［注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算］.

现有四个有理数3，4，－6，10运用以上规则写出三种不同的运算式，使其结果等于24或－24，运算式如下：

1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

3.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；

②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；

③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；

③       代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.

参考答案

一、1，11；2，3、－2、1；3，＞、＞；4，3、－8；5，－8、0；6，－1、0；

7，2.45×104、百分位、2、8.64×105；8，－4和－7；9，－1、1或0或－1；10，＞.

二、11， D；12， D；13，B；14，C；15，C；16，C；17，B；18，B；19，C；20，A.

三、21，略、5＞2.33＞0＞－1＞－3.4＞－3；

22，（1）－6，（2）－，（3）－94，（4）1，（5）－1，（6）－4；

（7）［（2007－2006）+（2005－2004）+（2003－2002）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1004+×1004＝，

（8）设a ＝++…+，b ＝++…+，则原式＝；

23，±19、±5；

24，略；

25，（1）1－（或），（2）原式＝（+++…+）＝；26，（1）（10－4）－3×（－6）＝24，

（2）10×（－6÷3）－4＝－24，

（3）3×（10－4）－（－6）＝24；

27，（1）3，3．4；（2）|x+1|，－3或1；（3）－1≤x≤2.