2020-2021学年七年级数学北师大版下册期中复习试题

2020-2021学年第二学期北师大版七年级数学期中复习试题

班级：_____________姓名：_____________ 

一、 选择题 （本题共计 10 小题  ，每题 5 分 ，共计50分 ， ）  

1.  下列各式计算正确的是（ ）

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 

2.  一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法，其中正确的个数是(        )
①每分钟的进水量为升；
②每分钟的出水量为升；
③从计时开始分钟时，容器内的水量为升；
④容器从进水开始到水全部放完的时间是分钟.

A.个 B.个 C.个 D.个

3.  如图，于，那么以为高的三角形有(        )

A.个 B.个 C.个 D.个

 4. 下列说法正确的个数有（ ） 

两条直线被第三条直线所截，内错角相等
如果＝，那么、、互补
对顶角相等
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．

A.个 B.个 C.个 D.个 

5.  下列各式中不能用平方差公式是（ ）

A. B. C. D. 

6.  如图，可以判定的条件是(        )

A. B.
C. D. 

7.  如图，在中，点，，分别是三条边上的点，，，，．则       

A. B. C. D. 

8.  如图，在中，，，分别在，上，且将沿折叠，使点落在斜边上的点处，连接，则的长是（        ）

A. B. C. D. 

9.  在越野赛中，甲乙两选手的行程(单位：)随时间(单位：)变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后小时，两人行程均为；③出发后小时，甲的行程比乙多；④甲比乙先到达终点.其中正确的说法有       

A.个 B.个 C.个 D.个 

10.  如图，长为，宽为的长方形的周长为，面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 7 小题  ，每题 5 分 ，共计35分 ， ）  

11.  是指大气中直径小于或等于的飄粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将用科学记数法表示为________．

12.  如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果＝，那么的度数是________．
 

13.  计算：＝________．  

14.  若，，则 ________.  

15.  很多代数恒等式可以用图形面积来解释．如图，请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式________.
 

16.  如图，已知，，．试说明．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵   ________________
∴   ，________．
∴   ，．
又∵   ，
∴   ________________，
∴   ________．

17.  如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形使按此规律所作的第四个菱形的边长为________，按此规律所作的第个菱形的边长是________．
 

三、 解答题 （本题共计 7 小题  共计69分 ， ）  

18.  如图，在中，＝，点在线段上，且＝．求作于点，且交于点；并求出的值．（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

19. 计算与化简 

；       

；    )；

（5）先化简，再求值：，其中＝，＝．

20.  在下面证明中的括号内注明理由：
已知：如图，于点，于点，

求证：．
证明：∵   ，（已知），
∴   （________），
∴   （________），
∴   （________），
∵   （________）．
∴   （等量代换）．

21. 如图①是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②拼成一个正方形（中间是空的）
 

（1）图②中画有阴影的小正方形的边长为________ （用含、的式子表示）

（2）观察图②写出代数式、与之间的等量关系________

（3）根据中的等量关系解决下面问题：若，，求的值

22.  如图， ，， ，求证： .

23. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
 

小明家到学校的路程是________米；

小明在书店停留了________分钟；

 本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

 24. 图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为，，，，，，，将，，，，，顺次首尾连接，若恰好经过点，且，，
 

求的度数；

计算的度数是________；(直接写出结果)

连接，与满足怎样数量关系时，，并说明理由．