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湖南省益阳市2020年中考数学试卷
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这是一份湖南省益阳市2020年中考数学试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省益阳市2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.四个实数1，0， ，-3中，最大的是（ ）
A. 1 B. 0 C. D. -3
2.将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
A. 7 B. 4 C. 3.5 D. 3
5.同时满足二元一次方程 和 的x，y的值为（ ）
A. B. C. D.
6.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. 随 的增大而减小 D. 当 时，
8.如图， 的对角线 ， 交于点O，若 ， ，则 的长可能是（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 6
9.如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D， 平分 ，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在矩形 中，E是 上的一点， 是等边三角形， 交 于点F，则下列结论不成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共8分）
11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将 用科学计数法表示为________．
12.如图， ， ， ，则 的度数为________．
13.小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角 ，测得 的长为 ，则 的长为________ ．
14.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________．
15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有 粒弹珠，其中 粒红色， 粒绿色，他随机拿出 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是________．
16.若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数是________.
17.若计算 的结果为正整数，则无理数m的值可以是________．（写出一个符合条件的即可）
18.某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．
三、解答题（共8题；共75分）
19.计算：
20.先化简，再求值： ，其中
21.如图， 是 的半径，过点M作 的切线 ，且 ， ， 分别交 于点C，D，求证：
22.为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
4
8
10
16
14
20
24
36
16
14
11
9
10
7
1
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组
笔画数 （画）
字数（个）
A组
22
B组
m
C组
76
D组
n
E组
18
请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 画（ 组）的字数有多少个？
23.沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ，高 米，斜坡 的坡度 ，此处大堤的正上方有高压电线穿过， 表示高压线上的点与堤面 的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得 ．
（1）求斜坡 的坡角
（2）电力部门要求此处高压线离堤面 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据： ， ， ， ）
24.“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
25.如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是 ，点P为一个动点，过点P作x轴的垂线 ，垂足为H，点P在运动过程中始终满足 （提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为 、 ，则 ）
（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）
（2）设动点P的坐标为 ，求y关于x的函数表达式：填写下表，并在给定坐标系中画出函数的图象：
x
...
0
2
4
6
8
...
y
...
...
（3）点C关于x轴的对称点为 ，点P在直线 的下方时，求线段 长度的取值范围
26.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图1，正方形 中，E是 上的点，将 绕B点旋转，使 与 重合，此时点E的对应点F在 的延长线上，则四边形 为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图2，已知四边形 是“直等补”四边形， ， ， ，点 到直线 的距离为 ．
①求 的长．
②若M、N分别是 、 边上的动点，求 周长的最小值．
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：四个实数1，0， ，-3中，最大的是 ；
故答案为：C．
【分析】根据实数的大小比较法则比较即可．
2.【解析】【解答】解：
由 得， ，
所以，不等式组的解集为： ，
在数轴上表示为：
故答案为：A．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可．
3.【解析】【解答】从上面看该几何体如图：
故答案为：D．
【分析】根据几何体的俯视图是从上面看到的图形判断即可．
4.【解析】【解答】解：设另一个数为x，
∵2，3，4，x，已知这组数据的平均数是4，
∴（2+3+4+x）÷4=4
解得：x=7，
将数据从小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中间的两个数是：3，4，
∴中位数是： ．
故答案为：C．
【分析】设加一个数为x，根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．
5.【解析】【解答】解：有题意得：
由①得x=9+y③
将③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5
则x=9+（-5）=4
所以x=4，y=-5．
故答案为：A．
【分析】联立 和 解二元一次方程组即可．
6.【解析】【解答】A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用提公因式法分解因式和平方差公式以及完全平方公式进行分解即可得到答案．
7.【解析】【解答】由图象知，k﹥0，且y随x的增大而增大，故A、C选项不符合题意；
图象与y轴负半轴的交点坐标为（0，-1），所以b=﹣1，B选项符合题意；
当x﹥2时，图象位于x轴的上方，则有y﹥0即 ﹥0，D选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可．
8.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA= AC=3，BO= BD=4，
在△AOB中，
4-3
故答案为：D．
【分析】先根据平行四边形的对角线互相平分得到OA、OB的长度，再根据三角形三边关系得到AB的取值范围，即可求解．
9.【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，∠ACD=∠A=50°，
∵ 平分 ，
∴∠ACB=2∠ACD=100°，
∴∠B=180°-100°-50°=30°，
故答案为：B．
【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义求得∠ACB的度数，再根据三角形内角和求出∠B的度数．
10.【解析】【解答】解：在矩形ABCD中， 是等边三角形，
∴∠DAB=90°，∠EAB=60°，
∴∠DAE=90°-60°=30°，
故A说法不符合题意；
若∠BAC=45°，则AB=BC，
又∵AB=BE，
∴BE=BC，
在△BEC中，BE为斜边，BE＞BC，
故B说法符合题意；
设EC的长为x，
易得∠ECB=30°，
∴BE=2EC=2x，BC= ，
AB=BE=2x，
∵DC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
又∵∠EFC=∠BFA，
∴△ECF∽△BAF，
∴ ，
故C说法不符合题意；
AD=BC= ，
∴ ，
故D说法不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据等边三角形和矩形角度的特点即可得出A说法符合题意；假设∠BAC=45°，可得到AB=BC，又AB=BE，所以BE=BC，不成立，所以B说法不符合题意；设EC的长为x，BE=2EC=2x，BC= ，证得△ECF∽△BAF，根据相似三角形的性质可得，C说法符合题意；AD=BC= ，AB=BE=2x，可得D说法正确．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：36000=3.6×104 ，
故答案为： ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．据此可得到答案．
12.【解析】【解答】∵ ， ，
∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-42°=48°，
∵ ，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-48°=132°，
故答案为：132°．
【分析】由 求得∠BAC，再根据平行线的性质即可解得∠ACD的度数．
13.【解析】【解答】解：设半径OA的长为r，
∵∠AOB=90°，
∴∠ACB=270°，
，
∴ ，
∴ ，
故答案为：12．
【分析】根据弧长公式求得圆O的半径，再根据弧长公式求出 的长．
14.【解析】【解答】∵反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），
∴3= ，解得k=﹣5．
故答案为：﹣5．
【分析】把点（﹣2，3）代入反比例函数y= 可得3= ，解方程即可求得k值.
15.【解析】【解答】解：∵口袋中有6个小球，分别为2个红球和4个绿球，
∴随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】直接利用概率公式求解即可．
16.【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n，
则 ，
解得 。
故答案为：5。
【分析】设这个多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式（n-2）180°及内角和是540°列出方程，求解即可。
17.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 时 的结果为正整数，
故答案为： （答案不唯一）．
【分析】根据 为12，即可得到一个无理数m的值．
18.【解析】【解答】由图1知，当天数t=30时，市场日销售量达到最大60件；
从图2知，当天数t=30时，每件产品销售利润达到最大30元，
所以当天数t=30时，市场的日销售利润最大，最大利润为60×30=1800元，
故答案为：1800
【分析】从图1和图2中可知，当t=30时，日销售量达到最大，每件产品的销售利润也达到最大，所以由日销售利润=销售量×每件产品销售利润即可求解．
三、解答题
19.【解析】【分析】先算乘方、二次根式的混合运用和绝对值，最后算加减即可．
20.【解析】【分析】先利用分式的运算法则化简，然后代入 计算即可．
21.【解析】【分析】首先得出 ，推出OA=OB，再利用OA-OC=OB-OD得出结果即可．
22.【解析】【分析】（1）根据众数的定义即可求出答案；（2）通过原题给出的表格可以得出m、n的值；可以根据A所占的比例为11%可求出总统计的为200个，然后可以分别求出B组、C组、E组的百分百，从而进一步求出各个部分对应的角度；（3）根据统计表格可以得出C组所占的百分数为38%，所以可以进一步求出答案.
23.【解析】【分析】（1）根据坡度 可求出α的值；（2）延长AD交PC于点E，过点E作EF⊥BC于F，解直角三角形EFC求出CF的长得到HF的长，故可得DE的长，解直角三角形PDE得PD的长，再与18进行比较即可得到结论．
24.【解析】【分析】（1）设原来生产防护服的工人有x人，每小时完成的工作量为 套，根据题意列出方程组，求解即可．（2）求出10天后，还剩余多少防护服没生产，根据（1）求出复工后每天的生产数量，相除即可得出结果．
25.【解析】【分析】（1）若点P经过点C，则有PH=5，利用公式求得PF，即可判断；（2）由PH=PF得 ，化简可得到 关于 的函数表达式，分别将表中x值代入表达式，求出对应的y值，则可完善表格，再利用描点法画出对应的图象即可．（3）由题意，求线段 长度的取值范围即是求线段PH长度的取值范围，先求出直线 的函数表达式，代入P的函数表达式解之得交点坐标，结合图象即可得到线段PH（即就是PF）长度的取值范围．
26.【解析】【分析】（1）由旋转性质证得∠F+∠BED=∠BEC+∠BED=180°，∠FBE=∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE=90°,BF=BE,进而可证得四边形 为“直等补”四边形；（2）如图2，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF，可证得四边形EBFD是正方形，则有BE=FD,设BE=x，则FC=x-1，由勾股定理列方程解之即可；（3）如图3，延长CD到P，使DP=CD=1，延长CB到T，使TB=BC=5，则NP=NC，MT=MC,由△MNC的周长=MC+MN+NC=MT+MN+NP≥PT知，当T、M、N、P共线时，△MNC的周长取得最小值PT，过P作PH⊥BC交BC延长线于H，易证△BFC∽△PHC，求得CH、PH，进而求得TH，在Rt△PHT中，由勾股定理求得PT，即可求得周长的最小值．
湖南省益阳市2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.四个实数1，0， ，-3中，最大的是（ ）
A. 1 B. 0 C. D. -3
2.将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
A. 7 B. 4 C. 3.5 D. 3
5.同时满足二元一次方程 和 的x，y的值为（ ）
A. B. C. D.
6.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. 随 的增大而减小 D. 当 时，
8.如图， 的对角线 ， 交于点O，若 ， ，则 的长可能是（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 6
9.如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D， 平分 ，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在矩形 中，E是 上的一点， 是等边三角形， 交 于点F，则下列结论不成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题；共8分）
11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将 用科学计数法表示为________．
12.如图， ， ， ，则 的度数为________．
13.小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角 ，测得 的长为 ，则 的长为________ ．
14.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________．
15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有 粒弹珠，其中 粒红色， 粒绿色，他随机拿出 颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是________．
16.若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数是________.
17.若计算 的结果为正整数，则无理数m的值可以是________．（写出一个符合条件的即可）
18.某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．
三、解答题（共8题；共75分）
19.计算：
20.先化简，再求值： ，其中
21.如图， 是 的半径，过点M作 的切线 ，且 ， ， 分别交 于点C，D，求证：
22.为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
4
8
10
16
14
20
24
36
16
14
11
9
10
7
1
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组
笔画数 （画）
字数（个）
A组
22
B组
m
C组
76
D组
n
E组
18
请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 画（ 组）的字数有多少个？
23.沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ，高 米，斜坡 的坡度 ，此处大堤的正上方有高压电线穿过， 表示高压线上的点与堤面 的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得 ．
（1）求斜坡 的坡角
（2）电力部门要求此处高压线离堤面 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据： ， ， ， ）
24.“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有 人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
25.如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是 ，点P为一个动点，过点P作x轴的垂线 ，垂足为H，点P在运动过程中始终满足 （提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为 、 ，则 ）
（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）
（2）设动点P的坐标为 ，求y关于x的函数表达式：填写下表，并在给定坐标系中画出函数的图象：
x
...
0
2
4
6
8
...
y
...
...
（3）点C关于x轴的对称点为 ，点P在直线 的下方时，求线段 长度的取值范围
26.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图1，正方形 中，E是 上的点，将 绕B点旋转，使 与 重合，此时点E的对应点F在 的延长线上，则四边形 为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图2，已知四边形 是“直等补”四边形， ， ， ，点 到直线 的距离为 ．
①求 的长．
②若M、N分别是 、 边上的动点，求 周长的最小值．
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：四个实数1，0， ，-3中，最大的是 ；
故答案为：C．
【分析】根据实数的大小比较法则比较即可．
2.【解析】【解答】解：
由 得， ，
所以，不等式组的解集为： ，
在数轴上表示为：
故答案为：A．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可．
3.【解析】【解答】从上面看该几何体如图：
故答案为：D．
【分析】根据几何体的俯视图是从上面看到的图形判断即可．
4.【解析】【解答】解：设另一个数为x，
∵2，3，4，x，已知这组数据的平均数是4，
∴（2+3+4+x）÷4=4
解得：x=7，
将数据从小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中间的两个数是：3，4，
∴中位数是： ．
故答案为：C．
【分析】设加一个数为x，根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．
5.【解析】【解答】解：有题意得：
由①得x=9+y③
将③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5
则x=9+（-5）=4
所以x=4，y=-5．
故答案为：A．
【分析】联立 和 解二元一次方程组即可．
6.【解析】【解答】A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用提公因式法分解因式和平方差公式以及完全平方公式进行分解即可得到答案．
7.【解析】【解答】由图象知，k﹥0，且y随x的增大而增大，故A、C选项不符合题意；
图象与y轴负半轴的交点坐标为（0，-1），所以b=﹣1，B选项符合题意；
当x﹥2时，图象位于x轴的上方，则有y﹥0即 ﹥0，D选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可．
8.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA= AC=3，BO= BD=4，
在△AOB中，
4-3
故答案为：D．
【分析】先根据平行四边形的对角线互相平分得到OA、OB的长度，再根据三角形三边关系得到AB的取值范围，即可求解．
9.【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，∠ACD=∠A=50°，
∵ 平分 ，
∴∠ACB=2∠ACD=100°，
∴∠B=180°-100°-50°=30°，
故答案为：B．
【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义求得∠ACB的度数，再根据三角形内角和求出∠B的度数．
10.【解析】【解答】解：在矩形ABCD中， 是等边三角形，
∴∠DAB=90°，∠EAB=60°，
∴∠DAE=90°-60°=30°，
故A说法不符合题意；
若∠BAC=45°，则AB=BC，
又∵AB=BE，
∴BE=BC，
在△BEC中，BE为斜边，BE＞BC，
故B说法符合题意；
设EC的长为x，
易得∠ECB=30°，
∴BE=2EC=2x，BC= ，
AB=BE=2x，
∵DC∥AB，
∴∠ECA=∠CAB，
又∵∠EFC=∠BFA，
∴△ECF∽△BAF，
∴ ，
故C说法不符合题意；
AD=BC= ，
∴ ，
故D说法不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据等边三角形和矩形角度的特点即可得出A说法符合题意；假设∠BAC=45°，可得到AB=BC，又AB=BE，所以BE=BC，不成立，所以B说法不符合题意；设EC的长为x，BE=2EC=2x，BC= ，证得△ECF∽△BAF，根据相似三角形的性质可得，C说法符合题意；AD=BC= ，AB=BE=2x，可得D说法正确．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：36000=3.6×104 ，
故答案为： ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．据此可得到答案．
12.【解析】【解答】∵ ， ，
∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-42°=48°，
∵ ，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-48°=132°，
故答案为：132°．
【分析】由 求得∠BAC，再根据平行线的性质即可解得∠ACD的度数．
13.【解析】【解答】解：设半径OA的长为r，
∵∠AOB=90°，
∴∠ACB=270°，
，
∴ ，
∴ ，
故答案为：12．
【分析】根据弧长公式求得圆O的半径，再根据弧长公式求出 的长．
14.【解析】【解答】∵反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），
∴3= ，解得k=﹣5．
故答案为：﹣5．
【分析】把点（﹣2，3）代入反比例函数y= 可得3= ，解方程即可求得k值.
15.【解析】【解答】解：∵口袋中有6个小球，分别为2个红球和4个绿球，
∴随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】直接利用概率公式求解即可．
16.【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n，
则 ，
解得 。
故答案为：5。
【分析】设这个多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式（n-2）180°及内角和是540°列出方程，求解即可。
17.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 时 的结果为正整数，
故答案为： （答案不唯一）．
【分析】根据 为12，即可得到一个无理数m的值．
18.【解析】【解答】由图1知，当天数t=30时，市场日销售量达到最大60件；
从图2知，当天数t=30时，每件产品销售利润达到最大30元，
所以当天数t=30时，市场的日销售利润最大，最大利润为60×30=1800元，
故答案为：1800
【分析】从图1和图2中可知，当t=30时，日销售量达到最大，每件产品的销售利润也达到最大，所以由日销售利润=销售量×每件产品销售利润即可求解．
三、解答题
19.【解析】【分析】先算乘方、二次根式的混合运用和绝对值，最后算加减即可．
20.【解析】【分析】先利用分式的运算法则化简，然后代入 计算即可．
21.【解析】【分析】首先得出 ，推出OA=OB，再利用OA-OC=OB-OD得出结果即可．
22.【解析】【分析】（1）根据众数的定义即可求出答案；（2）通过原题给出的表格可以得出m、n的值；可以根据A所占的比例为11%可求出总统计的为200个，然后可以分别求出B组、C组、E组的百分百，从而进一步求出各个部分对应的角度；（3）根据统计表格可以得出C组所占的百分数为38%，所以可以进一步求出答案.
23.【解析】【分析】（1）根据坡度 可求出α的值；（2）延长AD交PC于点E，过点E作EF⊥BC于F，解直角三角形EFC求出CF的长得到HF的长，故可得DE的长，解直角三角形PDE得PD的长，再与18进行比较即可得到结论．
24.【解析】【分析】（1）设原来生产防护服的工人有x人，每小时完成的工作量为 套，根据题意列出方程组，求解即可．（2）求出10天后，还剩余多少防护服没生产，根据（1）求出复工后每天的生产数量，相除即可得出结果．
25.【解析】【分析】（1）若点P经过点C，则有PH=5，利用公式求得PF，即可判断；（2）由PH=PF得 ，化简可得到 关于 的函数表达式，分别将表中x值代入表达式，求出对应的y值，则可完善表格，再利用描点法画出对应的图象即可．（3）由题意，求线段 长度的取值范围即是求线段PH长度的取值范围，先求出直线 的函数表达式，代入P的函数表达式解之得交点坐标，结合图象即可得到线段PH（即就是PF）长度的取值范围．
26.【解析】【分析】（1）由旋转性质证得∠F+∠BED=∠BEC+∠BED=180°，∠FBE=∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE=90°,BF=BE,进而可证得四边形 为“直等补”四边形；（2）如图2，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF，可证得四边形EBFD是正方形，则有BE=FD,设BE=x，则FC=x-1，由勾股定理列方程解之即可；（3）如图3，延长CD到P，使DP=CD=1，延长CB到T，使TB=BC=5，则NP=NC，MT=MC,由△MNC的周长=MC+MN+NC=MT+MN+NP≥PT知，当T、M、N、P共线时，△MNC的周长取得最小值PT，过P作PH⊥BC交BC延长线于H，易证△BFC∽△PHC，求得CH、PH，进而求得TH，在Rt△PHT中，由勾股定理求得PT，即可求得周长的最小值．
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