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江苏省连云港市2020年中考数学试卷
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这是一份江苏省连云港市2020年中考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省连云港市2020年中考数学试卷
一、选择题（共7题；共14分）
1.3的绝对值是（ ）.
A. -3 B. 3 C. D.
2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）.
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）.
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
5.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）.
A. B.
C. D.
6.如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点A落在对角线 上的 处.若 ，则 等于（ ）.
A. B. C. D.
7.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：
①快车途中停留了 ；②快车速度比慢车速度多 ；③图中 ；④快车先到达目的地.其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
二、填空题（共8题；共8分）
8.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是 ，则这天的日温差是________℃.
9.“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.
10.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 、 ，则顶点 的坐标为________.
11.按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________.
12.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位： ）满足函数表达式 ，则最佳加工时间为________ .
13.用一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________ .
14.如图，正六边形 内部有一个正五形 ，且 ，直线 经过 、 ，则直线 与 的夹角 ________ .
15.如图，在平面直角坐标系 中，半径为2的 与 轴的正半轴交于点A，点B是 上一动点，点C为弦 的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 面积的最小值为________.
三、解答题（共11题；共103分）
16.计算 .
17.解方程组 .
18.化简 .
19.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.
测试成绩统计表
等级
频数（人数）
频率
优秀
30
良好
0.45
合格
24
0.20
不合格
12
0.10
合计
1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 ________， ________， ________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
20.从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
21.如图，在四边形 中， ，对角线 的垂直平分线与边 、 分别相交于M、N.
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求菱形 的周长.
22.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.
23.如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ，点B在y轴的负半轴上， 交x轴于点C，C为线段 的中点.
（1）________，点 的坐标为________；
（2）若点D为线段 上的一个动点，过点D作 轴，交反比例函数图像于点E，求 面积的最大值.
24.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心 距离水面的高度 长为 ，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间.
（1）经过多长时间，盛水筒 首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
（3）若接水槽 所在直线是 的切线，且与直线 交于点M， .求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 上.（参考数据： ， ， ）
25.在平面直角坐标系 中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 与 是“共根抛物线”，其顶点为P.
（1）若抛物线 经过点 ，求 对应的函数表达式；
（2）当 的值最大时，求点P的坐标；
（3）设点Q是抛物线 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若 与 相似，求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.
26.
（1）如图1，点P为矩形 对角线 上一点，过点P作 ，分别交 、 于点E、F.若 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 ________；
（2）如图2，点 为 内一点（点 不在 上），点 、 、 、 分别为各边的中点.设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）；
（3）如图3，点 为 内一点（点 不在 上）过点 作 ， ，与各边分别相交于点 、 、 、 .设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）；
（4）如图4，点 、 、 、 把 四等分.请你在圆内选一点 （点 不在 、 上），设 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 .根据你选的点 的位置，直接写出一个含有 、 、 、 的等式（写出一种情况即可）.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：3的绝对值是3.
故答案为：B
【分析】根据绝对值的概念进行解答即可.
2.【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为D
【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案.
3.【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；
B、多项式乘以多项式，运算正确；
C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ，故错误；
D、完全平方公式， ，故错误
故答案为：B
【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可.
4.【解析】【解答】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.
故答案为：:A
【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案.
5.【解析】【解答】解
解不等式①得x≤2，
解不等式②得x＞1
故不等式的解集为1＜x≤2
在数轴上表示如下：
故答案为：C.
【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在数轴上表示.
6.【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABD=90°- =66°，
∵将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处，
∴∠EBA’= ∠ABD =33°，
∴ =90°-∠EBA’= ，
故答案为：C.
【分析】先根据矩形的性质得到∠ABD=66°，再根据折叠的性质得到∠EBA’=33°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解.
7.【解析】【解答】当t=2h时，表示两车相遇，
2-2.5h表示两车都在休息，没有前进，2.5-3.6时，其中一车行驶，其速度为 =80km/h，
设另一车的速度为x,
依题意得2（x+80）=360,
解得x=100km/h,
故快车途中停留了3.6-2=1.6h，①错误；
快车速度比慢车速度多 ，②正确；
t=5h时，慢车行驶的路程为（5-0.5）×80=360km，即得到目的地，比快车先到，故④错误；
t=5h时，快车行驶的路程为（5-1.6）×100=340km，
故两车相距340m，故③正确；
故答案为：B.
【分析】根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系，依次判断.
二、填空题
8.【解析】【解答】解：根据题意得：4−（−1）=5.
故答案为:5
【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断.
9.【解析】【解答】解：1600000用科学记数法表示应为：1.6×106 ，
故答案为：1.6×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
10.【解析】【解答】解：设正方形的边长为 ，
则由题设条件可知：
解得：
点A的横坐标为： ，点A的纵坐标为：
故点A的坐标为 .
故答案为： .
【分析】先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可.
11.【解析】【解答】解：当x=2时， ，
故执行“否”，返回重新计算，
当x=6时， ，
执行“是”，输出结果：-26.
故答案为：-26.
【分析】首先把x=2代入 计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于0为止.
12.【解析】【解答】解：∵ 的对称轴为 （min），
故：最佳加工时间为3.75min，
故答案为：3.75.
【分析】根据二次函数的对称轴公式 直接计算即可.
13.【解析】【解答】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，由题意，
，
解得 （cm）.
故答案为：5
【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题.
14.【解析】【解答】∵多边形 是正六边形，多边形 是正五边形
∴
∵
∴
∴
故答案为：48
【分析】已知正六边形 内部有一个正五形 ，可得出正多边形的内角度数，根据 和四边形内角和定理即可得出 的度数.
15.【解析】【解答】如图，
∵点B是 上一动点，点C为弦 的中点，
∴C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，
过F点作AH⊥DE，交 F于点C’，
∵直线DE的解析式为 ，
令x=0，得y=-3，故E（0，-3），
令y=0,得x=4,故D（4,0），
∴OE=3,OD=4,DE= ，
∴设FH的解析式为y= x+b，
把F（1,0）代入y= x+b得0= +b，
解得b= ，
∴FH的解析式为y= x+ ，
联立 ，
解得 ，
故H（ ， ），
∴FH= ，
∴C’H= ，
故此时 面积= = ，
故答案为：2.
【分析】根据题意可知C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，过F点作AH⊥DE，与 F的交点即为C点，此时 中DE边上的高为C’H=FH-1,根据直线DE的解析式及F点坐标可求出FH的解析式，联立DE的解析式即可求出H点坐标，故可求出FH，从而得解.
三、解答题
16.【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可.
17.【解析】【分析】根据题意选择用代入法解答即可.
18.【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变为乘法，然后再约分后相乘即可.
19.【解析】【解答】解：（1）样本的总频数（人数） （人），
其中：“优秀”等次的频率 ，
“良好”等次的频数 （人）.
故答案为：0.25，54，120；
【分析】（1）依据频率= ，先用不合格的人数除以不合格的频率即可得到总频数（人数） ，再依次求出 、 ；（2）根据（1）良好人数即可补全条形统计图；（3）全校2400名乘以“优秀”和“良好”两个等级的频率和即可得到结论.
20.【解析】【分析】(1)小丽在“2”中已经选择了地理，还需要从剩下三科中进行选择一科生物，根据概率公式计算即可.（2）小明在“1”中已经选择了物理，可直接根据画树状图判断在4科中选择化学，生物的可能情况有2种，再根据一共有12种情况，通过概率公式求出答案即可.
21.【解析】【分析】（1）先证明 ，得到四边形 为平行四边形，再根据菱形定义证明即可；（2）先根据菱形性质求出OB、OM、再根据勾股定理求出BM，问题的得解.
22.【解析】【分析】（1）设乙公司有x人，则甲公司有 人，根据对话，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论;（2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，根据甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.列出方程，求解出 ，根据整数解，约束出m、n的值，即可得出方案.
23.【解析】【解答】解：把点 代入反比例函数 ，得： ，
解得：m=6，
∵A点横坐标为：4，B点横坐标为0，故C点横坐标为： ，
故答案为：6， ；
【分析】（1）将点 代入反比例函数解析式求出m，根据坐标中点公式求出点C的横坐标即可；（2）由AC两点坐标求出直线AB的解析式为 ，设D坐标为 ，则 ，进而得到 ，即可解答
24.【解析】【分析】（1）先根据筒车筒车每分钟旋转的速度计算出筒车每秒旋转的速度，再利用三角函数确定 ，最后再计算出所求时间即可；（2）先根据时间和速度计算出 ，进而得出 ，最后利用三角函数计算出 ，从而得到盛水筒 距离水面的高度；（3）先确定当 在直线 上时，此时 是切点，再利用三角函数得到 ， ，从而计算出 ，最后再计算出时间即可.
25.【解析】【分析】（1）由“共根抛物线”定义可知抛物线 经过抛物线 与x轴交点，故根据抛物线 可求AB两点坐标进而由交点式设 为 ，将点 代入，即可求出解；（2）由抛物线对称性可知PA=PB，∴ ，根据三角形两边之差小于第三边可知当当 、 、 三点共线时， 的值最大，而P点在对称轴为 上，由此求出点P坐标；（3）根据点ABC坐标可证明△ABC为直角三角形， 与 相似，分两种情况讨论：当 、 时，分别利用对应边成比例求解即可.
26.【解析】【解答】解：（1）过P点作AB∥MN，
∵S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN ，
又∵
∴
∴
【分析】（1）过P点作AB的平行线MN，根据S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN从而得到，S矩形AEPM =S矩形CFPN进而得到 与 的关系，从而求出结果.（2）连接 、 ，设 ， ，根据图形得到 ，求出 ， ，最终求出结果.（3）易知 ， ，导出 ，再由 的关系，即可可求解.（4）连接ABCD的得到正方形，根据（3）的方法，进行分割可找到面积之间的关系.
江苏省连云港市2020年中考数学试卷
一、选择题（共7题；共14分）
1.3的绝对值是（ ）.
A. -3 B. 3 C. D.
2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）.
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D.
4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）.
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
5.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）.
A. B.
C. D.
6.如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点A落在对角线 上的 处.若 ，则 等于（ ）.
A. B. C. D.
7.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：
①快车途中停留了 ；②快车速度比慢车速度多 ；③图中 ；④快车先到达目的地.其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
二、填空题（共8题；共8分）
8.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是 ，则这天的日温差是________℃.
9.“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示为________.
10.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为 、 ，则顶点 的坐标为________.
11.按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________.
12.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位： ）满足函数表达式 ，则最佳加工时间为________ .
13.用一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________ .
14.如图，正六边形 内部有一个正五形 ，且 ，直线 经过 、 ，则直线 与 的夹角 ________ .
15.如图，在平面直角坐标系 中，半径为2的 与 轴的正半轴交于点A，点B是 上一动点，点C为弦 的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 面积的最小值为________.
三、解答题（共11题；共103分）
16.计算 .
17.解方程组 .
18.化简 .
19.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.
测试成绩统计表
等级
频数（人数）
频率
优秀
30
良好
0.45
合格
24
0.20
不合格
12
0.10
合计
1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 ________， ________， ________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
20.从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.
21.如图，在四边形 中， ，对角线 的垂直平分线与边 、 分别相交于M、N.
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求菱形 的周长.
22.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.
23.如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ，点B在y轴的负半轴上， 交x轴于点C，C为线段 的中点.
（1）________，点 的坐标为________；
（2）若点D为线段 上的一个动点，过点D作 轴，交反比例函数图像于点E，求 面积的最大值.
24.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心 距离水面的高度 长为 ，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间.
（1）经过多长时间，盛水筒 首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？
（3）若接水槽 所在直线是 的切线，且与直线 交于点M， .求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 上.（参考数据： ， ， ）
25.在平面直角坐标系 中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 与 是“共根抛物线”，其顶点为P.
（1）若抛物线 经过点 ，求 对应的函数表达式；
（2）当 的值最大时，求点P的坐标；
（3）设点Q是抛物线 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若 与 相似，求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.
26.
（1）如图1，点P为矩形 对角线 上一点，过点P作 ，分别交 、 于点E、F.若 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 ________；
（2）如图2，点 为 内一点（点 不在 上），点 、 、 、 分别为各边的中点.设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）；
（3）如图3，点 为 内一点（点 不在 上）过点 作 ， ，与各边分别相交于点 、 、 、 .设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）；
（4）如图4，点 、 、 、 把 四等分.请你在圆内选一点 （点 不在 、 上），设 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 .根据你选的点 的位置，直接写出一个含有 、 、 、 的等式（写出一种情况即可）.
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：3的绝对值是3.
故答案为：B
【分析】根据绝对值的概念进行解答即可.
2.【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为D
【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案.
3.【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误；
B、多项式乘以多项式，运算正确；
C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ，故错误；
D、完全平方公式， ，故错误
故答案为：B
【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可.
4.【解析】【解答】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，
7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.
故答案为：:A
【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案.
5.【解析】【解答】解
解不等式①得x≤2，
解不等式②得x＞1
故不等式的解集为1＜x≤2
在数轴上表示如下：
故答案为：C.
【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在数轴上表示.
6.【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABD=90°- =66°，
∵将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处，
∴∠EBA’= ∠ABD =33°，
∴ =90°-∠EBA’= ，
故答案为：C.
【分析】先根据矩形的性质得到∠ABD=66°，再根据折叠的性质得到∠EBA’=33°，再根据直角三角形两锐角互余即可求解.
7.【解析】【解答】当t=2h时，表示两车相遇，
2-2.5h表示两车都在休息，没有前进，2.5-3.6时，其中一车行驶，其速度为 =80km/h，
设另一车的速度为x,
依题意得2（x+80）=360,
解得x=100km/h,
故快车途中停留了3.6-2=1.6h，①错误；
快车速度比慢车速度多 ，②正确；
t=5h时，慢车行驶的路程为（5-0.5）×80=360km，即得到目的地，比快车先到，故④错误；
t=5h时，快车行驶的路程为（5-1.6）×100=340km，
故两车相距340m，故③正确；
故答案为：B.
【分析】根据函数图像与路程的关系即可求出各车的时间与路程的关系，依次判断.
二、填空题
8.【解析】【解答】解：根据题意得：4−（−1）=5.
故答案为:5
【分析】根据最高气温减去最低气温列出算式，即可做出判断.
9.【解析】【解答】解：1600000用科学记数法表示应为：1.6×106 ，
故答案为：1.6×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
10.【解析】【解答】解：设正方形的边长为 ，
则由题设条件可知：
解得：
点A的横坐标为： ，点A的纵坐标为：
故点A的坐标为 .
故答案为： .
【分析】先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可.
11.【解析】【解答】解：当x=2时， ，
故执行“否”，返回重新计算，
当x=6时， ，
执行“是”，输出结果：-26.
故答案为：-26.
【分析】首先把x=2代入 计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则将计算结果再次代入计算，直到小于0为止.
12.【解析】【解答】解：∵ 的对称轴为 （min），
故：最佳加工时间为3.75min，
故答案为：3.75.
【分析】根据二次函数的对称轴公式 直接计算即可.
13.【解析】【解答】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，由题意，
，
解得 （cm）.
故答案为：5
【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题.
14.【解析】【解答】∵多边形 是正六边形，多边形 是正五边形
∴
∵
∴
∴
故答案为：48
【分析】已知正六边形 内部有一个正五形 ，可得出正多边形的内角度数，根据 和四边形内角和定理即可得出 的度数.
15.【解析】【解答】如图，
∵点B是 上一动点，点C为弦 的中点，
∴C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，
过F点作AH⊥DE，交 F于点C’，
∵直线DE的解析式为 ，
令x=0，得y=-3，故E（0，-3），
令y=0,得x=4,故D（4,0），
∴OE=3,OD=4,DE= ，
∴设FH的解析式为y= x+b，
把F（1,0）代入y= x+b得0= +b，
解得b= ，
∴FH的解析式为y= x+ ，
联立 ，
解得 ，
故H（ ， ），
∴FH= ，
∴C’H= ，
故此时 面积= = ，
故答案为：2.
【分析】根据题意可知C点的运动轨迹是以F（1,0）为圆心、半径为1的圆，过F点作AH⊥DE，与 F的交点即为C点，此时 中DE边上的高为C’H=FH-1,根据直线DE的解析式及F点坐标可求出FH的解析式，联立DE的解析式即可求出H点坐标，故可求出FH，从而得解.
三、解答题
16.【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可.
17.【解析】【分析】根据题意选择用代入法解答即可.
18.【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变为乘法，然后再约分后相乘即可.
19.【解析】【解答】解：（1）样本的总频数（人数） （人），
其中：“优秀”等次的频率 ，
“良好”等次的频数 （人）.
故答案为：0.25，54，120；
【分析】（1）依据频率= ，先用不合格的人数除以不合格的频率即可得到总频数（人数） ，再依次求出 、 ；（2）根据（1）良好人数即可补全条形统计图；（3）全校2400名乘以“优秀”和“良好”两个等级的频率和即可得到结论.
20.【解析】【分析】(1)小丽在“2”中已经选择了地理，还需要从剩下三科中进行选择一科生物，根据概率公式计算即可.（2）小明在“1”中已经选择了物理，可直接根据画树状图判断在4科中选择化学，生物的可能情况有2种，再根据一共有12种情况，通过概率公式求出答案即可.
21.【解析】【分析】（1）先证明 ，得到四边形 为平行四边形，再根据菱形定义证明即可；（2）先根据菱形性质求出OB、OM、再根据勾股定理求出BM，问题的得解.
22.【解析】【分析】（1）设乙公司有x人，则甲公司有 人，根据对话，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论;（2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，根据甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.列出方程，求解出 ，根据整数解，约束出m、n的值，即可得出方案.
23.【解析】【解答】解：把点 代入反比例函数 ，得： ，
解得：m=6，
∵A点横坐标为：4，B点横坐标为0，故C点横坐标为： ，
故答案为：6， ；
【分析】（1）将点 代入反比例函数解析式求出m，根据坐标中点公式求出点C的横坐标即可；（2）由AC两点坐标求出直线AB的解析式为 ，设D坐标为 ，则 ，进而得到 ，即可解答
24.【解析】【分析】（1）先根据筒车筒车每分钟旋转的速度计算出筒车每秒旋转的速度，再利用三角函数确定 ，最后再计算出所求时间即可；（2）先根据时间和速度计算出 ，进而得出 ，最后利用三角函数计算出 ，从而得到盛水筒 距离水面的高度；（3）先确定当 在直线 上时，此时 是切点，再利用三角函数得到 ， ，从而计算出 ，最后再计算出时间即可.
25.【解析】【分析】（1）由“共根抛物线”定义可知抛物线 经过抛物线 与x轴交点，故根据抛物线 可求AB两点坐标进而由交点式设 为 ，将点 代入，即可求出解；（2）由抛物线对称性可知PA=PB，∴ ，根据三角形两边之差小于第三边可知当当 、 、 三点共线时， 的值最大，而P点在对称轴为 上，由此求出点P坐标；（3）根据点ABC坐标可证明△ABC为直角三角形， 与 相似，分两种情况讨论：当 、 时，分别利用对应边成比例求解即可.
26.【解析】【解答】解：（1）过P点作AB∥MN，
∵S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN ，
又∵
∴
∴
【分析】（1）过P点作AB的平行线MN，根据S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN从而得到，S矩形AEPM =S矩形CFPN进而得到 与 的关系，从而求出结果.（2）连接 、 ，设 ， ，根据图形得到 ，求出 ， ，最终求出结果.（3）易知 ， ，导出 ，再由 的关系，即可可求解.（4）连接ABCD的得到正方形，根据（3）的方法，进行分割可找到面积之间的关系.
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