海南省二十五校2021年模拟联考试卷附答案

这是一份海南省二十五校2021年模拟联考试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学模拟联考试卷
一、单选题（共11题；共22分）
1.下列运算正确的是（  ）
A.                         B.                         C.                         D. 
2.数据160000000用科学记数法表示为  
A.                            B.                            C.                            D. 
3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）
A. x＞1                                   B. x＞﹣1                                   C. x≥1                                   D. x≥﹣1
4.如图是一个长方体上放着一个小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（  ）

A.                  B.                  C.                  D. 
5.甲、乙两所医院分别有一男一女共 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情，若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 名，则所选的 名医护人员性别相同的概率是（  ）
A.                                           B.                                           C.                                           D. 
6.在西线高铁工程中，某路段需铺轨.先由甲队独做 天后，再由乙队独做 天刚好完成.已知乙队单独完成比甲队单独完成多用 天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需 天, 则所列方程正确的是（  ）
A.                    B.                    C.                    D. 
7.含 角的直角三角板与直线 的位置关系如图 所示，已知 ，则 的度数是（  ）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
8.如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 6
9.如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　)

A. 68°                                       B. 58°                                       C. 72°                                       D. 56°
10.如图，平面直角坐标系中，已知 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，点 恰好在反比例函数 的图象上，则 等于（  ）

A. 3                                          B. 4                                          C.                                           D. 8
11.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
二、填空题（共4题；共5分）
12.因式分解： ________.
13.如图 ，在 中， 于 ，点 为 的中点， ，则 的面积等于________.

14.一列数a1 ， a2 ， a3 ， …满足条件：a1＝ ，an＝ （n≥2，且n为整数），则a2020＝________.
15.如图 ，在 中， ，点 为 边上一动点（不与点 重合），以点 为圆心， 的长为半径作 . 当 与 边相切时， 的长为________.

三、解答题（共6题；共37分）
16.计算： ；
解不等式组： ；
17.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张.
18.“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位: ），随机线上抽 查了该校的部分学生，对他们每天在家的体自活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天体育活动时间 分钟的学生记为 类， 分钟 分钟记为 类， 分钟 分钟记为 类， 分钟记为 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图， 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

这次共抽取了_▲_名学生进行调查统计；
将条形统计图补充完整；
扇形统计图中 类所对应的扇形圆心角大小为_▲_ ；
如果该校共有 名学生，请你估计该校 类学生约有多少人?
19.自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健 身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 .
填空： __▲_度；
求斜坡 的长.（结果保留根号）.

20.如图 ，在边长为 的正方形 中，点 是边 上的一动点（与点 不重合）， 交 于点 ，连结 .
（1）求证： ；
（2）当 的长度是多少时， 是等腰三角形？
（3）当点 运动到 的中点时,连 结交 于点 ，连结 ，
求证：① ；② .

21.如图 ，抛物线与 轴交于 两点、与 轴交于点 .
求抛物线的表达式；
设抛物线上的一个动点 的横坐标 ，求 的面积 关于 的函数关系式，并说明 取何值时， 的面积 取到最大值；
点 在抛物线上.
①当 时，求点 的坐标；
②当 ，求点 的坐标.


答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D. ，故本选项错误；
故答案为：C.

【分析】合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减；乘方的运算法则是底数不变指数相乘；同底数幂相乘底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减。
 
2.【解析】【解答】160000000= .
故答案为：C
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
3.【解析】【解答】解：要使式子 有意义，
故x﹣1≥0，
解得：x≥1．
则x的取值范围是：x≥1．
故答案为：C．
【分析】根据根式里的式子要大于或等于零，即根式里的式子为非负性；得到x﹣1≥0，求出x的取值范围即可．
4.【解析】【解答】解：从左边可以看到上方左边的是正方形，而下面看到的是长方形，所以正确答案为D，
故答案为：D.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
5.【解析】【解答】解：根据题意画图如下：

共有4种等可能的情况数，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，
则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ，
故答案为：A.

【分析】根据题意画出树状图，列出所有可能的情况，得出所选的2名医护人员性别相同的种类数，最后计算概率即可.
6.【解析】【解答】解：若设甲队单独完成需 天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天，
则依题意得： ；
故答案为：A.

【分析】 根据甲队单独做需x天完成，可得乙队单独做需要（x-2）天完成，则甲的工作效率是
， 乙的工作效率是， 根据等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总工作量1，由等量关系列出方程即可
7.【解析】【解答】解：∵∠ACD=∠A，
∴∠ACD=∠A=30°，
 ∠BDC=∠A+∠ACD=60°，
 
∴∠1=∠BDC=60°，
故答案为：B.

【分析】 先根据三角形外角性质得到∠BDC的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．
8.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分线为CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2
∴AE+AF=4
故答案为：C
【分析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，利用平行线的性质可得∠F=∠DCF，有角平分线的定义可得∠FCB=∠DCF，从而得出∠F=∠FCB，根据等边对等角可得BF=BC=8，同理得出DE=CD=6，由AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2，从而求出AE+AF的值.
9.【解析】【解答】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°.
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA （180°﹣68°）=56°.
故答案为：D.
【分析】根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题.
10.【解析】【解答】解：如图，过 作 轴于 过 作 于 ，交 轴于

 
 
由旋转得：  
 
 
 
 
 
 
 
 
把 代入 得：
 
故答案为：C.

【分析】 过 作 轴于 过 作 于 ，交 轴于 利用旋转的性质得BA=B'A，∠BAB'=90°，再证明 得到， 则B'（-1，6），然后把C点坐标代入y=,（x