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浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷附答案
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这是一份浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学中考模拟试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. 0
2.下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A. 2.034×106 B. 20.34×105 C. 0.2034×106 D. 2.034×103
3.如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
4.在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
6.一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，五边形 是 的内接正五边形， 是 的直径，则 的度数是（ ）
A. 18° B. 36° C. D. 72°
8.抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9.如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝ （k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ）
A. 24 B. 12 C. ﹣12 D. ﹣6
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
二、填空题（共6题；共6分）
11.分解因式：25﹣x2＝________.
12.已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长________.
13.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为________人.
14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为________.
15.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 点处，点D的对应点为点 ，若 ，则DM=________.
16.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为________个.
三、解答题（共8题；共84分）
17.
（1）计算：（﹣2）﹣1＋（ ﹣1）0﹣|﹣ |；
（2）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中a＝1﹣ .
18.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
19.为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6
七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在上述表格中：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.
20.如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形.
（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；
（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；
（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，此三角形的面积是 （填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积.
21.如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M.
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）若tanG＝ ，AH＝3 ，求⊙O半径.
22.如图，抛物线 经过点 和 ，与两坐标轴的交点分别为A、B、C，它的对称轴为直线l，顶点为D.
（1）求该抛物线的表达式和顶点D的坐标；
（2）直线AC交抛物线的对称轴l于点E，在抛物线上是否存在点F，使得△BCF与△BCE的面积相等，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由.
23.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 天，且甲队单独施工 天和乙队单独施工 天的工作量相同.
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）设先由甲队施工 天，再由乙队施工 天，刚好完成筑路任务，求 与 之间的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.4万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用.
24.如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是 ， 的中点，连结DE分别交AC，BC于点F，G.
（1）求证：△DFC∽△CGE；
（2）若DF＝3，tan∠GCE＝ ，求FG的长；
（3）如图2，连结AD，BE，若 ＝x， ＝y，求y关于x的函数表达式.
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．
2.【解析】【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可解决问题.
3.【解析】【解答】解：从上边往下看为：正六边形，中间有一个圆，如图所示：
故答案为：D.
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，即可可得答案．
4.【解析】【解答】解：根据题意可得 ＝ ，
解得：n＝3，
经检验n＝3是分式方程的解，
即放入口袋中的黄球总数n＝3，
故答案为：A.
【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得.
5.【解析】【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六.
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.
故答案为：C.
【分析】由于有13名同学参加百米赛跑，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小.
6.【解析】【解答】解：x+1＞2，
x＞1，
在数轴上表示为： ，
故答案为：A.
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.
7.【解析】【解答】解： 五边形 是 的内接正五边形，
， ， ，
又 是 的直径，
，
∴
，
，
故答案为：C.
【分析】根据正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论.
8.【解析】【解答】解：当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．
则抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．
故选C．
【分析】通过解方程x2﹣2x﹣3=0可得到抛物线与x轴的交点坐标，于是可判断抛物线y=﹣x2+3x﹣2与x轴的交点个数．
9.【解析】【解答】解：在菱形OABC中，AC=6，OB=8，
∴C（-3，4），
∵反比例函数y= （k≠0）的图象经过点C，
∴k=（-3）×4=-12.
故答案为：C.
【分析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.
10.【解析】【解答】解：根据勾股定理得： ，且ab＝6，
∴小正方形的面积＝（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16﹣12＝4，
故答案为：C.
【分析】根据勾股定理可得 ，利用整体代入的思想求出（a−b）2的值即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：25﹣x2=(5+x)(5-x)，
故答案为：(5+x)(5-x) .
【分析】原式利用平方差公式分解即可.
12.【解析】【解答】解： ×3π=27π，
故这个圆的周长是27π，
故答案为：27π.
【分析】圆周角等于360°，先求得圆周角与40°的圆心角之间的倍数关系，再乘以40°的圆心角所对的弧长.
13.【解析】【解答】解：根据题意得：
（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人.
故答案为：1100.
【分析】用该校的总人数乘以样本中成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可.
14.【解析】【解答】解：如图所示：连接OC、CD，
∵PC是⊙O的切线，
∴PC⊥OC，
∴∠OCP=90°，
∵∠A=119°，
∴∠ODC=180°-∠A=61°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=61°，
∴∠DOC=180°-2×61°=58°，
∴∠P=90°-∠DOC=32°.
故答案为：32°.
【分析】连接OC、CD，由切线的性质得出∠OCP=90°，由圆内接四边形的性质得出∠ODC=180°-∠A=61°，由等腰三角形的性质得出∠OCD=∠ODC=61°，求出∠DOC=58°，由直角三角形的性质即可得出结果.
15.【解析】【解答】解：如图所示：连结AM、A′M，
由翻折的性质可知：DM＝D′M，AM＝A′M，
设MD＝x，则MC＝9﹣x，
∵A′B＝3，BC＝9，
∴A′C＝6，
在Rt△MCA′中，MA′2＝A′C2+MC2＝36+(9﹣x)2 ，
在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2＝81+x2 ，
∴36+(9﹣x)2＝81+x2 ，
解得，x＝2，即DM＝2，
故答案为：2.
【分析】连结AM、A′M，由翻折的性质可知DM＝D′M，AM＝A′M，设MD＝x，在Rt△MCA′与Rt△ADM中应用勾股定理，根据AM＝A′M列出方程，求解即可.
16.【解析】【解答】解：由题意知，第1层含有正三角形的个数为
第2层含有正三角形的个数为
观察可知，每层都比前一层多12个正三角形
归纳类推得，第n层含有正三角形的个数为 （n为正整数）
则当 时，
故答案为：114.
【分析】先观察第1层、第2层包括正三角形的个数，再归纳类推得出一般规律，第n层含有正三角形的个数为 ， 将n=10代入可求出第10层的答案.
三、解答题
17.【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂和绝对值，再计算算术平方根，最后计算加减即可；
（2）先计算分式的除法，再通分计算异分母分式的减法化为最简形式，最后再将a的值代入计算即可.
18.【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的重点，利用AAS证明 △DEC≌△AEF ，得到对应边相等，即可得出结论；（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC，然后由∠BCD=100°求得BE平分∠CBF，继而求得答案。
19.【解析】【解答】解：（1）∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，
7出现次数最多，
∴a=7，
由条形统计图可得，b=（7+8）÷2=7.5，
c=（5+2+3）÷20×100%=50%，
即a=7，b=7.5，c=50%，
故答案为：7，7.5，50%；
【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出必有甲同学参加的情况数，即可求出所求的概率.
20.【解析】【分析】（1）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形；
（2）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形；
（3）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形，利用面积差求△ABC的面积.
21.【解析】【分析】（1）根据垂径定理和圆周角定理及平行线的性质易证 ， ，然后根据相似三角形的判定即可求出答案；
（2）连接 ，设 ，根据等角的同名三角函数值相等得出 ，根据勾股定理以及锐角三角函数的定义即可列出方程求出 的值.
22.【解析】【分析】（1）利用待定系数法先求出二次函数的解析式，再根据配方法求出顶点D点的坐标；
（2）连接BC，过点E作直线n∥BC，在BC的右侧等间隔作直线m，根据同底等高的两个三角形面积相等的原理求解，直线m、n与抛物线的交点即为点F，先求出直线BC和AC的表达式，进而求出E点坐标，设直线n的表达式为y=3x+t， 再代入E点坐标即可求出直线BC的解析式，再和抛物线的函数式联立即可求出F点坐标；同理得出直线m的表达式为y=3x-7，然而和抛物线解析式联立后无解，最后总结即可.
23.【解析】【分析】（1）设甲队单独完成此项任务需要 天，则乙队单独完成此项任务需要 天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）由甲乙完成的工作量之和为 ，列函数关系式，变形可得答案；
（3）设甲队安排 天，利用总天数不超过 天，列不等式求解 的范围，再列出总费用的的关系式，利用一次函数的性质可得答案.
24.【解析】【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等得出∠ACD=∠CED，∠CDE=∠BCG，即可得出结论；
（2）先判断出△CFG是等边三角形，过点C作CH⊥FG于H，设FH=a，得出FG=2a，CH= a，进而得出DH=3+a，再用三角函数建立方程求出a，即可得出结论；
（3）先设出MF=m，利用含30度角的直角三角形的边之间的关系表示出DF，DM，进而表示出CF，CP，再利用三角形的面积，表示出AN，再判断出AD∥BE，进而得出△ADE与△ABE的关系，即可得出结论.
数学中考模拟试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. 0
2.下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A. 2.034×106 B. 20.34×105 C. 0.2034×106 D. 2.034×103
3.如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
4.在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
6.一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，五边形 是 的内接正五边形， 是 的直径，则 的度数是（ ）
A. 18° B. 36° C. D. 72°
8.抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9.如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝ （k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ）
A. 24 B. 12 C. ﹣12 D. ﹣6
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
二、填空题（共6题；共6分）
11.分解因式：25﹣x2＝________.
12.已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长________.
13.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为________人.
14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为________.
15.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 点处，点D的对应点为点 ，若 ，则DM=________.
16.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为________个.
三、解答题（共8题；共84分）
17.
（1）计算：（﹣2）﹣1＋（ ﹣1）0﹣|﹣ |；
（2）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中a＝1﹣ .
18.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
19.为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6
七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在上述表格中：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.
20.如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形.
（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；
（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；
（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，此三角形的面积是 （填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积.
21.如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M.
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）若tanG＝ ，AH＝3 ，求⊙O半径.
22.如图，抛物线 经过点 和 ，与两坐标轴的交点分别为A、B、C，它的对称轴为直线l，顶点为D.
（1）求该抛物线的表达式和顶点D的坐标；
（2）直线AC交抛物线的对称轴l于点E，在抛物线上是否存在点F，使得△BCF与△BCE的面积相等，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由.
23.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 天，且甲队单独施工 天和乙队单独施工 天的工作量相同.
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）设先由甲队施工 天，再由乙队施工 天，刚好完成筑路任务，求 与 之间的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.4万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用.
24.如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是 ， 的中点，连结DE分别交AC，BC于点F，G.
（1）求证：△DFC∽△CGE；
（2）若DF＝3，tan∠GCE＝ ，求FG的长；
（3）如图2，连结AD，BE，若 ＝x， ＝y，求y关于x的函数表达式.
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴a＝2
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．
2.【解析】【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可解决问题.
3.【解析】【解答】解：从上边往下看为：正六边形，中间有一个圆，如图所示：
故答案为：D.
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，即可可得答案．
4.【解析】【解答】解：根据题意可得 ＝ ，
解得：n＝3，
经检验n＝3是分式方程的解，
即放入口袋中的黄球总数n＝3，
故答案为：A.
【分析】根据概率公式列出关于n的分式方程，解方程即可得.
5.【解析】【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六.
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.
故答案为：C.
【分析】由于有13名同学参加百米赛跑，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小.
6.【解析】【解答】解：x+1＞2，
x＞1，
在数轴上表示为： ，
故答案为：A.
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.
7.【解析】【解答】解： 五边形 是 的内接正五边形，
， ， ，
又 是 的直径，
，
∴
，
，
故答案为：C.
【分析】根据正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论.
8.【解析】【解答】解：当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．
则抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．
故选C．
【分析】通过解方程x2﹣2x﹣3=0可得到抛物线与x轴的交点坐标，于是可判断抛物线y=﹣x2+3x﹣2与x轴的交点个数．
9.【解析】【解答】解：在菱形OABC中，AC=6，OB=8，
∴C（-3，4），
∵反比例函数y= （k≠0）的图象经过点C，
∴k=（-3）×4=-12.
故答案为：C.
【分析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.
10.【解析】【解答】解：根据勾股定理得： ，且ab＝6，
∴小正方形的面积＝（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16﹣12＝4，
故答案为：C.
【分析】根据勾股定理可得 ，利用整体代入的思想求出（a−b）2的值即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：25﹣x2=(5+x)(5-x)，
故答案为：(5+x)(5-x) .
【分析】原式利用平方差公式分解即可.
12.【解析】【解答】解： ×3π=27π，
故这个圆的周长是27π，
故答案为：27π.
【分析】圆周角等于360°，先求得圆周角与40°的圆心角之间的倍数关系，再乘以40°的圆心角所对的弧长.
13.【解析】【解答】解：根据题意得：
（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人.
故答案为：1100.
【分析】用该校的总人数乘以样本中成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可.
14.【解析】【解答】解：如图所示：连接OC、CD，
∵PC是⊙O的切线，
∴PC⊥OC，
∴∠OCP=90°，
∵∠A=119°，
∴∠ODC=180°-∠A=61°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=61°，
∴∠DOC=180°-2×61°=58°，
∴∠P=90°-∠DOC=32°.
故答案为：32°.
【分析】连接OC、CD，由切线的性质得出∠OCP=90°，由圆内接四边形的性质得出∠ODC=180°-∠A=61°，由等腰三角形的性质得出∠OCD=∠ODC=61°，求出∠DOC=58°，由直角三角形的性质即可得出结果.
15.【解析】【解答】解：如图所示：连结AM、A′M，
由翻折的性质可知：DM＝D′M，AM＝A′M，
设MD＝x，则MC＝9﹣x，
∵A′B＝3，BC＝9，
∴A′C＝6，
在Rt△MCA′中，MA′2＝A′C2+MC2＝36+(9﹣x)2 ，
在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2＝81+x2 ，
∴36+(9﹣x)2＝81+x2 ，
解得，x＝2，即DM＝2，
故答案为：2.
【分析】连结AM、A′M，由翻折的性质可知DM＝D′M，AM＝A′M，设MD＝x，在Rt△MCA′与Rt△ADM中应用勾股定理，根据AM＝A′M列出方程，求解即可.
16.【解析】【解答】解：由题意知，第1层含有正三角形的个数为
第2层含有正三角形的个数为
观察可知，每层都比前一层多12个正三角形
归纳类推得，第n层含有正三角形的个数为 （n为正整数）
则当 时，
故答案为：114.
【分析】先观察第1层、第2层包括正三角形的个数，再归纳类推得出一般规律，第n层含有正三角形的个数为 ， 将n=10代入可求出第10层的答案.
三、解答题
17.【解析】【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂和绝对值，再计算算术平方根，最后计算加减即可；
（2）先计算分式的除法，再通分计算异分母分式的减法化为最简形式，最后再将a的值代入计算即可.
18.【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的重点，利用AAS证明 △DEC≌△AEF ，得到对应边相等，即可得出结论；（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC，然后由∠BCD=100°求得BE平分∠CBF，继而求得答案。
19.【解析】【解答】解：（1）∵七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，
7出现次数最多，
∴a=7，
由条形统计图可得，b=（7+8）÷2=7.5，
c=（5+2+3）÷20×100%=50%，
即a=7，b=7.5，c=50%，
故答案为：7，7.5，50%；
【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出必有甲同学参加的情况数，即可求出所求的概率.
20.【解析】【分析】（1）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形；
（2）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形；
（3）开放性的命题，答案不唯一，按要求画出三角形，利用面积差求△ABC的面积.
21.【解析】【分析】（1）根据垂径定理和圆周角定理及平行线的性质易证 ， ，然后根据相似三角形的判定即可求出答案；
（2）连接 ，设 ，根据等角的同名三角函数值相等得出 ，根据勾股定理以及锐角三角函数的定义即可列出方程求出 的值.
22.【解析】【分析】（1）利用待定系数法先求出二次函数的解析式，再根据配方法求出顶点D点的坐标；
（2）连接BC，过点E作直线n∥BC，在BC的右侧等间隔作直线m，根据同底等高的两个三角形面积相等的原理求解，直线m、n与抛物线的交点即为点F，先求出直线BC和AC的表达式，进而求出E点坐标，设直线n的表达式为y=3x+t， 再代入E点坐标即可求出直线BC的解析式，再和抛物线的函数式联立即可求出F点坐标；同理得出直线m的表达式为y=3x-7，然而和抛物线解析式联立后无解，最后总结即可.
23.【解析】【分析】（1）设甲队单独完成此项任务需要 天，则乙队单独完成此项任务需要 天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）由甲乙完成的工作量之和为 ，列函数关系式，变形可得答案；
（3）设甲队安排 天，利用总天数不超过 天，列不等式求解 的范围，再列出总费用的的关系式，利用一次函数的性质可得答案.
24.【解析】【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等得出∠ACD=∠CED，∠CDE=∠BCG，即可得出结论；
（2）先判断出△CFG是等边三角形，过点C作CH⊥FG于H，设FH=a，得出FG=2a，CH= a，进而得出DH=3+a，再用三角函数建立方程求出a，即可得出结论；
（3）先设出MF=m，利用含30度角的直角三角形的边之间的关系表示出DF，DM，进而表示出CF，CP，再利用三角形的面积，表示出AN，再判断出AD∥BE，进而得出△ADE与△ABE的关系，即可得出结论.
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