云南省昆明市2021年中考数学四模试卷附答案

这是一份云南省昆明市2021年中考数学四模试卷附答案，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题，单选题等内容，欢迎下载使用。
中考数学四模试卷一、填空题（共5题；共5分）1.计算： ________ ．    2.函数 中自变量的取值范围是________．    3.据统计，硕士研究生报名人数屡创新高， 年达到 万人之后， 年首次突破 万人，达到 万人．将 万人用科学记数法表示为________人．    4.方程的 解是________．    5.如图，在矩形 中， ，点 是 边上的中点，点M是 边上的一动点连接 ，将 沿 折叠，若点B的对应点 ，连接 ，当 为直角三角形时 的长为________．  二、解答题（共10题；共86分）6.如图， 是等腰三角形， 的平分线交 于点 交于点E，求 的周长． 7.计算： 8.如图，点B是射线 上一点， 平分 ，请添加一个条件：                    ， 使 ，并证明． 9.2020年新冠肺炎疫情影响全球，在我国疫情得到有效控制的同时，其他国家感染人数持续攀升，呼吸机作为本次疫情中重要的治疗仪器，出现供不应求，而我国是全球最大的呼吸机生产国．很多企业承担了大量生产呼吸机的任务．现某企业接到订单，需生产 两种型号的呼吸机共 台，并要求生产的A型呼吸机数量比B型呼吸机数量多 台．    （1）生产 型两种呼吸机的数量分别是多少台?    （2）如果该生产厂家共有 套生产呼吸机的机床设备，同时生产这两种型号的呼吸机，每套设备每天能生产A型呼吸机 台或B型呼吸机 台，应各分配多少套设备生产A型呼吸机和B型呼吸机，才能确保同时完成各自的任务．    10.问政于民、问需于民，问计于民．从2020年4月29日至5月17日，人民网全国两会调查共吸引 万人次参与，网民参与度再创新高．经过网友投票，正风反腐、依法治国、社会保障位居前三，作为此次调查新增热词，“国家安全”排名第四，第五位到第十位依次是人民军队、全面小康、社会治理、教育现代化、脱贫攻坚、健康中国．某学校为了让学生关心全国两会，唱响主旋律，壮大正能量，推动立德树人目标落到实处，结合学生实际，从前十名的热词中选取以下五个主题进行征文评选活动：A．正风反腐、B国家安全，C．全面小康、D．教育现代化、E．健康中国．每个学生必选且只选一个征文题目写作来表达爱国之情．为了解学生征文题目写作的情况，随机抽取了部分学生进行调查，对调查结果制作了统计图表的一部分，请回答下列问题：  征文题目写作情况频数统计表征文题目频数频率A：正风腐败40B：国家安全1600.32C：全面小康0.20D：教育现代化1200.24E：健康中国0.16（1）这次被调查的学生共有多少人?    （2）计算统计表中 和w的值，并将条形统计图补充完整；    （3）若该中学共有 名学生，请你估计该中学选择征文题目“教育现代化"的学生有多少名?    11.科技改变生活， 时代将对我们的生活产生意想不到的改变．某数学兴趣小组要测量 信号塔的高度，如图，在起点M处用高 米( 米)的测量仪测得信号塔 的顶端B的仰角为 ，在同一剖面沿水平地面向前走 米到达F处，测得顶端B的仰角为 ，求信号塔 的高度约为多少米?(精确到 米．参考数据： )  12.近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸是著名的花都，有“全国 支鲜花 支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉．下表是甲、乙两户斗南花农周一到周五连续 日的玫瑰花日销售情况，单位：扎( 支/扎)．  花农星期一星期二星期三星期四星期五甲5638466679乙3955425967（1）从甲花农连续5日的销售量中随机抽取一个，求日销售量高于 扎的概率；    （2）从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率．    13.矩形管在我们日常生活中应用广泛，石油、天然气的运输，制造建筑结构网架，制造公路桥梁等领域均有应用．如图，若矩形管 的两边长 ，  （1）若点 分别从 同时出发，P在边 上沿AB方向以每秒 的速度匀速运动，Q在边 上沿 方向以每秒 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 秒， 的面积为 ．求 面积的最大值；    （2）若点P在边 上，从点A出发，沿 方向以每秒 的速度匀速运动，点Q在边 上，从 中点出发，沿 方向以每秒 的速度匀速运动，当点P运动到 中点时，点Q开始向上运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动时间为t秒， 的面积为 ．求m与t的函数关系式．    14.如图，在 中，以 为直径的 交 于点D，交 于点M，点D是 的中点，连接 ，点N为 延长线上的一点， ，  （1）求证： 是 的切线；    （2）若 ，求出 的长．    15.已知，如图1，在正方形 中，点E在对角线 上，过点E的直线 交 于点F，交 于点G，连接 ．  （1）若 ，求 ；    （2）求证： ；    （3）如图2，正方形 的边长为 个单位长度，连接 ，若 的中点M恰好在线段 上，求 的长．    三、单选题（共8题；共16分）16.下列运算正确的是（  ）            A.         B.         C.         D. 17.如图， 中， 平分 ，若 ，则四边形 的面积为（  ）  A.                                      B.                                      C.                                      D. 18.下列四个几何体中，其中左视图中没有矩形的是（  ）            A.            B.            C.            D. 19.如图，在 中， ，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 两点，作直线 交 于点D，连接 ，则 的长为（  ）  A.                                         B.                                         C.                                         D. 20.2020年3月16日上午9时，国家统计局官网公布2019年经济社会发展主要指标数据，其中经济发展的主要指标比上年增长情况如下：  主要指标国内生产总值全民劳动生产率常住人口城镇化率户籍人口城镇化率服务业增加比重比上年增长（ ）6.16.21.021.010.6则这五项指标比上年增长 的中位数是（  ）A.                                        B.                                        C.                                        D. 21.为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了 ，结果提前 天完成，设施工队原计划每天铺x米，则下列方程正确的是（  ）            A.                                        B. 
C.                                        D. 22.如图，在平面直角坐标系中， 轴于点 ，反比例函数 的图象经过 的中点C，且与 交于点D，若点D的坐标为 ，则 （  ） A.                                            B.                                            C.                                            D. 23.如图，在等边 中， 是 边上的两点， ，点 分别是线段 上的一动点，连接 与 交于点G，若四边形 是平行四边形，则点P由点D移动到点E的过程中，下列结论正确的是（  ）  ① ；② ；③当P运动到 中点时，四边形 是菱形，且菱形面积为 ；④点P由点D移动到点E的过程中，点G所走的路径长为 A. 个                                     B. 个                                     C. 个                                     D. 个
答案解析部分一、填空题1.【解析】【解答】解： ； 故答案为： ；【分析】根据绝对值和有理数的乘法计算求解即可。2.【解析】【解答】解：由题意可知： ， 解得： ；故答案为： ．【分析】根据函数可得， 再计算求解即可。3.【解析】【解答】解：∵ 万 ， ∴ ；故答案为： ．【分析】 将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。4.【解析】【解答】解： 开方得： ， 【分析】利用直接开平方法计算求解即可。5.【解析】【解答】解：当 为直角三角形时， ①当 时，∵N为 中点， ∴ ∵ ，即 ，点 的对应点 不能落在 所在直线上，∴ ，故该情况不存在；②如图1，当 时， ，由折叠的性质得： ，∵ ，∴ ，得 ；③如图2，当 时，∴ ，故 三点共线，设 ，则 ，在 中，，则 ，在 中，由勾股定理可得 ，即 ，解得 ，即 ．综上所述，满足条件的 的值为5或 ．【分析】分类讨论，根据折叠的性质和勾股定理计算求解即可。二、解答题6.【解析】【分析】先求出    ，   为等腰直角三角形 ，再求出 ，最后计算求解即可。7.【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值，二次根式的性质，零指数幂进行计算求解即可。8.【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行证明即可。9.【解析】【分析】（1）根据需生产 A，B 两种型号的呼吸机共7700 台和生产的A型呼吸机数量比B型呼吸机数量多 2100 台，列方程组计算求解即可；
（2）根据每套设备每天能生产A型呼吸机90台或B型呼吸机60台 ，列方程求解即可。10.【解析】【分析】（1）根据频数统计表列式计算求解即可；
（2）根据表格中的已知条件计算求出m和n的值，再补全条形统计图即可；
（3）根据中学共有 2500 名学生，计算求解即可。11.【解析】【分析】先求出  米，再求出DE的长度，最后利用锐角三角函数计算求解即可。12.【解析】【分析】列表或画树状图，计算求解即可。13.【解析】【分析】（1）先求出BP=20-2x，再根据三角形的面积公式计算求解即可；
（2）分类讨论，根据三角形的面积公式计算求解即可。14.【解析】【分析】（1）先求出    ，  再证明 ，最后证明求解即可；
（2）先求出 ，再利用勾股定理求出x=3 ，最后根据弧长公式计算求解即可。15.【解析】【分析】（1）先求出AD//BC，再证明三角形相似，进行求解即可；
（2）先证明△BCE≌△DCE，再求出∠EBF=∠EFB，最后即可证明；
（3）根据中位线和锐角三角函数计算求解即可。三、单选题16.【解析】【解答】解：A. ，故该选项不符合题意； B. ，故该选项不符合题意；C. ，故该选项符合题意；D. ，故该选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据单项式乘多项式，完全平方公式，分式的加减法，同底数幂的除法，计算求解进行判断即可。17.【解析】【解答】解：如图，连接 交 于点O， 在 中， ，平分 ，，，四边形 为菱形，，，则 ，的面积为： ，故答案为：B．【分析】先求出AB=BC，再证明四边形ABCD是菱形，最后根据勾股定理和平行四边形的面积公式计算求解即可。18.【解析】【解答】解：根据题意，长方体、三棱柱，圆柱的左视图均为矩形，圆锥的左视图为矩形． 但是圆锥的左视图为等腰三角形；故答案为： C ．【分析】根据左视图的定义，再结合每个选项一一判断即可。19.【解析】【解答】解： 中， ，直 线是线段 的垂直平分线，，设 在 中，，，解得： ，即 故答案为：A【分析】先求出BC=6，再证明AD=BD，最后利用勾股定理进行计算求解即可。20.【解析】【解答】解：将这五项指标比上年增长(%)的数据从小到大排列为： ，得中位数是 ． 故答案为： B ．【分析】根据中位数的定义进行求解即可。21.【解析】【解答】解：设施工队原计划每天铺x米，则 故答案为： 【分析】根据结果提前  天完成，列方程， 即可作答。22.【解析】【解答】解： 轴， '，点 是 中点，，将点C代入反比例函数 中得"反比例函数解析式为y=12，将点 代入得，故答案为：A【分析】先求出BO=8，再求出A和C点的坐标，最后求解即可。23.【解析】【解答】解： 四边形 是平行四边形， ，故①符合题意；四边形 是平行四边形，∴ ，，又 ，，故②符合题意；如图1，当P运动到 中点时，  ，，．∴平行四边形 是菱形．∵ 是等边三角形， ，∴ ，∴菱形AMPN的面积 ，故③符合题意；如图2，点P由点D移动到点E的过程中， ，在 中， 是 的中点， 是 的中点，由于点G始终为AP的中点，∴在点P由点D移动到点E的过程中，点G运动的路径长为 ，∴ 是 的中位线，即 ，故④符合题意．综上，正确的结论有4个．故答案为：D．【分析】根据平行四边形的性质，相似三角形的判定，勾股定理和中位线等进行计算求解即可。