陕西省西安市七年级下学期数学期末试卷

这是一份陕西省西安市七年级下学期数学期末试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级下学期数学期末试卷
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)（共10题；共30分）
1.如图所示的图案中，是轴对称图形的是（    ）
A.                     B.                     C.                     D. 
2.下列运算正确的是（    ）
A. x²+x3=x5                        B. (m3)3=m6                        C. x²．x²=x4                        D. 4m³÷m3=4
3.已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三条边的长可能是（    ）
A. 5                                          B. 6                                          C. 12                                          D. 14
4.如图，已知a∥b，∠2=50°，∠3=100°，则∠1的度数为（    ）

A. 80°                                       B. 70°                                       C. 60°                                       D. 50°
5.下列计算结果正确的的是（    ）
A. (m+n)3÷(m+n)=m²+n2                                   B. (-m+n)·(-m-n)=m²-n²
C. -8x²y3+2xy²=4xy                                              D. (3a2b- ab2)÷( ab)=-6a-b
6.有一枚质地均匀的骰子，筛子的六个面上分别刻有1到6的点数，小刚同学掷一次骰子骰子，向上的一面出现的点数是偶数概率是(    )
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
7.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（    ）

A. 10°                                       B. 15°                                       C. 20°                                       D. 40°
8.如图，将长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，∠FEC=50°，那么∠FAE等于（    ）

A. 10°                                       B. 15°                                       C. 20°                                       D. 25°
9.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH， 若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（    ）

A. 18                                         B. 36                                         C. 20                                         D. 32
10.如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（    ）

A. 108°                                    B. 118°                                    C. 138°                                    D. 144°
二、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)（共6题；共18分）
11.若3x=6，3y=2，则3x+y=________。
12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。

13.将若干张长为20cm，宽为10cm的长方形白纸按照如图所示的方法沾合起来，沾合部分的宽度为2cm，则x张白纸沾合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式________。

14.如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S△ABD=________。

15.如图，△ABC中，∠A=74°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是________．

16.如图，在等腰三角形ABC中，BC=3cm，△ABC的面积是18cm²，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则△BDM周长的最小值为________ 。

三、解答题(共52分)（共7题；共52分）
17.计算：(第(1)(2)题每题3分，第(3)题5分，共11分)
（1）-20200+ +22
（2）(6a2b²-9a²)÷(-3a)2
（3）化简求值：[(y-2x)(-2x-y)-4(x-2y)2] ÷2y，其中x=1，y=-2
18.如图，A，B，C三点表示三个城市，某物流公司为建一个物流仓库，考虑运输问题，要求新建仓库O到三个城市距离相等，请用尺规作出O的位置。(保留作图痕迹)

19.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D，试说明：AB=DF

20.某商店实行有奖销售，印有一万张大小形状完全相同的刮刮乐，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖。
（1）某顾客从中任意抽取一张刮刮乐，获奖的概率有多大？
（2）为了使的更多的顾客获奖，商场决定在刮刮乐总数不变的情况下，将三等奖的概率提升到 ，那么需要将多少张无奖刮刮乐改为三等奖？
21.2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。
（1）写出甲药店中，总价y甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式
（2）若小红一次购买10包，去哪家购买划算？
22.如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，作BD⊥BC交CF的延长线与D。

（1）试说明：AE=CD
（2）若AC=22cm，求BD的长
23.如图
（1）如图1，已知线段AB，CD，连接AC，BD相交于点O，则我们把这样的图形称为“8字模型”，试说明∠A，∠B，∠D，∠C之间的数量关系
（2）如图2，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，E是△ABC中任意一点，以CE为一直角边，作RT△ECD，CE=CD，∠ECD=90°，连接BE，AD，猜想BE，AD之间的关系，并说明理由
（3）活动课，小刚所在的小组，利用两个大小不同的等腰直角三角板做出图3，测量发现B，E两点之间的距离为12，请你算算四边形ABDE的面积

答案解析部分
一、选择题(共10题，每题3分，共30分)
1.【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形；
B.不是轴对称图形；
C.不是轴对称图形；
D.是轴对称图形
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形的含义进行判断即可得到答案。
2.【解析】【解答】解：A.原式=x2+x5 ， 运算错误；
B.原式=m9 ， 运算错误；
C.原式=x4 ， 运算错误；
D.原式=4，运算正确。
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，进行计算得到答案即可。
3.【解析】【解答】解：∵三角形的两边长为4和10
∴10-4＜第三边＜10+4
∴6＜第三边＜14
∴第三边的长为12
故答案为：C.
【分析】由三角形三边关系，即可得到第三边的长度的范围，计算得到答案即可。
4.【解析】【解答】解：∵a∥b
∴∠2=180°-（∠1+180°-∠3）
∴50°=180°-（∠1+80°）
∴∠1=50°
故答案为：D.
【分析】根据直线平行的性质，结合补角的性质 ，即可得到答案。
5.【解析】【解答】解：A.（m+n）3÷（m+n）=（m+n）2 ， 计算错误；
B.（-m+n）（-m-n）=-（n-m）（n+m）=-（n2-m2）=m2-n2 ， 计算正确；
C.-8x2y3+2xy2=-8x2y3+2xy2 ， 计算错误；
D.原式=-6a+b，计算错误。
故答案为：B.
【分析】根据多项式除单项式，多项市除多项式进行运算得到答案即可。
6.【解析】【解答】解：向上投掷骰子，出现偶数点为2,4,6
∴出现偶数的概率为=
故答案为：C.
【分析】根据题意，利用概率公式计算得到答案即可。
7.【解析】【解答】解：在△ABC中，∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-60°-80°=40°
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC=30°
∵∠ADC为△ABD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+30°=70°
在直角三角形ODE中，∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°
故答案为：C.
【分析】根据三角形的内角和计算得到∠B的度数，继而由三角形外角的性质求出∠ODE，在直角三角形ODE中，根据三角形的内角和求出∠EOD的度数即可。
8.【解析】【解答】解：根据折叠的性质可知，∠FEA=∠DEA，∠FAE=∠DAE
∵∠FEC=50°
∴∠FEA=∠DEA=65°
在直角三角形AFE中，∠FAE=90°-∠AEF=90°-65°=25°
故答案为：D.
【分析】根据折叠的性质，结合补角的性质，由三角形的内角和定理进行计算即可。
9.【解析】【解答】解：设AB=a，AD=b
根据题意可得，a+b=10
a2+b2=64
∴（a+b）2=100
即a2+b2+2ab=100
∵a2+b2=64
∴64+2ab=100
∴ab=18
故答案为：A.
【分析】设AB为a，AD为b，根据矩形的周长即可得到a+b=10，根据勾股定理结合两个图形的面积，求出ab的值，即为矩形ABCD的面积。
10.【解析】【解答】 解：如图，连接CE，

∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C，
∴CA=CB，CE=CD，
∵∠ABC=∠EDC=72°=∠DEC，
∴∠ACB=∠ECD=36°，
∴∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠AEC=∠BDC，
设∠AEC=∠BDC=α，
则∠BDE=62°﹣α，∠CEB=82°﹣α，
∴∠BED=∠DEC﹣∠CEB=62°﹣（82°﹣α）=α﹣20°，
∴△BDE中，∠EBD=180°﹣（62°﹣α）﹣（α﹣20°）=138°，
故答案为：C.
【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到相等的边，再根据等边对等角得到相等的角，结合三角形内角和定理推出∠ACB=∠ECD=36，进一步证明∠ACE=∠BCD，即可推出△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠BDC，不妨设∠AEC=∠BDC=α，即可用α表示出∠BDE，∠CEB，进一步将∠BED用α表示，然后在△BED中，利用三角形内角和定理求解.
二、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11.【解析】【解答】解：3x+y=3x×3y=6×2=12
【分析】根据同底数幂的乘法，进行运算即可得到答案。
12.【解析】【解答】解：∵∠DOC为三角形OBC的外角
∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=40°
∵OB为∠ABC的平分线，OC为∠ACB的平分线
∴∠ABC+∠ACB=80°
∴∠A=180°-80°=100°
【分析】根据三角形外角的性质，即可得到∠OBC+∠OCB，由角平分线的性质，计算得到∠ABC+∠ACB的度数，继而由三角形的内角和定理求出∠A即可。
13.【解析】【解答】解：根据题意可知，y=20x-（x-1）×2=18x+2
【分析】根据题意，总长度等于纸长长度的总数量减去重合部分的长度。
14.【解析】【解答】解：S△ABC=×BC×AE=×6×4=12
∴S△ABD=×BD×AE
∵AD为BC边上的中线
∴S△ABD=×BD×AE=12×=6
【分析】根据三角形的面积公式计算得到△ABC的面积，继而由中线的性质求出△ABC的面积即可。
15.【解析】【解答】解：
连接OA，OB，OC
∵OD为线段AB的垂直平分线
∴AO=OB
同理可得，OA=OC，OB=OC
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=74°
∴∠OBC+∠OCB=180°-74°-74°=32°
∴∠BCO=16°
【分析】根据线段垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，求出答案即可。
16.【解析】【解答】解：
连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD为等腰三角形的高
∴S△ABC=×BC×h=×3×h=18
∴h=12
∵EF为线段AB的垂直平分线
∴BM+DM的最小值为线段AD的长度，即12
∴△BDM周长的最小值为12+1.5=13.5
【分析】连接AD，根据等腰三角形的性质，即可得到AD为等腰三角形的高，结合EF为AB的线段垂直平分线，∴BM+DM为一条线段时和最小，此时即线段AD的长度，继而得到△BDM的周长的最小值。
三、解答题(共52分)
17.【解析】【分析】（1）根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂的性质，将式子化简，即可得到答案；
（2）根据多项式除以单项式，即可得到答案；
（3）由平方差公式，去括号，多项式除以单项式，将式子化简，代入x和y的值即可得到答案。
18.【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可知作△ABC任意两边的中垂线，交点O即为仓库的位置.
19.【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，即可得到∠ACB=∠DEF，继而由题意证明△ACB≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等，即可得到AB=DF。
20.【解析】【分析】（1）根据中奖的概率，计算得到答案即可；
（2）由中奖的概率，即可得到三等奖的数量。
21.【解析】【分析】（1）根据题意，列出关系式即可；
（2）根据购买的数量为10，分别计算两家的费用，比较即可得到答案。
22.【解析】【分析】（1）根据等量代换，结合题意，证明△DBC≌△ECA，根据三角形全等的性质，对应边相同，即可得到AE=CD；
（2）根据中线的性质，即可得到BD的长度。
23.【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理，即可得到答案；
（2）由题意根据等量代换，即可得到 ∠BCE=∠ACD ，继而结合题意，证明△BCE≌△ACD，即可得到答案；
（3）连接AD、BE，根据等腰三角形的性质推出相等的边和相等的角，证明△BCE≌△ACD，即可得到AD=BE，∠EBC=∠DAC，进而证明BE⊥AD，即可计算出四边形ABDE的面积.