辽宁省葫芦岛市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份辽宁省葫芦岛市七年级下学期数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.在下列实数： 中，无理数有（   ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
2.若a＞b，则下列不等式变形正确的是(     )
A. 3a-2＞3b-2                          B.                           C. a+5＜b+5                          D. -4a＞-4b
3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（     ）
A. 对我市市民实施低碳生活情况的调查                  B. 对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C. 对全国中学生心理健康现状的调查                      D. 对市场上的冰淇淋质量的调查
4.已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（   ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
5.点 到 轴的距离为（   ）
A. 1                                          B. -1                                          C. 2                                          D. -2
6.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7.某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（   ）
A.           B.           C.           D. 
8.如图，下列判断中正确的是（   ）

A. 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD                       B. 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD                                 D. 如果∠1=∠5，那么AB∥CD
9.如图，点 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴向右平移，得到 ，已知 ，则点 的坐标为（   ）
 
A.                                    B.                                    C.                                    D. 
10.若关于x，y的方程组 的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m的值为（          ）
A.                                           B.                                           C.                                           D. 1
二、填空题（共8题；共12分）
11.实数 的算术平方根是________。
12.如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝________．
13.“等角的余角相等”改写成“如果________，那么________.”
14.某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是________.
15.若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是________.
16.如图所示，把一张长方形纸片沿 折叠后，点 分别落在点 的位置.若 ，则 等于________.

17.已知点 和点 ，若直线 轴，且 ，则 的值________.
18.如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为________.

三、解答题（共8题；共87分）
19.解方程组：
（1）
（2）
20.解不等式组，并把其解集表示在数轴上
（1）
（2）
21.如图， 在直角坐标系中，

（1）请写出 各点的坐标.
（2）直接写出 .
（3）若把 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得 ，在图中画出 ，并写出 的坐标.
22.为了创设“书香校园”，进一步组织学生开展“阅读进校园”暨“全民阅读”实践活动，某校活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如图：
请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将条形统计图和饼状统计图补充完整；
（3）已知该校共有学生2000人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科技图书的人数约为多少人？
23.如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若 ，求 的度数.
24.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
25.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.
（1）在方程 ①， ②， ③中，写出是不等式组 的相伴方程的序号________.
（2）写出不等式组 的一个相伴方程，使得它的根是整数:________.
（3）若方程 都是关于 的不等式组 的相伴方程,求 的取值范围.
26.如图， .

（1）如图①，若 ，点B在射线MN上， ，求 的度数；
（2）如图②，若 ， 是否为固定的度数？若是，写出这个度数，并说明理由；若不是，也请说明理由.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：无理数有：
故答案为：B.
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③π的倍数的数，结合所给数据进行判断即可.
2.【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即 3a-2＞3b-2 ，故A选项正确；
B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即 ，故B选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即.a+5＞b+5，故C选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a＜-4b，故D选项错误.
故答案为：A.
 
【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，据此逐项分析即可判断。
3.【解析】【解答】 、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长故应当采用抽样调查；
、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；
、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；
、对市场上的冰淇淋质量的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式.
故答案为： .
【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就会受到限制，这时就会选择抽样调查.
4.【解析】【解答】∵点A（m，n）在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴点B（n，m）在第二象限．
故答案为：B．
【分析】由四象限内点的坐标特点可得到m、n的正负，然后依据依据点B的横纵坐标的正负可得到点B所在的象限.
5.【解析】【解答】 解：，
点P到x轴的距离为 ，
故答案为：C.
【分析】根据在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即可得.
6.【解析】【解答】解：∵不等式﹣x+3≥0的解集是x≤3，
∴不等式的正整数解是1，2，3，
故答案为：C.
【分析】先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求其整数解.
7.【解析】【解答】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得
.
故答案为：A.
【分析】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解.
8.【解析】【解答】A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故不符合题意；
B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故不符合题意；
C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故不符合题意；
D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故符合题意.
故答案为：D.

【分析】（1）∠3和∠2是邻补角，不能判断两直线平行；
（2）∠1和∠3是同位角，同位角相等，两直线平行；
（3）∠2和∠4是对顶角，不能判断两直线平行；
（4）根据内错角相等，两直线平行可判断求解。
9.【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（4，0），
∴OB=4，
∵DB=1，
∴OD=3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）.
故答案为：D.
【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可.
10.【解析】【解答】解：联立得： ，
① ② 得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
把 ， 代入得： ，
解得： .
故答案为：A.
【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 的算术平方根为 ，
故答案为： .
【分析】如果一个正数的平方等于 ，则这个正数就是 的算术平方根，根据算术平方根的意义可求.
12.【解析】【解答】方程3x−y=2，
解得：y=，
故答案为：y=.

【分析】利用等式的性质进行等式变形。注意：移项一定要记得变号。
13.【解析】【解答】解：∵等角的余角相等
∴改写成：如果两个角是相等的角，那么这两个角的余角相等
故答案为：两个角是相等的角；这两个角的余角相等.
【分析】根据命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的实项，等角是题设，余角相等是结论进行改写即可.
14.【解析】【解答】解：样本容量为：500
故答案为：500.
【分析】样本容量就是抽查的个体数，从9000人中抽出500人，抽查的个体的数是500，因此样本容量为500，样本容量没有单位.
15.【解析】【解答】解：∵不等式组 无解，
∴a+1≥2a，
解得：a≤1，
故答案为：a≤1.
【分析】利用不等式组取解集的方法“大大小小无处找”，由不等式组无解求出a的范围即可.
16.【解析】【解答】∵AD∥BC,∠EFB=65°，
∴∠DEF=65°，
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=65°，
∴∠AED′=50°.
【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论.
17.【解析】【解答】解：∵直线AB∥x轴，
∴-2=n
∴n=-2
∵AB=4，
∴|3-m|=4
解得，m=-1或7
∴m+n=-3或5
故答案为：5或-3.
【分析】由于AB∥x轴，我们根据平行线之间距离处处相等，可以得到A，B两点的纵坐标相等，确定n的值；由AB=4，分B在A点的左侧或者右侧进行讨论，建立绝对值方程，求得两种情况的答案，再进行计算即可.
18.【解析】【解答】解：观察发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4 ， （1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，
∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）.
∵2020＝505×4，
∴A2020（505，﹣505）.
故答案为：（505，﹣505）.
【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此即可得出结论.
三、解答题
19.【解析】【分析】（1）本题只需根据解二元一次方程组的方法，用y来表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答
20.【解析】【分析】（1）先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”求出不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示即可；
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”求出不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示即可.
21.【解析】【分析】(1)结合图形写点A，B，C的坐标；
(2)过点A，B，C分别画坐标轴的平行线，则△ABC的面积等于长方形的面积减去三个三角形的面积；(3)分别画出点A，B，C向上平移2个单位，再向右平移2个单位后的点A′，B′，C′即可.
22.【解析】【分析】（1）根据喜欢科技的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生人数；
（2）根据统计图中的数据可以计算出喜欢传奇的学生人数和所占的百分比，从而可以将条形统计图和饼状统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以计算出全校学生中最喜欢科技图书的人数约为多少人.
23.【解析】【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断 ，则 ，由 得出 判断出 ；
（2）由 ， 得到 ，由 得出 ，得出 的度数.
24.【解析】【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．
25.【解析】【解答】（1）由不等式组 得， ，
由 ，解得，x＝ ，故方程① 不是不等式组的相伴方程，
由 ，解得，x＝ ，故方程② 不是不等式组 的相伴方程，
由 ，解得 x＝2，故方程③ 是不等式 的相伴方程，
故答案为:③；
（ 2 ）由不等式组 ，解得， ，则它的相伴方程的解是整数， 相伴方程x=1
故答案为 :；
【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再根据相伴方程的定义进行判断即可；
（2）解不等式组求得其整数解，根据相伴方程的定义写出一个解为1的方程即可；
（3）将m作为常数，解出不等式组的解集，进而根据相伴方程的定义即可列出关于m的不等式组，求解即可得出答案.
26.【解析】【分析】（1）过M作MK∥AB进而求∠1，∠2则问题可解；
（2）过M作MK∥AB，进而表示∠1，∠C，从而得到结论.