广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份广西河池市七年级下学期数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级下学期数学期末考试试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（  ）

A.                  B.                  C.                  D. 
2.在实数π ， ， ， 中，是无理数的是（    ）
A. p                                      B.                                       C.                                       D. 
3.不等式组 的解集在数轴上表示为（   ）
A.         B.         C.         D. 
4.下列调查方式合适的是（   ）
A. 疫情期间，为了解进校人员体温情况采用抽样调查的方式
B. 了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
C. 对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式
D. 对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式
5.若点P 在 轴上，则点P的坐标为(    )
A. (0，-2)                                B. (4，0)                                C. (2，0)                                D. (0，-4)
6.若 是关于 的二元一次方程 的解，则 的值为（  ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
7.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是(    )

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
8.一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为(    )
A. -1                                          B. 1                                          C. -2                                          D. 2
9.下列说法正确的个数有（    ）
①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
10.如图， 的度数比 的度数的两倍少 ，设 和 的度数分别为 ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（  ）

A.                     B.                     C.                     D. 
11.若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5，则m的取值范围是（    ）
A. m≥5                                   B. m＞5                                   C. m≤5                                   D. m＜5
12.计算 的结果为（  ）
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
二、填空题（共6题；共7分）
13.9的平方根是________ ，使分式有意义的x的取值范围是________ ．
14.把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是________.
15.如图，已知 ，则 的度数是________.

16.在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是________.
17.平面直角坐标系中有一点 ，点 到 轴距离为 ，点 的纵坐标为 ，则点 的坐标是________
18.已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是________
三、解答题（共8题；共72分）
19.计算：
（1）
（2）
20.   
（1）解不等式
（2）解方程组
21.如图， ，那么直线 与 平行吗?为什么?

22.如图所示， 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 ，先将 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到 ，已知点 的对应点分别是点

（1）在图中画出
（2）写出点 的坐标
（3）求出 的面积
23.为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校 名学生参加校园安全网络知识竞赛，赛后随机抽取了其中 名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
成绩 /分
频数
百分比
















请根据图、表提供的信息，解答下列各题:
（1）表中 ________， ________，请补全频数分布直方图；________
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则 对应扇形的圆心角的度数是________ ；
（3）若成绩在 分以上（包括 分）为合格，则参加这次竞赛的 名学生中成绩合格的大约有多少名?
24.若方程组 与方程组 的解相同，求 的值
25.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场-一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）.已知购买 个足球和 个篮球共需 元；足球单价比篮球单价的 倍少 元.
（1）足球和篮球的单价各是多少元?.
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 元，学校最多可以购买多少个足球?
26.已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．

（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；
（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
观察四个选项可知，只有选项B能通过平移图得到，
故答案为：B.
【分析】根据平移的定义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，逐项进行判断，即可求解.
2.【解析】【解答】在实数π ， ， ， 中，无理数是p，
故答案为：A.
【分析】根据无理数、有理数的定义逐一分析即可．
3.【解析】【解答】不等式组 的解集为：1≤x＜3，
表示在数轴上：
，
故答案为：C.

【分析】根据大于朝正方向，小于朝负方向，有等号为实心，无等号为空心可得
4.【解析】【解答】解：A、疫情期间，为了解进校人员体温情况采用全面调查的方式，此项不符题意；
B、了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，此项不符题意；
C、对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，此项不符题意；
D、对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据全面调查和抽样调查的定义及特点，逐项进行判断，即可求解.
5.【解析】【解答】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，
∴m-1＝0，
解得：m＝1，
∴m＋3＝1＋3＝4，
∴点P的坐标为（4，0）.
故答案为：B.
【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标.
6.【解析】【解答】解：∵ 是关于 的二元一次方程 的解，
∴ ，
∴ ；
故答案为：D.
【分析】直接把 代入方程，即可求出m的值.
7.【解析】【解答】因为∠1=∠2，
所以AB∥CE
所以∠B=∠3=

【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.
8.【解析】【解答】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，
∴ ，解得： .
故答案为：A.
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，由此建立关于a的方程，解方程求出a的值。
9.【解析】【解答】解： ① 两直线平行同位角相等，不符合题意；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，不符合题意；
③ 过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行， 而经过直线上一点没有直线与已知直线平行，不符合题意；
④若a∥b，b∥c，则a∥c．
故答案为：A.

【分析】两直线平行同位角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行；平行线具有传导性，若a∥b，b∥c，则a∥c； 据此逐项分析即可判断。
10.【解析】【解答】解： ，
，
，即 ，
的度数比 的度数的两倍少 ，
，即 ，
则可列方程组为 ，
故答案为：B.
【分析】根据直角三角形两个锐角互余得出， 根据∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少30º，得出， 联立方程组，即可求解.
11.【解析】【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，
∵不等式组的解集为x＜5，
∴m≥5，
故答案为：A．
【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x＜5，就可得出m的取值范围。
12.【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为：C.
【分析】根据数字的变化寻找规律，解此题的关键是将“拆为1-”，“拆为”……再根据有理数的加减运算即可求解.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3；
由题意得，x+1≠0，
解得x≠﹣1．
故答案为：±3；x≠﹣1．
【分析】根据平方根的定义解答；
根据分母不等于0列式计算即可得解．
14.【解析】【解答】解：由题意，命题的条件是：两个角不相等，结论是：这两个角不是对顶角，
故答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.
【分析】先找到命题的条件和结论，再根据如果…（条件），那…（结论）即可得出结论.
15.【解析】【解答】解：如图，

∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝135°，
∴∠3＝180°−135°＝45°，
∴∠1＝45°，
故答案为：45°.
【分析】先求出∠3的度数，再根据平行线性质得出∠1＝∠3，代入求出即可.
16.【解析】【解答】解：这个扇形圆心角=360°×40%=144°.
故答案为：144°.
【分析】用360°乘以40%计算即可.
17.【解析】【解答】解： 点 到 轴距离为 ，
点P的横坐标为5或 ，
点 的纵坐标为 ，
点 的坐标是 或 ，
故答案为： 或 .
【分析】根据点P到y轴的距离可求出点P的横坐标，由此即可得出答案.
18.【解析】【解答】解：解不等式x-m≥0得：x≥m，
解不等式5-2x＞1得：x＜2，
∵此不等式组有3个整数解，
∴这3个整数解为-1，0，1，
∴m的取值范围是-2＜m＜-1，
∵当m=-2时，不等式组的解集为-2≤x＜2，此时有4个整数解，舍去，
当m=-1时，不等式组的解集为-1≤x＜2，此时有3个整数解，符合要求.
∴实数m的取值范围是-2＜m≤-1.
故答案为：-2＜m≤-1.
【分析】此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围.特别是要注意不等号中等号的取舍.
三、解答题
19.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再计算实数的加减运算即可得；（2）先计算有理数的乘方、立方根、算术平方根，再计算有理数的加法即可得.
20.【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解不等式即可得；
（2）先去括号、合并同类项将原方程组整理成一般形式，再利用加减消元法，用 ① ② 消去x，求出y的值，将y的值代入①求出x的值，从而即可求出方程组的解.
21.【解析】【分析】先利用对顶角相等求出∠4，再利用平角定义求出∠5，然后利用“同位角相等，两直线平行”即可解答.
22.【解析】【分析】（1）先根据平移的性质分别描出点 ，再顺次连接即可得；
（2）根据点坐标的平移变换规律“横坐标左减右加，纵坐标上加下减”即可得；
（3）先根据点 的坐标可得 的长和 边上的高，再根据三角形的面积公式即可得.
23.【解析】【解答】解：（1） ，
，
根据 补全频数分布直方图如下所示：

故答案为：80,5％；
（ 2 ） ，
故答案为：144；
【分析】（1）先根据“频数 百分比 抽取的总人数”可得m的值，再根据“百分比 频数 抽取的总人数”可得n的值，然后根据m的值补全频数分布直方图即可；
（2）利用 的百分比乘以 即可得；
（3）先求出成绩在 分以上（包括 分）的学生占比，再乘以1200即可得.
24.【解析】【分析】求出第一个方程组的解，代入第二个方程组求出m与n的值即可.
25.【解析】【分析】（1）设足球的单价为 元，篮球的单价为 元，再根据“ 购买 个足球和 个篮球共需 元；足球单价比篮球单价的 倍少 元 ”建立二元一次方程组，然后解方程组即可得；
（2）设购买 个足球，从而可得购买 个篮球，再根据“总费用不超过 元”建立关于m的一元一次不等式，然后解不等式求出m的最大整数解即可得.
26.【解析】【分析】（1）由平行线的传导性得GH∥AB∥CD，根据两直线平行内错角相等，得∠EGH＝∠BEG，∠DFG＝∠FGH，结合∠EGF＝∠EGH+∠FGH，等量代换证得∠BEG+∠DFG＝∠EGF；
（2） 由（1）的原理求得∠EGF＝∠BEG+∠DFG，∠EQF＝∠BEQ+∠DFQ，结合EQ，FQ分别平分∠BEG，∠DFG，，即∠DFQ和∠BEQ分别是∠DFG和∠BEG的一半，求得∠EQF是∠EGF的一半。