重庆市万州区七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份重庆市万州区七年级下学期数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共12题；共24分）
1.在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， x＝ ，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
2.在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）
A.                       B.                       C.                       D. 
3.若a＞b，则下列不等式正确的是（   ）
A. a﹣2＜b﹣2                         B. ＞                          C. am＜bm                         D. am2＞bm2
4.下列各组线段能组成三角形的是（   ）
A. 1、2、3                            B. 4、5、10                            C. 3、5、1                            D. 5、5、1
5.在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（   ）
A. 正三角形                           B. 正四边形                           C. 正六边形                           D. 正八边形
6.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是(    )
A. 2                                          B. -2                                          C. 7                                          D. -7
7.如图， ，A和D，B和E是对应点，B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（   ）

A. 12                                          B. 7                                          C. 2                                          D. 14
8.若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（   ）
A. 3或2                                       B. 2                                       C. 3                                       D. 任何数
9.按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（   ）

A. 21                                       B. 89                                       C. 261                                       D. 361
10.在下列说法中，（1）角的对称轴是它的角平分线所在直线；（2）图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；（3）三角形的三条高线一定在三角形内；（4）多边形的外角和是360°.则正确的有（   ）
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
11.为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的 ，第二车间领取300棵和余下的 ，第三车间领取400棵和余下的 ，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为（   ）
A. 7、6300                            B. 8、7200                            C. 9、8100                            D. 6、5400
12.已知关于x、y的方程组 的解为整数，且关于x的不等式组 有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（   ）
A. ﹣1                                       B. ﹣2                                       C. ﹣8                                       D. ﹣6
二、填空题（共6题；共6分）
13.列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________.
14.一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是________边.
15.方程x+2y＝5的正整数解有________个.
16.将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________.

17.如图，一副直角三角板 ABC和 DEF，∠F＝30°，将 ABC和 DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， ABC固定不动，当 EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为________时，EF与 ABC的边垂直.

18.若定义f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8.下列说法中：①当f（x）=1时，x=1；②对于正数x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④当且仅当a=2时，f（a-x）=a-f（x）.其中正确的是________.（填序号）
三、解答题（共8题；共71分）
19.解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上.
（1）3（x+1）+2（x﹣1）＝6；
（2）.

20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知 ABC的顶点均为网格线的交点.

（ 1 ）将 ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到 A1B1C1 ， 画出 A1B1C1；
（ 2 ）画出 A1B1C1关于直线l成轴对称的 A2B2C2.
21.已知方程组 的解满足x﹣2y＜8.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值.
22.5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.
（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；
（2）求小东家到商店的路程.
23.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣ ≤x＜n+ .例如：＜0.1＞＝＜0.49＞＝0，＜1.51＞＝＜2.48＞＝2，＜3＞＝3，＜4.5＞＝＜5.25＞＝5，…试解决下列问题：
（1）①＜π+2.4＞＝________（π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞＝2，则数x的取值范围为________；
（2）求出满足＜x＞＝ x﹣1的x的取值范围.
24.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：  
（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数.
25.某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

A
B
进价（元/部）
3300
3700
售价（元/部）
3800
4300
（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？
（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低于A种手机数的 ，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进货方案.
26.如图

（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由.
（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.请利用（1）中的结论完成下列问题：
①如图2，若α+β＞180°，直接写出∠P的度数.（用α，β的代数式表示）
②如图3，若α+β＜180°，直接写出∠P的度数.（用α，β的代数式表示）

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】一元一次方程有x+1＝0， x＝ ，共2个，
故答案为：B.
【分析】一元一次方程：含一个未知数，未知数的次数为1的整式方程。
 
2.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.
3.【解析】【解答】A、∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，
∴ ＞ ，故本选项符合题意；
C、∵a＞b，
∴只有当m＜0时，am＜bm，
当m＞0时，am＞bm，故本选项不符合题意；
D、∵a＞b，
∴am2≥bm2 ， 故本选项不符合题意；
故答案为：B.

【分析】不等式的基本性质：（1）在不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）在不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4.【解析】【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形；
B、4+5＜10，不能组成三角形；
C、1+3＜5，不能组成三角形；
D、1+5＞5，能够组成三角形.
故答案为：D.

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边。
5.【解析】【解答】解：A.正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
B.正四边形的一个内角度数为180﹣360÷4＝90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
C.正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6＝60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
D.正八边形的一个内角度数为180﹣360÷8＝135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；
故答案为：D.
【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面.
6.【解析】【解答】把x=-3代入3x+2k-5=0得，-9+2k-5=0，
解得k=7.
故答案为：C
【分析】把x=-3代入3x+2k-5=0得到关于k的方程，然后解方程即可.
7.【解析】【解答】解：如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，
∴BC＝EC＝5，CD＝AC＝7，
∴BD＝BC+CD＝12.
故答案为：A.
【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论.
8.【解析】【解答】解：∵（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，
∴m﹣3≠0且|2m﹣5|＝1，
解得：m＝2，
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的定义得出m﹣3≠0且|2m﹣5|＝1，再求出m即可.
9.【解析】【解答】解：4×4+5＝16+5＝21，
21＜100，
21×4+5＝84+5＝89，
89＜100，
89×4+5＝356+5＝361，
∴输出的结果是361.
故答案为：D.
【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止.
10.【解析】【解答】角的对称轴是它的角平分线所在直线，所以（1）的说法正确；
图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小，所以（2）的说法正确；
锐角三角形的三条高线一定在三角形内，所以（3）的说法错误；
多边形的外角和是360°，所以（4）的说法正确.
故答案为：B.
【分析】利用轴对称图形的定义对（1）进行判断；根据平移变换、轴对称变换和旋转变换的性质对（2）进行判断；根据三角形高线的定义对（3）进行判断；根据多边形的外角和定理对（4）进行判断.
11.【解析】【解答】设树苗总数为x棵，
由题意可得：200+ （x﹣200）＝300+ [x﹣200﹣ （x﹣200）﹣300]，
解得：x＝7200，
∴200+ （x﹣200）＝900（棵），
∴领到树苗的车间数＝ ＝8（个）
故答案为：B.
【分析】设树苗总数为x棵，由各车间领取的树苗数相等列出方程，即可求解.
12.【解析】【解答】解：解方程组 得： ，
∵方程组 的解为整数，
∴a+1＝±1、±2、±4，
解得：a＝﹣2或0或1或﹣3或3或﹣5，
解不等式组 ，得： ＜x＜3，
∵不等式组 有且仅有5个整数解，
∴﹣3≤ ＜﹣2，
解得：﹣5≤a＜﹣2，
∴满足条件的整数a有﹣5、﹣3这2个，
∴所有满足条件的整数a的值之和是﹣8.
故答案为：C.
【分析】根据不等式组求出a的范围，然后再根据方程组求出a的取值，从而确定的a的可能值即可得出答案.
二、填空题
13.【解析】【解答】由题意可得：2a﹣5＝3a.
故答案为：2a﹣5＝3a.
【分析】直接根据题意表示出2a﹣5等于3a，进而得出答案.
14.【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
根据多边形内角和定理得，
（n﹣2）×180°＝2700°，
解得n＝17.
故答案为：17.
【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）×180°，列方程解答出即可.
15.【解析】【解答】解：∵x+2y＝5，
∴x＝5﹣2y，
当y＝1时，x＝3；
当y＝2时，x＝1，
即方程x+2y＝5的正整数解有 ， ，共2个，
故答案为：2.
【分析】先根据等式的性质进行变形得出x＝5﹣2y，再求出正整数解即可.
16.【解析】【解答】设图中三个阴影部分的三角形的面积之和为y，
则AB右边的图形的面积＝5+y，
原三角形面积＝2×5+y＝10+y，
由题意可得：（5+y）：（10+y）＝2：3，
∴y＝5，
故答案为：5.
【分析】设图中三个阴影部分的三角形的面积之和为y，可得AB右边的图形的面积＝5+y，原三角形面积＝2×5+y＝10+y，由题意列出方程可求解.
17.【解析】【解答】解：当旋转角为120°时，EF⊥BC.
理由如下：∵△DEF绕点D逆时针旋转120°，
∴∠BDE＝30°，
∵∠E＝60°，
∴∠E+∠BDE＝90°，
∴EF⊥BC，
故答案为120°.
【分析】由旋转的性质可得当旋转角为120°时，∠BDE＝30°，根据∠E+∠BDE＝90°，可得EF⊥BC.
18.【解析】【解答】解：①f（x）=3x-2=1，解得：x=1，故①正确；
②对于正数x，f（x）=3x-2，f（-x）=-3x-2.
∵x＞0，∴3x-2＞-3x-2，故②正确；
③ f（x-1）+f（1-x）=3（x-1）-2+3（1-x）－2=－4≠0，故③错误；
④f（a-x）=3（a-x）－2=a-（3x-2），解得：a=2.故④正确.
故答案为①②④.
【分析】根据新定义，逐个判断即可.
三、解答题
19.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程即可；（2）根据解一元一次不等式组的方法，可以求得该不等式组的解集，并在数轴上表示出来.
20.【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用网格特点和轴对称的性质画点A1、B1、C1的对称点A2、B2、C2即可.
21.【解析】【分析】（1）解方程组得出x＝2m+1，y＝1﹣2m，代入不等式x﹣2y＜8，可求出m的取值范围；（2）根据题意求出m＝1，化简原式即可得出答案.
22.【解析】【分析】（1）设小东骑车速度为x米/分钟，由“父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米”，列出方程，即可求解；（2）利用路程＝速度×时间可求解.
23.【解析】【解答】解：（1）由题意可得：＜π+2.4＞＝6；
故答案为：6，
②∵＜x﹣1＞＝2，
∴1.5≤x﹣1＜2.5，
∴2.5≤x＜3.5；
故答案为：2.5≤x＜3.5；
【分析】（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出＜π+2.4＞的值；
②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围；（2）利用＜x＞＝ x﹣1，设 x＝k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可.
24.【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质得出∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，进而求出∠F的度数.（2）由（1）得∠F＝∠B＝95°，再根据四边形的内角和等于360°即可求出∠D的度数.
25.【解析】【分析】（1）设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，由“三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍”列出方程组，可求解；（2）设A种手机a部，B种手机（40﹣a）部，由“购进B种手机数不低于A种手机数的 ，用于购买这两种手机的资金低于140000元”列出不等式组，即可求解.
26.【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC，再根据角平分线的性质即可得解；（2）①添加辅助线，利用（1）中结论解决问题即可；②同①的思路求解即可.