辽宁省朝阳市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份辽宁省朝阳市七年级下学期数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（   ）            A.                   B.                   C.                   D. 2.新冠病毒需要放大多少倍我们才可以看到？病毒的整体尺寸一般在 ，如果说仅仅可以看到， 倍既可放大到肉眼可识别，这就需要运用专业的仪器设备-显微镜.生物学家发现一种病毒的长度约为 米，利用科学记数法表示为（  ）            A. 米                    B. 米                    C. 米                    D. 米3.事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是    )            A. 可能事件                          B. 随机事件                          C. 不可能事件                          D. 必然事件4.如图， ， 点 在直线 上，且 若 则 的大小为（   ）  A. 34°                                       B. 54°                                       C. 56°                                       D. 66°5.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（   ）A.                                          B.                                          C.                                          D. 6.若 是完全平方公式，则 的值为（  ）            A. 1                                      B. 1或-1                                      C. 2或－2                                      D. 27.如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（   ） A. 30°                                       B. 36°                                       C. 45°                                       D. 70°8.作 平分线的作图过程如下：  作法：（1）在 和 上分别截取 、 ，使 .（2）分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 .（3）作射线 ，则 就是 的平分线.用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（   ）A.                                     B.                                     C.                                     D. 9.请找出符合以下情景的图象：小颖将一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面、在此过程中，球的速度与时间的关系的图象（   ）            A.               B.               C.               D. 10.如图，在等腰 ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（   ）  A. 60°                                       B. 55°                                       C. 50°                                       D. 45°二、填空题（共6题；共8分）11.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为________.    12.计算： ________.    13.如果三条线段 可组成三角形，且 ， ， 是奇数，则 ________.    14.若 ，则 的值为________.    15.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________°． 16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作 解：九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ，此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律.  例如： ，它只有一项，系数为1；系数和为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； ，则 的展开式共有________项，系数和为________.三、解答题（共9题；共74分）17.18.如图，已知 平分 求 的度数. 19.现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）   20.学校举办“爱家乡山水”征文活动，小明为此次活动设计一个以三座山为背景的图标（如图），现用绿、红两种颜色对图标中的 三块三角形区域分别涂色，一块区城只涂一种颜色.  （1）请写出所有涂色的可能结果：    （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块绿色、一块红色”的概率    21.如图，已如点 在一条直线上， ，试问 吗？如相等，请说明理由  22.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：  汽车行驶时间 0123···邮箱剩余油量 100948882···（1）根据上表的数据，请你写出 与 的关系式；    （2）汽车行驶 后，油箱中的剩余油量是多少？    （3）该品牌汽车的油箱内加入 汽油，若以 的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？    23.以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE． （1）说明BD=CE；    （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；    （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．    24.如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶 千米，由 地到 地时，行驶的路程 （千米）与经过的时间 （小时）之间的关系.请根据图像填空  （1）摩托车的速度为________千米/小时： 汽车的速度为________小时；    （2）汽车比摩托车早________小时到达 地.    （3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？ 说明理由.    25.如图1，在 中， ，直线 过点 ，且 ，点 是直线 上一点，不与点 重合. （1）若点 是图1中线段 上一点，且 ，判断线段 与 的位置关系，并说明理由；    （2）请在下面的 两题中任选题解答. ：如图2，在（1）的条件下，连接， 过点 作 交线段 于点 ，请判断线段 与 的数量关系，并说明理由；：如图3，在图1的基础上，改变点 的位置后，连接 ，过点 作 交线段 的延长线于点 ，请判断线段 与 的数量关系，并说明理由.我选择：
答案解析部分一、选择题1.【答案】 C   2.【答案】 C   3.【答案】 C   4.【答案】 C   5.【答案】 D   6.【答案】 B   7.【答案】 B   8.【答案】 A   9.【答案】 D   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】 45°   12.【答案】 - 3xyz   13.【答案】 3或5   14.【答案】 37   15.【答案】 64°   16.【答案】 n+1；2n   三、解答题17.【答案】 解：原式 ，   ，，18.【答案】 解：∵AD∥BC，∠B=25°，  ∴∠ADB=∠B=25°.∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°19.【答案】 解：如图所示：   ∴点P就是所要求作的点20.【答案】 （1）解：所有可能为：（绿，绿，绿），（绿，绿，红），（绿，红，绿），（绿，红，红），（红，绿，绿），（红，绿，红），（红，红，绿），（红，红，红）
（2）解：所有等可能出现的结果共有8种，恰好“两块绿色、一块红色”的结果有3种，  所以这个事件的概率是 21.【答案】 证明：∵AC∥FD（已知），  ∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）22.【答案】 （1）解：观察表格知，初始邮箱中的油量为100L，每行驶1小时，油量减少6L，  所以 与 的关系式为：Q=100-6t
（2）解：当t=5时，Q=100-6×5=70（L），  即汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是70L
（3）解：由题意得，48=6t ，即t=8，  所以100×8=800（km），即该车最多能行驶800km23.【答案】 （1）解：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形， ∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中， ，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；
（2）解：∵△ADB≌△AEC， ∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°
（3）解：BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下： ∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE，∵在△ADB和△AEC中， ，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠CAB=90°．24.【答案】 （1）18；45
（2）1
（3）解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇.  45x=18（x+2）解得x= ∴在汽车出发后 小时，汽车和摩托车相遇25.【答案】 （1）解：DE⊥DA.  理由如下：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.∵MN∥BC，∴∠DAE＝∠B＝45°∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠ADE＝90°，即DE⊥DA
（2）选A；解：DB＝DP. 理由如下：∵DP⊥DB，∴∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°.∵DE⊥DA，∴∠PDA＋∠EDP＝90°，∴∠BDE＝∠PDA.∵∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠BED＝135°，∠DAP＝135°，∴∠BED＝∠PAD.在 和 中，  ∴ （ASA），∴DB＝DP.选B；解：DB＝DP理由：如图，延长AB至F，连接DF，使DF＝DA，同（1）得∠DFA＝∠DAF＝45°，∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB，∴∠FDB＝∠ADP.∵∠BAC＝90°，∠DAF＝45°，∴∠PAD＝45°，∴∠BFD＝∠PAD.在 和 中，  ∴ （ASA），∴DB＝DP.