辽宁省营口市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份辽宁省营口市七年级下学期数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.的算术平方根是（      ）            A. 9                                          B. ±9                                          C. ±3                                          D. 32.下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正确的个数有（   ）            A. 1 个                                     B. 2 个                                     C. 3 个                                     D. 4 个3.下列四个实数中，是无理数的是（  ）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 4.下列调查中，调查方式选择合理的是（   ）            A. 调查你所在班级同学的身高，用抽样调查       B. 调查宝马汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式
C. 调查长江水质情况，采用抽样调查的方式       D. 了解全国中学生的业余爱好，采用全面调查的方式5.在平面直角坐标系中，点 向左平移 个单位长度得到的点在（   ）            A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限6.方程组 的解是（   ）            A.                            B.                            C.                            D. 7.已知 、 满足 ，则下列选项错误的是（   ）            A.                           B.                           C.                           D. 8.如图，若 ， ， ，则 的大小是（   ）  A.                                   B.                                   C.                                   D. 9.如图 、 、 三点共线， 、 、 三点共线，且 ， ，下列结论错误的是（   ） A.                B.                C.                D. 10.设 、 都是有理数，且满足方程 ，则 的值为（   ）            A.                                         B.                                         C.                                         D. 二、填空题（共8题；共12分）11.已知 ，那么 ________， ________.    12.    的平方根是________； 的立方根是________； 的绝对值是________.    13.去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（ ）之比达到 ，如果明年（ 天）这样的比值要超过 ，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加________天.    14.若不等式 的解集为 ，则 满足________.    15.在平面直角坐标系中，已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于 ，则 的值是________.    16.如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ .  17.由于新型冠状病毒的影响，我市没有如期开学，但是停课不停学，大石桥市所有初中生进行网课学习，为了调查全市 万余名中学生网课的学习情况，从全市中学随机抽取 名学生进行问卷调查，则样本容量是________.    18.如图在平面直角坐标系上有点 ，点A第一次跳动至点 ，第四次向右跳动5个单位至点 ， ，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点 的坐标是________．  三、解答题（共6题；共58分）19.      （1）（2）求 的值： （3）解方程组 （4）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.  20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，而 ＜2，于是可用 来表示 的小数部分．请解答下列问题：    （1）的整数部分是________，小数部分是________；    （2）如果 的小数部分为 的整数部分为 求 的值．    21.写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.  22.已知，如图，B、C、E三点共线，A、F、E三点共线， ， ， ，求证： . 23.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题: （1）本次调查共抽取了多少名学生?    （2）通过计算补全条形统计图;    （3）若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？    24.某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆.若建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元，建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元.    （1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？    （2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共 个，小型图书馆数量不多于大型图书馆数量，且总费用不超过 万元，那么有哪几种方案？   
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】∵ =9， 又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即 的算术平方根是3．故答案为：D．【分析】根据算术平方根的定义求解.2.【解析】【解答】①对顶角相等，正确； ②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故不正确；③过直线外一点只有一条直线与已知直线平行，故不正确；④过一点只有一条直线与已知直线垂直，错误；⑤垂线段最短，正确.故答案为：B.【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定方法、平行公里、垂线的性质逐项分析即可.3.【解析】【解答】解：A、2.5是有理数，故答案为：错误； B、π是无理数，故答案为：正确；C、 是有理数，故答案为：错误；D、1.414是有理数，故答案为：错误.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解.4.【解析】【解答】A. 调查你所在班级同学的身高，工作量比较小，宜采用全面调查的方式，故不合理； B. 调查宝马汽车的抗撞击能力，具有破坏性，宜采用采用抽样调查的方式，故不合理；C. 调查长江水质情况，工作量比较大，宜采用抽样调查的方式，故合理；D. 了解全国中学生的业余爱好，工作量比较大，宜采用抽样调查的方式，故不合理.故答案为：C.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.5.【解析】【解答】解：点P（2，1）向左平移3个单位后的坐标为（-1，1）， 点（-1，1）在第二象限.故答案为：B.【分析】求出点P平移后的坐标，继而可判断点P的位置.6.【解析】【解答】解： ①×2+②得：5x=7，解得：x=1.4，把x=1.4代入①得：y=-0.4，则方程组的解为 ，故答案为：D. 【分析】利用加减消元法进行解方程组即可.7.【解析】【解答】A. ∵ ，∴ ，故正确； B. ∵ ，∴ ，故正确；C. 当a=1.1，b=1时，满足 ，但此时 ，故错误；D. ∵ ，∴ ，故正确；故答案为：C. 【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.8.【解析】【解答】解：如图，延长BE交CD于点F， ∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠1=∠B=60°，∴∠BED=∠1+∠D=60°+45°=105°.故答案为：D.【分析】延长BE交CD于点F得到∠1，根据两直线平行，内错角相等的性质得到∠1=∠B，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠BED的度数.9.【解析】【解答】∵∠1＝∠C， ∴BF//CE，故A正确；∴∠F=∠2，故B正确，∴ ，故D错误，∵A、B、C三点共线，∴ ，故C正确.故答案为：D.【分析】由∠1＝∠C，根据同位角相等两直线平行可得BF//CE，利用两直线平行内错角相等，可得∠F=∠2，∠CBF+∠F=180°，据此判断A、B、D；由A、B、C三点共线，可得∠1+∠CBF=180°，据此判断C.10.【解析】【解答】解：原方程可变形为： 3x+2πx+2y+3πy=24+6π，即（3x+2y）+π（2x+3y）=24+6π，∴ ，①-②，得x-y=18.故答案为：A.【分析】先把原方程移项、去分母化简，可得到一个新的等式，即可得到关于x、y的方程组，再求x-y的值即可.二、填空题11.【解析】【解答】解： ， ∴x-4=0，2x+y=0，∴x=4，y=-8.故答案为4，-8.【分析】根据非负数的性质可得x-4=0，2x+y=0，解方程即可求出x和y的值.12.【解析】【解答】解：∵ ， ∴36的平方根是±4；∵ ∴-27的立方根是-3；∵ ∴ 的绝对值是 .故答案为：±6；-3； .【分析】根据平方根的定义，立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可.13.【解析】【解答】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天， 依题意，得：365×60%+x＞365×75%，解得：x＞54.75.∵x为整数，∴x的最小值为55.故答案为：55.【分析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，由去年该市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%且明年（365天）这样的比值要超过75%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论.14.【解析】【解答】解：∵ 的解集为 ， ∴a+1<0，∴ .故答案为 .【分析】根据 的解集为 ，列不等式求解即可.15.【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，4）， ∴OA=|a|，OB=4.又∵S△OAB=12，∴ ×4×|a|=12，解得：a= .故答案为： .【分析】由点A，B的坐标可得出OA，OB的长，结合△OAB的面积为12，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.16.【解析】【解答】长方形的长为50m，宽为（25-1）.余下草坪的面积为：50×（25-1）=1200m2. 故答案为：1200.【分析】可将曲路两旁的部分进行整合，可整合为一个长方形，进而求解即可.17.【解析】【解答】解：从全市中学随机抽取 名学生进行问卷调查，则样本容量是1500. 故答案为：1500.【分析】样本容量是指样本中个体的数目.据此解答即可.18.【解析】【解答】观察发现，第2次跳动至点的坐标是 ， 第4次跳动至点的坐标是 ，第6次跳动至点的坐标是 ，第8次跳动至点的坐标是 ， 第2n次跳动至点的坐标是 ，第200次跳动至点的坐标是 ，故答案为： ．【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．三、解答题19.【解析】【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）根据平方根的定义求解即可；（3）整理后用加减消元法求解即可；（4）先求出不等式组的解集，再画数轴表示即可.20.【解析】【解答】解：（1）∵5＜ ＜6， ∴ 的整数部分是5，小数部分是 -5，故答案为：5； -5；【分析】（1）先估算出 的范围，即可得出答案；（2）先估算出 、 的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．21.【解析】【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算.22.【解析】【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可.23.【解析】【分析】（1）利用本次调查学生人数=诗词的人数÷诗词人数所占的百分比，计算即可。（2）先求出书法的人数，再补全条形统计图即可。（3）用军宁中学学生总人数×最喜爱国画人所占的百分比，计算即可。24.【解析】【分析】（1）设建立每个中型图书馆 万元，建立每个小型图书馆 万元，根据建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元，建立 个中型图书馆和 个小型图书馆需要 万元列方程组求解即可；（2）根据“小型图书馆数量不多于大型图书馆数量，且总费用不超过 万元”列不等式组求解即可.