浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.7 整式的除法综合训练题

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《3.7整式的乘法》同步提升训练（附答案）

1．计算（﹣2m2）3÷（m•m）2的结果是（　　）

A．﹣2m B．2m2 C．﹣8m2 D．﹣8m

2．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（　　）

A．2x﹣4y B．2x﹣4xy C．2x2﹣4xy D．2x2﹣4y

3．下列运算正确的是（　　）

A．3﹣2＝﹣9 B．3﹣2＝﹣6 C．3﹣2＝ D．3﹣2＝

4．下列算式：①0.0010＝1；②10﹣3＝0.001；③10﹣5＝﹣0.00001；④（6﹣3×2）0＝1，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若a＝﹣0.22，b＝﹣0.2﹣2，，则a、b、c大小关系正确的是（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

6．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（　　）

A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac

7．（）﹣1﹣20200的值是（　　）

A． B．﹣2020 C．4 D．﹣4

8．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（　　）

A． B．ab C．﹣a6b8 D．a2b6

9．若（x﹣8）x+2＝1，则x的值为　   　．

10．计算：＝　   　．

11．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为（a+b），则宽为　   　．

12．计算：（4x4y3﹣5x5y2）÷2x2y＝　   　．

13．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是　   　．

14．（6a3b2﹣14a2b2+8a2b）÷（﹣2a2b）＝　   　．

15．一个长方形的面积为12x2﹣3x，它的宽为3x，用代数式表示它的长为　   　．

16．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），则M与N的大小关系为：M　   　N．

17．已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　   　．

18．若，则a，b，c，d的大小关系是　   　．

19．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为　   　．

20．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为　   　．

21．计算：（m+2）（m﹣2）﹣（3m2n﹣6n）÷3n．

22．计算：

（1）7a（4a2b）2÷7a2；

（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．

23．计算：[2a2•（﹣3a4）+（﹣3a3）2]÷（2a）2．

24．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．

25．计算：[（2x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）﹣2x（x﹣2y）]÷3x．

26．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．

27．计算：（x+3）2﹣4x（x﹣1）+（x+2）（x﹣2）．

参考答案

1．解：原式＝﹣8m6÷m4

＝﹣8m2．

故选：C．

2．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，

∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．

故选：A．

3．解：A、，计算错误；

B、，计算错误；

C、，计算正确；

D、，计算错误．

故选：C．

4．解：①0.0010＝1，是正确的；

②10﹣3＝＝＝0.001，因此②是正确的；

③10﹣5＝＝＝0.00001，因此③不正确；

④因为任何不等于0的零次幂等于1，而6﹣2×3＝0，因此④不正确；

所以正确的结论有：①②，共两个，

故选：B．

5．解：a＝﹣0.22＝﹣0.04，b＝﹣0.2﹣2，＝﹣25，＝1，

则a、b、c大小关系是：b＜a＜c．

故选：C．

6．解：设这个单项式为A，

由题意得，A•（﹣5ab）＝﹣a2bc，

∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，

故选：B．

7．解：原式＝﹣3﹣1＝﹣4，

故选：D．

8．解：﹣2a3b4÷3a2b•ab3

＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）

＝﹣a2b6，

故选：D．

9．解：因为（x﹣8）x+2＝1，

所以x﹣8＝1或x+2＝0且x﹣8≠0，

解得x＝9或x＝﹣2，

故答案为：9或﹣2．

10．解：原式＝3+1＝4，

故答案为：4．

11．解：设宽为A，

由题意可知：A×（a+b）＝a2+2ab+b2，

∴A（a+b）＝（a+b）2，

∴A＝2a+2b，

故答案为：2a+2b．

12．解：原式＝4x4y3÷2x2y﹣5x5y2÷2x2y

＝2x2y2﹣x3y．

故答案为：2x2y2﹣x3y．

13．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

故阴影部分的面积是：AE•BC+AE•BD＝AE（BC+BD）

＝（AB﹣BE）（BC+BD）＝（a﹣b）（a+b）＝（a2﹣b2）＝×60＝30．

故答案为：30．

14．解：（6a3b2﹣14a2b2+8a2b）÷（﹣2a2b）

＝6a3b2÷（﹣2a2b）﹣14a2b2÷（﹣2a2b）+8a2b÷（﹣2a2b）

＝﹣3ab+7b﹣4．

故答案为：﹣3ab+7b﹣4．

15．解：∵一个长方形的面积为12x2﹣3x，它的宽为3x，

∴它的长为：（12x2﹣3x）÷3x＝4x﹣1．

故答案为：4x﹣1．

16．解：∵M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7）

分别展开得，M＝x2﹣10x+16，N＝x2﹣10x+21．

M﹣N＝（x2﹣10x+16）﹣（x2﹣10x+21）＝16﹣21＝﹣5

∴x2﹣10x+16＜x2﹣10x+21．

即M＜N．

故答案为M＜N．

17．解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，

y﹣n＝（yn）﹣1＝．

（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，

故答案为：．

18．解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，

b＝﹣3﹣2＝﹣，

c＝（﹣）﹣2＝9，

d＝（﹣）0＝1，

∴a，b，c，d的大小关系是：c＞d＞a＞b．

故答案为：c＞d＞a＞b．

19．解：设小长方形的宽为a，长为b，根据题意可得：

（a+b）2﹣3ab＝39，

故a2+b2﹣ab＝39，

（2b+a）（2a+b）﹣5ab＝106，

故4ab+2b2+2a2+ab﹣5ab＝106，

则2a2+2b2＝106，

即a2+b2＝53，

则53﹣ab＝39，

解得：ab＝14，

故每个小长方形的面积为：14．

故答案为：14．

20．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．

∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，

∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．

∵BE＝BA＝10，

∴LG＝EC＝3，

∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．

当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，

解得DG＝9或．

当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，

∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝1×4+1×3＝7；

当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，

∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG

＝＝．

故答案为7或．

21．解：原式＝m2﹣4﹣m2+2

＝﹣2．

22．解：（1）原式＝16a4b2÷a＝16a3b2；

（2）原式＝[a﹣（2b﹣3）][（a+（2b﹣3）]

＝a2﹣（2b﹣3）2

＝a2﹣4b2+12b﹣9．

23．解：[2a2•（﹣3a4）+（﹣3a3）2]÷（2a）2

＝（﹣6a6+9a6）÷4a2

＝3a6÷4a2

＝a4．

24．解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1

＝4﹣4﹣8+1

＝﹣7．

25．解：[（2x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）﹣2x（x﹣2y）]÷3x

＝（4x2﹣4xy+y2+x2﹣y2﹣2x2+4xy）÷3x

＝3x2÷3x

＝x．

26．解：根据题意得：S阴影部分＝a2+b2﹣b2﹣a（a+b）

＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2

＝（a2+b2﹣ab）

＝[（a+b）2﹣3ab]，

把a+b＝16，ab＝60代入得：S阴影部分＝38．

故图中阴影部分的面积为38．

27．解：（x+3）2﹣4x（x﹣1）+（x+2）（x﹣2）

＝x2+6x+9﹣4x2+4x+x2﹣4

＝﹣2x2+10x+5．