2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价14函数模型及其应用含解析新人教A版

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A组 全考点巩固练
1．下列函数中，随x的增大，y的增大速度最快的是( )
A．y＝0.001exB．y＝1 000ln x
C．y＝x1 000D．y＝1 000·2x
A 解析：在对数函数、幂函数、指数函数中，指数函数的增长速度最快，排除B，C；指数函数中，底数越大，函数增大速度越快．故选A．
2．(2020·广州一模)如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f (t)的图象大致是( )

B 解析：函数h＝f (t)是关于t的减函数，故排除C，D；开始时，h随着时间的变化，变化缓慢，水排出超过一半时，h随着时间的变化，变化加快，故对应的图象为B．故选B．
3．某位股民买入某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停(每次上涨10%)，又经历了3次跌停(每次下降10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )
A．略有盈利B．无法判断盈亏情况
C．没有盈利也没有亏损D．略有亏损
D 解析：设买入股票时的价格为m(m>0)元．先经历了3次涨停(每次上涨10%)，又经历了3次跌停(每次下降10%)后的价格为m×(1＋10%)3×(1－10%)3＝0.993m1时，甲走在最前面
B．当x>1时，乙走在最前面
C．当0