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浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
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这是一份浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)（共10题；共29分）
1.下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.使二次根式 有意义的x的取值范围是( )
A. x>
B. x≥
C. x≤3 D. x≤-3
3.用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B对边分别是a，b，若∠A>∠B，则a>b”时，第一步应假设( )
A. a4.图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10次，则射箭成绩的方差较大的是( )
A. 小明 B. 小华 C. 两人一样 D. 无法确定
5.用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A. (x-3)2=13 B. (x+3)2=13 C. (x-6)2=4 D. (x-3)2=5
6.对于反比例函数y= 的图象，下列说法不正确的是( )
A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限
C. 图象关于直线y=x对称 D. 图象经过点(-1，1)
7.如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是( )
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
8.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= (k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为( )
A. 18℃ B. 15.5℃ C. 13.5℃ D. 12℃
9.如图，在菱形ABCD中。
( 1 )分别以C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
( 2 )作直线EF交边CD于点M，且直线EF恰好经过点A；
( 3 )连接BM。
根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是( )
A. ∠ABC=60° B. BC=2CM C. S△ABM=2S△ADM D. 如果AB=2，那么BM=4
10.如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB=1，BC=CG=2，CE=4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF=CQ，连结AC和PO，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为( )
A. 3 B. 6 C.
D.
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共20分）
11.当x= 时，二次根式 的值为________。
12.如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________.
13.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则△AOB的周长为________。
14.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是________分。
15.如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。反比例函数y= (x>0，k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为 ________。
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=4 ，M是对角线BD所在直线上的一个动点，点N是平面内一点。若四边形MCND为平行四边形，且MN=8，则BＭ的值为________。
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)（共8题；共60分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程：
（1）x²-2x-15=0
（2）(3x+2)²=3(3x+2)
19.某中学开展“唱歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班各选出5名选手参加复赛，5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示：
（1）根据图示填写下表。
（2）通过计算知八(2)班的平均成绩为85分，请你再计算出八(1)班的平均成绩。
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好。
20.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm。求：
（1）两条对角线的长度。
（2）菱形的面积。
21.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A(1，3)和点B(3，n)。
（1）求一次函数的表达式。
（2）求证：BC=AD。
（3）根据图象回答：
当x为何值时，kx+b- >0(请直接写出答案)________ 。
23.我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”。
（1）如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”。求证：AB²+CD2=BC2+AD²
（2）如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O。若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC，∠1+∠2=∠3。求证：四边形ABCD为“对垂四边形”。
（3）如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°，AD=3，BC= DC。求CD的长。
24.如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点(不与点B、C重合)，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF。
（1）求∠EAG的度数。
（2）如图2，连结CF，若CF∥AG，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由。
（3）如图3，过点G作GH⊥AE于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由。
答案解析部分
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 A
6.【答案】 A
7.【答案】 B
8.【答案】 C
9.【答案】 D
10.【答案】 C
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.【答案】
12.【答案】 140°
13.【答案】 8
14.【答案】 92
15.【答案】 6.6
16.【答案】 或
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)
17.【答案】 （1）解：原式=.
（2）解：原式=.
18.【答案】 （1）解：x2-2x-15=0
（x-5）（x+3）=0
∴x-5=0或x+3=0，
解之：x1=5，x2=-3.
（2）解：(3x+2)2=3(3x+2)
(3x+2)2-3(3x+2)=0
∴ (3x+2)（3x+2-3）=0
解之：
19.【答案】 （1）85；80
（2）解：八(1)班的平均成绩为.
答：八(1)班的平均成绩为85分.
（3）答：从平均成绩来看，两个班的平均成绩一样，水平相当；从中位数来看，八（1）班中位数为85分，八（2）班中位数为80分，（1）班比（2）班成绩好.
20.【答案】 （1）解：∵菱形ABCD，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，
∴∠ABC=x，则∠BAD=2x
∴AB∥CD，AC垂直平分BD，
∴，∠AOB=90°，∠ABC+∠BAD=180°即x+2x=180°
解之：x=60°，
∴∠ABC=60°，
∠ABO=∠ABC=30°
∴AO=AB
∵菱形的周长为8
∴AB=×8=2
∴AO=1，则AC=2
在Rt△AOB中
，
∴
（2）解：菱形ABCD的面积为
21.【答案】 （1）解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，
依题意，得：1+x+x（1+x）＝169，
解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．
答：每轮传染中平均每个人传染了12个人．
（2）解：169×（1+12）＝2197（人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病．
22.【答案】 （1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A，B，点A(1，3)和点B(3，n)
∴
解之：n=1
∴反比例函数解析式为y=；点B（3，1）.
∴
解之：
∴此一次函数解析式为y=-x+4；
（2）证明：过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，
∴∠AMD=∠BNC=90°，
当x=0，y=4，当y=0时x=4
∴点D（0，4），点C（4，0）
∴OD=OC，
∴∠ADM=∠BCN=45°，
∴△ADM和△BNC是等腰直角三角形，
∴AM=DM，BN=CN
∵点A（1，3），点B（3，1）
∴AM=DM=1，CN=BN=4-3=1
∴.
（3）1＜x＜3
23.【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD为“对垂四边形”，
∴AC⊥BD
∴∠AOB=∠BOC=∠AOD=∠COD=90°
∵AO2+BO2=AB2 ， AO2+DO2=AD2 ， CO2+BO2=CB2 ， DO2+CO2=CD2 ，
∴AO2+BO2+DO2+CO2=AB2+CD2 ，
AO2+DO2+CO2+BO2=CB2+AD2 ，
∴AB2+CD2=CB2+AD2.
（2）证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠COD
∴∠3=∠ACD，
∵∠1+∠2=∠3=∠ACD=∠ACE+∠2
∴∠ACE=∠1
∵∠BEC=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠ACE=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠1=90°即∠CBO+∠BCA=90°
∴∠BOC=180°-（∠CBO+∠BCA）=180°-90°=90°
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD为“对垂四边形”.
（3）解：过点A作AH⊥CD交CD的延长线于点H，
∵ BC= DC
∴设DC=x，则BC=x，
∵∠ADC=120°
∴∠ADH=180°-120°=60°
∴∠HAD=30°
∴DH=AD=.
,
∵ BC= DC
∴DC=x，则BC=x，
∵四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC
∴AB2+CD2=CB2+AD2即AC2+x2=2+32
∴AC2=4x2+9.
在Rt△AHC中，AH2+CH2=AC2即，
解之：x1=1，x2=0（舍去）
∴CD=1.
24.【答案】 （1）解：∵正方形ABCD，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD
∵点B关于直线AE的对称点为F，
∴AB=AF，∠AFE=∠AFG=∠B=∠D=90°，∠BAE=∠EAF
在Rt△AGF和Rt△AGD中
∴Rt△AGF≌Rt△AGD（HL）
∴∠FAG=∠DAG，
∵∠BAE+∠EAF+∠FAG+∠DAG=90°
∴2∠EAF+2∠FAG=90°
∴∠EAF+∠FAG=45°即∠EAG=45°.
（2）解：设EF=BE=x，FG=DG=y
∵Rt△AGF≌Rt△AGD，
∴∠DGA=∠AGF
∵ CF∥AG ，
∴∠AGF=∠GFC，∠DGA=∠GCF
∴∠GFC=∠GCF
∴FG=CG=DG=y
∴DC=BC=DG+CG=2y
∴CE=BC-BE=2y-x，EG=EF+FG=x+y
在Rt△CBE中，CE2+CG2=EG2
∴（2y-x）2+y2=（x+y）2
解之：4y2-6xy=0
∵y＞0
∴y=x
∴线段BE与DG之间的数量关系为DG=BE.
（3）解： 线段BH与CG的数量关系为： .
过点H作MN⊥DC于点N，交AB于点M，
易证四边形AMND，MBCN是矩形，
∴BM=CN，AM=DN，∠AMH=∠HNG=90°
∴∠MAH+∠AHM=90°，
∵GH⊥AE，
∴∠AHG=90°，∠AHM+∠NHG=90°
∴∠MAH=∠NHG，
∵∠EAG=45°，
∴△AHG是等腰直角三角形，
∴AH=HG
在△AHM和△NHG中
∴△AHM≌△NHG（AAS）
∴MH=GN，AM=HN
∵MH+NH=BC=AM+BM
∴MH=BM=CN=GN
∴CG=2CN
在Rt△BMH中
∴即. 班级
中位数(分)
众数(分)
八(1)
85
________
八(2)
________
100
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)（共10题；共29分）
1.下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.使二次根式 有意义的x的取值范围是( )
A. x>
B. x≥
C. x≤3 D. x≤-3
3.用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B对边分别是a，b，若∠A>∠B，则a>b”时，第一步应假设( )
A. a4.图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10次，则射箭成绩的方差较大的是( )
A. 小明 B. 小华 C. 两人一样 D. 无法确定
5.用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A. (x-3)2=13 B. (x+3)2=13 C. (x-6)2=4 D. (x-3)2=5
6.对于反比例函数y= 的图象，下列说法不正确的是( )
A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限
C. 图象关于直线y=x对称 D. 图象经过点(-1，1)
7.如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是( )
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
8.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= (k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为( )
A. 18℃ B. 15.5℃ C. 13.5℃ D. 12℃
9.如图，在菱形ABCD中。
( 1 )分别以C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
( 2 )作直线EF交边CD于点M，且直线EF恰好经过点A；
( 3 )连接BM。
根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是( )
A. ∠ABC=60° B. BC=2CM C. S△ABM=2S△ADM D. 如果AB=2，那么BM=4
10.如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB=1，BC=CG=2，CE=4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF=CQ，连结AC和PO，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为( )
A. 3 B. 6 C.
D.
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)（共6题；共20分）
11.当x= 时，二次根式 的值为________。
12.如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________.
13.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则△AOB的周长为________。
14.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是________分。
15.如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。反比例函数y= (x>0，k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为 ________。
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=4 ，M是对角线BD所在直线上的一个动点，点N是平面内一点。若四边形MCND为平行四边形，且MN=8，则BＭ的值为________。
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)（共8题；共60分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程：
（1）x²-2x-15=0
（2）(3x+2)²=3(3x+2)
19.某中学开展“唱歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班各选出5名选手参加复赛，5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示：
（1）根据图示填写下表。
（2）通过计算知八(2)班的平均成绩为85分，请你再计算出八(1)班的平均成绩。
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好。
20.如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm。求：
（1）两条对角线的长度。
（2）菱形的面积。
21.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A(1，3)和点B(3，n)。
（1）求一次函数的表达式。
（2）求证：BC=AD。
（3）根据图象回答：
当x为何值时，kx+b- >0(请直接写出答案)________ 。
23.我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”。
（1）如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”。求证：AB²+CD2=BC2+AD²
（2）如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O。若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC，∠1+∠2=∠3。求证：四边形ABCD为“对垂四边形”。
（3）如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°，AD=3，BC= DC。求CD的长。
24.如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点(不与点B、C重合)，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF。
（1）求∠EAG的度数。
（2）如图2，连结CF，若CF∥AG，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由。
（3）如图3，过点G作GH⊥AE于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由。
答案解析部分
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 C
4.【答案】 B
5.【答案】 A
6.【答案】 A
7.【答案】 B
8.【答案】 C
9.【答案】 D
10.【答案】 C
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.【答案】
12.【答案】 140°
13.【答案】 8
14.【答案】 92
15.【答案】 6.6
16.【答案】 或
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)
17.【答案】 （1）解：原式=.
（2）解：原式=.
18.【答案】 （1）解：x2-2x-15=0
（x-5）（x+3）=0
∴x-5=0或x+3=0，
解之：x1=5，x2=-3.
（2）解：(3x+2)2=3(3x+2)
(3x+2)2-3(3x+2)=0
∴ (3x+2)（3x+2-3）=0
解之：
19.【答案】 （1）85；80
（2）解：八(1)班的平均成绩为.
答：八(1)班的平均成绩为85分.
（3）答：从平均成绩来看，两个班的平均成绩一样，水平相当；从中位数来看，八（1）班中位数为85分，八（2）班中位数为80分，（1）班比（2）班成绩好.
20.【答案】 （1）解：∵菱形ABCD，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，
∴∠ABC=x，则∠BAD=2x
∴AB∥CD，AC垂直平分BD，
∴，∠AOB=90°，∠ABC+∠BAD=180°即x+2x=180°
解之：x=60°，
∴∠ABC=60°，
∠ABO=∠ABC=30°
∴AO=AB
∵菱形的周长为8
∴AB=×8=2
∴AO=1，则AC=2
在Rt△AOB中
，
∴
（2）解：菱形ABCD的面积为
21.【答案】 （1）解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，
依题意，得：1+x+x（1+x）＝169，
解得：x1＝12，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．
答：每轮传染中平均每个人传染了12个人．
（2）解：169×（1+12）＝2197（人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病．
22.【答案】 （1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A，B，点A(1，3)和点B(3，n)
∴
解之：n=1
∴反比例函数解析式为y=；点B（3，1）.
∴
解之：
∴此一次函数解析式为y=-x+4；
（2）证明：过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，
∴∠AMD=∠BNC=90°，
当x=0，y=4，当y=0时x=4
∴点D（0，4），点C（4，0）
∴OD=OC，
∴∠ADM=∠BCN=45°，
∴△ADM和△BNC是等腰直角三角形，
∴AM=DM，BN=CN
∵点A（1，3），点B（3，1）
∴AM=DM=1，CN=BN=4-3=1
∴.
（3）1＜x＜3
23.【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD为“对垂四边形”，
∴AC⊥BD
∴∠AOB=∠BOC=∠AOD=∠COD=90°
∵AO2+BO2=AB2 ， AO2+DO2=AD2 ， CO2+BO2=CB2 ， DO2+CO2=CD2 ，
∴AO2+BO2+DO2+CO2=AB2+CD2 ，
AO2+DO2+CO2+BO2=CB2+AD2 ，
∴AB2+CD2=CB2+AD2.
（2）证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠COD
∴∠3=∠ACD，
∵∠1+∠2=∠3=∠ACD=∠ACE+∠2
∴∠ACE=∠1
∵∠BEC=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠ACE=90°
∴∠CBE+∠BCA+∠1=90°即∠CBO+∠BCA=90°
∴∠BOC=180°-（∠CBO+∠BCA）=180°-90°=90°
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD为“对垂四边形”.
（3）解：过点A作AH⊥CD交CD的延长线于点H，
∵ BC= DC
∴设DC=x，则BC=x，
∵∠ADC=120°
∴∠ADH=180°-120°=60°
∴∠HAD=30°
∴DH=AD=.
,
∵ BC= DC
∴DC=x，则BC=x，
∵四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC
∴AB2+CD2=CB2+AD2即AC2+x2=2+32
∴AC2=4x2+9.
在Rt△AHC中，AH2+CH2=AC2即，
解之：x1=1，x2=0（舍去）
∴CD=1.
24.【答案】 （1）解：∵正方形ABCD，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD
∵点B关于直线AE的对称点为F，
∴AB=AF，∠AFE=∠AFG=∠B=∠D=90°，∠BAE=∠EAF
在Rt△AGF和Rt△AGD中
∴Rt△AGF≌Rt△AGD（HL）
∴∠FAG=∠DAG，
∵∠BAE+∠EAF+∠FAG+∠DAG=90°
∴2∠EAF+2∠FAG=90°
∴∠EAF+∠FAG=45°即∠EAG=45°.
（2）解：设EF=BE=x，FG=DG=y
∵Rt△AGF≌Rt△AGD，
∴∠DGA=∠AGF
∵ CF∥AG ，
∴∠AGF=∠GFC，∠DGA=∠GCF
∴∠GFC=∠GCF
∴FG=CG=DG=y
∴DC=BC=DG+CG=2y
∴CE=BC-BE=2y-x，EG=EF+FG=x+y
在Rt△CBE中，CE2+CG2=EG2
∴（2y-x）2+y2=（x+y）2
解之：4y2-6xy=0
∵y＞0
∴y=x
∴线段BE与DG之间的数量关系为DG=BE.
（3）解： 线段BH与CG的数量关系为： .
过点H作MN⊥DC于点N，交AB于点M，
易证四边形AMND，MBCN是矩形，
∴BM=CN，AM=DN，∠AMH=∠HNG=90°
∴∠MAH+∠AHM=90°，
∵GH⊥AE，
∴∠AHG=90°，∠AHM+∠NHG=90°
∴∠MAH=∠NHG，
∵∠EAG=45°，
∴△AHG是等腰直角三角形，
∴AH=HG
在△AHM和△NHG中
∴△AHM≌△NHG（AAS）
∴MH=GN，AM=HN
∵MH+NH=BC=AM+BM
∴MH=BM=CN=GN
∴CG=2CN
在Rt△BMH中
∴即. 班级
中位数(分)
众数(分)
八(1)
85
________
八(2)
________
100
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