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湖北省武汉市江夏区八年级下学期数学期末考试试卷
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这是一份湖北省武汉市江夏区八年级下学期数学期末考试试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，解答题，四象限；而y=x+m过第二等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16题；共27分）
1.函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 全体实数
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.一次函数 的图象不经过（ ）象限
A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四
4.下列判断错误的是（ ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）.
A. 中位数是4，平均数是3.74
B. 中位数是4，平均数是3.75
C. 众数是4，平均数是3.75
D. 众数是2，平均数是3.8
6.如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B C D作匀速运动，那么△ABP的面积 与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）.
A. B. C. D.
8.某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过 ，都付8元车费），超过 以后，每增加 ，加收1.2元（不足 按 计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是 ，共付车费14元，那么 的最大值是（ ）.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
9.如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（ ）
A. 8.5 B. 8 C. 7.5 D. 5
10.在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )
A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4)
11.① ________；② ________；③ ________.
12.把直线 向上平移2个单位得到的直线解析式为：________.
13.化简： ________.
14.如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是________.
15.函数 与 的图象恰有两个公共点，则实数m的取值范围是________.
16.如图.△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D.F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是________
二、解答题（共8题；共74分）
17.计算：
（1）
（2）
18.如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．
19.某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？
20.如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点
（1） 在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
（2） B′C′的长度为________单位长度，△A′B′C′的面积为________平方单位。
21.如图，菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点.
（1）求证：AE=CE；
（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的长.
22.如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，点 的横坐标为3.
（1）直接写出b值________；
（2）当x取何值时， ？
（3）在x轴上有一点 ，过点p作x轴的垂线，与直线 交于点C，与直线 交于点 ，若 ，求m的值.
23.列方程（组）及不等式（组）解应用题：
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.
下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：
4月份居民用水情况统计表
（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？
（2）设这个小区某居民用户5月份用水x立方米，需要缴纳的生活用水水费为y元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？
24.在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0，2)，点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.
（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD=MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由二次根式有意义的条件，得
x-2≥0
即x≥2
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的被开方数非负得到不等式，求解得到x的取值范围.
2.【解析】【解答】解：A、 与 不能合并，所以A选项错误；
B、原式= ，所以B选项错误；
C、原式= ，所以C选项错误；
D、原式= ，所以D选正确.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断.
3.【解析】【解答】解：∵一次函数y=−2x−1中，k=−2<0，b=−1<0，
∴此函数的图象经过二、三、四象限，
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的图形与系数的关系：当k＞0的时候，图象经过第一、三象限，当k＜0的时候，图象经过第二、四象限；当常数项b＞0的时候，图象交y轴的正半轴，当常数项b＜0的时候，图象交y轴的负半轴，从而可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可.
4.【解析】【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；
C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；
D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．本题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键．
5.【解析】【解答】解：观察表格可得，这组数据的中位数和众数都是4，
平均数=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.
故答案为：A.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图表中的数据即可求出这组数据的平均数了；观察图表可知，只有劳动时间是4小时的人数是2，其他都是1人，据此即可得到众数，总共有5名同学，则排序后，第3名同学所对应的劳动时间即为中位数.
6.【解析】【解答】解：∵四边形 是菱形， ，
∴ ，
∵四边形 是圆内接四边形，
∴ ，
∴ 。
故答案为：C。
【分析】根据菱形的邻角互补，每条对角线平分一组对角得出， 根据圆内接四边形的一个外角等于它的内对角得出， 最后根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，由就可算出答案。
7.【解析】【解答】解：从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；
因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，
所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），
所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：
.
故答案为：B.
【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可.
8.【解析】【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，
得：8+1.2(x−3)⩽14，
解得：x⩽8，
即x的最大值为8km，
故答案为：C.
【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费14元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，根据前3千米的费用+超过3千米部分的费用不超过14列出不等式，求解取最大值即可.
9.【解析】【解答】解：延长BA、CD交于F，
∵AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD，
∴AF=AC，CD=DF，
∴BF=BA+AF=BA+AC=10，
∵CD=DF，点E是BC的中点，
∴ED= BF=5，
故答案为：D.
【分析】延长BA、CD交于F，根据等腰三角形的判定定理和性质定理得到AF=AC，CD=DF，根据三角形中位线定理得到答案.
10.【解析】【解答】解：根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相等.
A. A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
B. A点横坐标差为0，纵坐标差为−1，B点横坐标差为0，纵坐标差为−1，A. B点对应点的坐标差相等，故合题意；
C. A点横坐标差为2，纵坐标差为−3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
D. ，A点横坐标差为−2，纵坐标差为−2，B点横坐标差为2，纵坐标差为−2，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
故答案为：B
【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解
11.【解析】【解答】解：（1） =
（2） =-3
（3） =4x2x3÷x4=4x5÷x4=4x
故答案为：， -3，4x.
【分析】 （1）根据二次根式的性质化简即可解答；
（2）根据立方根的定义计算即可解答；
（3）先算积的乘方，再算单项式的乘法最后根据单项式的除法法则算出答案.
12.【解析】【解答】解：直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x+2.
故答案为：y=2x+2.
【分析】直接根据一次函数图象的几何变换规律“函数值上移加，下移减”即可得出答案.
13.【解析】【解答】解： = =
故答案为： .
【分析】将原式通分，再加减即可.
14.【解析】【解答】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF 4.
设AB= x，则AF=x ，AC=x+4.
∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， ∴x2+82=（x+4）2 ， 解得：x=6，∴AB=6.
∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6.
故答案为：6.
【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF 4.设AB= x，则AF=x ，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， 即x2+82=（x+4）2 ， 解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论.
15.【解析】【解答】解：根据题意，y=m|x|的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；
分两种情况讨论，①m>0时，过第一、二象限，y=x+a斜率为1，m>0时，过第一、二、三象限，若使其图象恰有两个公共点，必有m>1；
②m<0时，y=m|x|过第三、四象限；而y=x+m过第二、三、四象限；若使其图象恰有两个公共点，必有m<−1；
故答案为： 或 .
【分析】画图象用数形结合解题，y=m|x|的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；m>0时，y=x+m斜率为1，与y=m|x|交于第一、二象限，m<0时，y=x+m斜率为1，与y=m|x|交于第三、四象限，分析图象可得答案.
16.【解析】【解答】解：∵AF=BF，即F为AB的中点，又DE垂直平分AC，即D为AC的中点，
∴DF为三角形ABC的中位线，
∴DE∥BC，DF= BC，
又∠ADF=90°，
∴∠C=∠ADF=90°，
又BE⊥DE，DE⊥AC，
∴∠CDE=∠E=90°，
∴四边形BCDE为矩形，
∵BC=2，∴DF= BC=1，
在Rt△ADF中，∠A=30°，DF=1，
∴AD= ，
∴CD=AD= ，
则矩形BCDE的面积S=CD⋅BC=2 .
故答案为：2 .
【分析】由AF=BF得到F为AB的中点，又DF垂直平分AC，得到D为AC的中点，可得出DF为三角形ABC的中位线，根据三角形中位线定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的长求出DF的长，由两直线平行同旁内角互补得到∠C=90°，同时由DE与EB垂直，ED与DC垂直，根据垂直的定义得到两个角都为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形BCDE为矩形，在直角三角形ADF中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值，由∠A=30°，DF的长，求出AD的长，即为DC的长，由矩形的长BC于宽CD的乘积即可求出矩形BCED的面积.
二、解答题
17.【解析】【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
18.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明．
19.【解析】【分析】（1）用每一个同学三项成绩的总分除以三即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据公司的规定先排除甲，再根据加权平均数的计算方法算出乙与丙的得分，再比较即可得出答案.
20.【解析】【解答】解：(2)如图所示：B′C′的长度= =3 ；
∵A′C′=3，A'B'=6
∴△A′B′C′的面积为= ×3×6=9平方单位.
故答案为：3 ，9.
【分析】（1）连接OA并延长至点A',使OA'=3OA，同理得出点B'，C'，再顺次连接即可得出 △A′B′C′；
（2）利用方格纸的特点及勾股定理算出B′C′的长，最后由三角形的面积公式即可得到结论.
21.【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出AB=BC，∠ABE=∠CBE，从而利用SAS证明 ， 最后根据全等三角形的对应边相等即可解答；
（2）作 于，先根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AF的长，再利用勾股定理得出 BF，BE的长，作 CM⊥BD于点M，设DE=x，DM=BM=y， 根据勾股定理建立方程，求解得出答案.
22.【解析】【解答】解：（1）∵直线 与直线 交于点 ，点 的横坐标为3
∴点 的坐标为 ，代入 中
∴ ，
故答案为：4；
【分析】（1）先求出点E的坐标，再把E的坐标代入直线 即可；
（2）求 时，对应的自变量的取值范围，就是求y轴右边，E点左边部分图象自变量的取值范围，据此即可得出答案；
（3）过P作PC⊥x轴交直线AB于点C、交直线OE于D点，根据题意求出B的坐标为（0,4），再令 ，得出 的坐标为 ，根据OE，AB的解析式得出点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，即可解答
23.【解析】【分析】（1）设每立方米的基本水价为m元；每立方米的污水处理费是n元，根据“甲用户的水费+污水处理费=27.6及甲用户的水费+污水处理费=46.3”列出方程组即可解答；
（2）由前十方的水费+超过十方部分的水费+污水处理费不超过64列出不等式，即可解答.
24.【解析】【分析】（1）根据四边形OBCD是正方形的性质及点的坐标与图形的性质即可得出点C的坐标；
（2）在OD上取OH=OM，通过证△DHM≌△MBN得出DM=MN；
（3）在BO延长线上取OA=CF，通过△OAD≌△FDC和△DAM≌△DMF得出FM和OM，CF的关系，从而得出FM是否是定值，然后再看∠FMN是否与∠NME相等.
劳动时间（小时）
3
3.2
4
4.5
人数
1
1
2
1
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
用水量（立方米）
缴纳生活用水费用（元）
甲用户
8
27.6
乙用户
12
46.3
一、选择题（共16题；共27分）
1.函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 全体实数
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.一次函数 的图象不经过（ ）象限
A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四
4.下列判断错误的是（ ）
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）.
A. 中位数是4，平均数是3.74
B. 中位数是4，平均数是3.75
C. 众数是4，平均数是3.75
D. 众数是2，平均数是3.8
6.如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B C D作匀速运动，那么△ABP的面积 与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）.
A. B. C. D.
8.某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过 ，都付8元车费），超过 以后，每增加 ，加收1.2元（不足 按 计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是 ，共付车费14元，那么 的最大值是（ ）.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
9.如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（ ）
A. 8.5 B. 8 C. 7.5 D. 5
10.在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )
A. (1,−1),(−1,−3) B. (1,1),(3,3) C. (−1,3),(3,1) D. (3,2),(1,4)
11.① ________；② ________；③ ________.
12.把直线 向上平移2个单位得到的直线解析式为：________.
13.化简： ________.
14.如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是________.
15.函数 与 的图象恰有两个公共点，则实数m的取值范围是________.
16.如图.△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D.F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是________
二、解答题（共8题；共74分）
17.计算：
（1）
（2）
18.如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．
19.某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？
20.如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点
（1） 在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
（2） B′C′的长度为________单位长度，△A′B′C′的面积为________平方单位。
21.如图，菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点.
（1）求证：AE=CE；
（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的长.
22.如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，点 的横坐标为3.
（1）直接写出b值________；
（2）当x取何值时， ？
（3）在x轴上有一点 ，过点p作x轴的垂线，与直线 交于点C，与直线 交于点 ，若 ，求m的值.
23.列方程（组）及不等式（组）解应用题：
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.
下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：
4月份居民用水情况统计表
（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？
（2）设这个小区某居民用户5月份用水x立方米，需要缴纳的生活用水水费为y元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？
24.在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0，2)，点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.
（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD=MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明
答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：由二次根式有意义的条件，得
x-2≥0
即x≥2
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的被开方数非负得到不等式，求解得到x的取值范围.
2.【解析】【解答】解：A、 与 不能合并，所以A选项错误；
B、原式= ，所以B选项错误；
C、原式= ，所以C选项错误；
D、原式= ，所以D选正确.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断.
3.【解析】【解答】解：∵一次函数y=−2x−1中，k=−2<0，b=−1<0，
∴此函数的图象经过二、三、四象限，
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的图形与系数的关系：当k＞0的时候，图象经过第一、三象限，当k＜0的时候，图象经过第二、四象限；当常数项b＞0的时候，图象交y轴的正半轴，当常数项b＜0的时候，图象交y轴的负半轴，从而可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可.
4.【解析】【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；
C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；
D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．本题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键．
5.【解析】【解答】解：观察表格可得，这组数据的中位数和众数都是4，
平均数=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.
故答案为：A.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图表中的数据即可求出这组数据的平均数了；观察图表可知，只有劳动时间是4小时的人数是2，其他都是1人，据此即可得到众数，总共有5名同学，则排序后，第3名同学所对应的劳动时间即为中位数.
6.【解析】【解答】解：∵四边形 是菱形， ，
∴ ，
∵四边形 是圆内接四边形，
∴ ，
∴ 。
故答案为：C。
【分析】根据菱形的邻角互补，每条对角线平分一组对角得出， 根据圆内接四边形的一个外角等于它的内对角得出， 最后根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，由就可算出答案。
7.【解析】【解答】解：从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；
因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，
所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），
所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：
.
故答案为：B.
【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可.
8.【解析】【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，
得：8+1.2(x−3)⩽14，
解得：x⩽8，
即x的最大值为8km，
故答案为：C.
【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费14元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，根据前3千米的费用+超过3千米部分的费用不超过14列出不等式，求解取最大值即可.
9.【解析】【解答】解：延长BA、CD交于F，
∵AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD，
∴AF=AC，CD=DF，
∴BF=BA+AF=BA+AC=10，
∵CD=DF，点E是BC的中点，
∴ED= BF=5，
故答案为：D.
【分析】延长BA、CD交于F，根据等腰三角形的判定定理和性质定理得到AF=AC，CD=DF，根据三角形中位线定理得到答案.
10.【解析】【解答】解：根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相等.
A. A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
B. A点横坐标差为0，纵坐标差为−1，B点横坐标差为0，纵坐标差为−1，A. B点对应点的坐标差相等，故合题意；
C. A点横坐标差为2，纵坐标差为−3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
D. ，A点横坐标差为−2，纵坐标差为−2，B点横坐标差为2，纵坐标差为−2，A. B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；
故答案为：B
【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解
11.【解析】【解答】解：（1） =
（2） =-3
（3） =4x2x3÷x4=4x5÷x4=4x
故答案为：， -3，4x.
【分析】 （1）根据二次根式的性质化简即可解答；
（2）根据立方根的定义计算即可解答；
（3）先算积的乘方，再算单项式的乘法最后根据单项式的除法法则算出答案.
12.【解析】【解答】解：直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x+2.
故答案为：y=2x+2.
【分析】直接根据一次函数图象的几何变换规律“函数值上移加，下移减”即可得出答案.
13.【解析】【解答】解： = =
故答案为： .
【分析】将原式通分，再加减即可.
14.【解析】【解答】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF 4.
设AB= x，则AF=x ，AC=x+4.
∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， ∴x2+82=（x+4）2 ， 解得：x=6，∴AB=6.
∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6.
故答案为：6.
【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF 4.设AB= x，则AF=x ，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2 ， 即x2+82=（x+4）2 ， 解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论.
15.【解析】【解答】解：根据题意，y=m|x|的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；
分两种情况讨论，①m>0时，过第一、二象限，y=x+a斜率为1，m>0时，过第一、二、三象限，若使其图象恰有两个公共点，必有m>1；
②m<0时，y=m|x|过第三、四象限；而y=x+m过第二、三、四象限；若使其图象恰有两个公共点，必有m<−1；
故答案为： 或 .
【分析】画图象用数形结合解题，y=m|x|的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；m>0时，y=x+m斜率为1，与y=m|x|交于第一、二象限，m<0时，y=x+m斜率为1，与y=m|x|交于第三、四象限，分析图象可得答案.
16.【解析】【解答】解：∵AF=BF，即F为AB的中点，又DE垂直平分AC，即D为AC的中点，
∴DF为三角形ABC的中位线，
∴DE∥BC，DF= BC，
又∠ADF=90°，
∴∠C=∠ADF=90°，
又BE⊥DE，DE⊥AC，
∴∠CDE=∠E=90°，
∴四边形BCDE为矩形，
∵BC=2，∴DF= BC=1，
在Rt△ADF中，∠A=30°，DF=1，
∴AD= ，
∴CD=AD= ，
则矩形BCDE的面积S=CD⋅BC=2 .
故答案为：2 .
【分析】由AF=BF得到F为AB的中点，又DF垂直平分AC，得到D为AC的中点，可得出DF为三角形ABC的中位线，根据三角形中位线定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的长求出DF的长，由两直线平行同旁内角互补得到∠C=90°，同时由DE与EB垂直，ED与DC垂直，根据垂直的定义得到两个角都为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形BCDE为矩形，在直角三角形ADF中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值，由∠A=30°，DF的长，求出AD的长，即为DC的长，由矩形的长BC于宽CD的乘积即可求出矩形BCED的面积.
二、解答题
17.【解析】【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
18.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明．
19.【解析】【分析】（1）用每一个同学三项成绩的总分除以三即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据公司的规定先排除甲，再根据加权平均数的计算方法算出乙与丙的得分，再比较即可得出答案.
20.【解析】【解答】解：(2)如图所示：B′C′的长度= =3 ；
∵A′C′=3，A'B'=6
∴△A′B′C′的面积为= ×3×6=9平方单位.
故答案为：3 ，9.
【分析】（1）连接OA并延长至点A',使OA'=3OA，同理得出点B'，C'，再顺次连接即可得出 △A′B′C′；
（2）利用方格纸的特点及勾股定理算出B′C′的长，最后由三角形的面积公式即可得到结论.
21.【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出AB=BC，∠ABE=∠CBE，从而利用SAS证明 ， 最后根据全等三角形的对应边相等即可解答；
（2）作 于，先根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AF的长，再利用勾股定理得出 BF，BE的长，作 CM⊥BD于点M，设DE=x，DM=BM=y， 根据勾股定理建立方程，求解得出答案.
22.【解析】【解答】解：（1）∵直线 与直线 交于点 ，点 的横坐标为3
∴点 的坐标为 ，代入 中
∴ ，
故答案为：4；
【分析】（1）先求出点E的坐标，再把E的坐标代入直线 即可；
（2）求 时，对应的自变量的取值范围，就是求y轴右边，E点左边部分图象自变量的取值范围，据此即可得出答案；
（3）过P作PC⊥x轴交直线AB于点C、交直线OE于D点，根据题意求出B的坐标为（0,4），再令 ，得出 的坐标为 ，根据OE，AB的解析式得出点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，即可解答
23.【解析】【分析】（1）设每立方米的基本水价为m元；每立方米的污水处理费是n元，根据“甲用户的水费+污水处理费=27.6及甲用户的水费+污水处理费=46.3”列出方程组即可解答；
（2）由前十方的水费+超过十方部分的水费+污水处理费不超过64列出不等式，即可解答.
24.【解析】【分析】（1）根据四边形OBCD是正方形的性质及点的坐标与图形的性质即可得出点C的坐标；
（2）在OD上取OH=OM，通过证△DHM≌△MBN得出DM=MN；
（3）在BO延长线上取OA=CF，通过△OAD≌△FDC和△DAM≌△DMF得出FM和OM，CF的关系，从而得出FM是否是定值，然后再看∠FMN是否与∠NME相等.
劳动时间（小时）
3
3.2
4
4.5
人数
1
1
2
1
应试者
面试成绩
笔试成绩
才艺
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
用水量（立方米）
缴纳生活用水费用（元）
甲用户
8
27.6
乙用户
12
46.3
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