广西北海市七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份广西北海市七年级下学期数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列图形中是轴对称图形的是（  ）            A.          B.          C.          D. 2.计算 的结果是 （   ）            A.                                         B.                                         C.                                         D. 3.下列运算正确的是 （   ）            A.                    B.                    C.                    D. 4.如图，下列条件中不能判断直线 与直线 平行的是（   ）. A.                    B.                    C.                    D. 5.若（x-1）（x+2）=x2+px-2，则p的值是（   ）            A. 1                                           B. -1                                           C. 2                                           D. 36.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（   ）  A.                      B.                      C.                      D. 7.多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）  A. x﹣1                                 B. x+1                                 C. x2﹣1                                 D. （x﹣1）28.如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（   ）   A. 40°                                       B. 50°                                       C. 60°                                       D. 30°9.如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（     ）A. 92°                                     B. 98°                                     C. 102°                                     D. 108°10.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（   ）            A. 1cm                              B. 3cm                              C. 5cm或3cm                              D. 1cm或3cm二、填空题（共5题；共5分）11.因式分 =________.    12.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 ， ， ，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则她应选________.（填“甲 队”“乙队”或“丙队”）    13.如图，已知AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，则∠ECD的度数是________.  14.如果 可以用完全平方公式进行因式分解，则 ________.    15.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块.买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和单色地砖________块.    三、解答题（共8题；共55分）16.计算： .    17.解方程组： 18.先化简，再求值： ，其中 ， .    19.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位:台），统计了10人某月的销售量如下表：  每人销售台数458121619人数114211（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；    （2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.    20.如图，直线AB，CD相交于点O.射线OF⊥CD于点O，∠BOF=30°，求∠BOD，∠AOD的度数. 21.如图，AF//DC，AD// BC，∠ABE= 100°，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数.  22.为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销.某药店购进了一批A，B两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况:   A型号数量（单位：个）B型号数量（单位：个）总售价（单位：元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?    （2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元?    23.如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°. （1）试说明AB//CD；    （2）求∠CBA的度数.   
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形； B.不是轴对称图象；C.不是轴对称图形；D.是轴对称图象故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的概念，等边三角形和圆一定是轴对称图形.此题主要是分析等边三角形和圆内部的图形即可.2.【解析】【解答】 . 故答案为：A.【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案.3.【解析】【解答】∵ ，故答案为：A错误； ，故答案为：B错误；，故答案为：C错误；，故答案为：D正确.故答案为：D.【分析】用单项式乘以单项式法则计算A，用幂的乘方法则计算B，用积的乘方法则计算C、D，即可判断.4.【解析】【解答】A.根据内错角相等同，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意； B. 不能判断直线m//n，故此选项符合题意；C.根据同位角相等，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意；D.根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】根据平行相关的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可.5.【解析】【解答】解：∵（x-1）（x+2）=x2+x-2， ∴x2+x-2=x2+px-2，根据对应项系数相等得p=1.故答案为：A.【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则展开，再根据等式左右两边对应项的系数相等即可得出结果.6.【解析】【解答】设∠ABD与∠DBC的度数分别为 ， ， 根据题意得： ，故答案为：D.【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则 ；∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，则 ；由此联立得出方程组即可.7.【解析】【解答】解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1）， x2﹣2x+1=（x﹣1）2  ， ∴多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是：x﹣1．故选：A．【分析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式．8.【解析】【解答】解：由旋转的性质可知：∠AOC=∠BOD， ∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故答案为：B．【分析】本题考察了角的和差关系，目标是表示出∠AOD并简单计算即可。注意，本题还是角的“叠合”模型：∠AOD=∠COD+∠AOB-∠COB。9.【解析】【解答】如图，∵l1∥l2   ， ∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故答案为：B．【分析】利用平行线的性质可求出∠3的度数，再根据∠3+∠2+∠4=180°，计算可解答。10.【解析】【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故答案为：C．【分析】由a、b、c是三条平行直线，而直线c的位置不确定，可分直线c在直线a与b之间；直线c不在a、b之间，即直线b在直线a与b之间。二、填空题11.【解析】【解答】原式= .故答案为 .
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解，即可求解.12.【解析】【解答】∵ ， ， ， ∴ ，∴她应选甲队，故答案为：甲队. 
【分析】根据方差的意义可知，方差越大，数据越不稳定，方差越小，数据越稳定，甲队方差最小， 导游小方应选甲队， 即可求解.13.【解析】【解答】∵AB//CD， ∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=120°，∴∠ACD=180°－120°=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=30°.故答案为：30°.【分析】根据平行线的性质求出∠ACD，再根据角平分线的定义即可求出答案.14.【解析】【解答】二次项系数是1，一次项系数是2，所以常数项必须是1才能够使整个式子变成完全平方式. 故答案是：1.【分析】根据式子的二次项系数和一次项系数推出常数项的值，使得它能够构成完全平方式.15.【解析】【解答】设购买彩色地砖 块，单色地砖 块， 依题意，得： ，解得： ，∴ .故答案为：105.【分析】设购买彩色地砖 块，单色地砖 块，根据“单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出 ， 的值，再将其代入（ ）中即可求出结论.三、解答题16.【解析】【分析】利用单项式乘以多项式法则，计算即可.17.【解析】【分析】利用加减消元法，用①＋②消去y求出x的值，进而将x的值代入①方程求出y的值，从而即可得出方程组的解.18.【解析】【分析】 原式利用完全平方公式，平方差公式去括号，然后合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.19.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算方法算出 这10名营销人员该月销售冰箱的平均数 ，再找出 这10名营销人员该月销售冰箱的数量出现次数最多的数据，就是这组数据的众数，将 这10名营销人员该月销售冰箱的数量按从小到大排列后，排第5与6两个数字的平均数就是这组数据的中位数；
（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.20.【解析】【分析】利用垂线定义可得∠DOF=90°，再结合条件∠BOF=30°，可求出∠BOD的度数，利用邻补角定义可得∠AOD的度数.21.【解析】【分析】根据对顶角的性质得出∠CBF=∠ABE，根据平行线的性质得出∠A=∠CBF，∠C=∠ABE， ∠A+∠D=180°，即可求解.22.【解析】【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的数量及总价，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量，可分别求出小王和小丽的付款金额.23.【解析】【分析】（1）利用“同旁内角互补两直线平行”证得AE//GF，利用“二直线平行，同位角相等”得出 ∠2=∠A ，进而利用等量代换得出 ∠1=∠A， 最后由“内错角相等两直线平行”证得AB//CD；
（2）利用“两直线平行，同旁内角互补”得出 ∠D+∠ABD= 180°， 即 ∠D+∠CBD+∠CBA=180° ，进而根据三角形内角和定理求得∠CBA的度数.