2021年湖北省曾都区年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年湖北省曾都区年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了非选择题用0，如图，抛物线等内容，欢迎下载使用。
（时间120分钟 满分120分 命题詹申保）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效．
3．非选择题用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试卷上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
亲爱的同学，这份考卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获．相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，结果是100的是（ ）
A．B．C．D．
2．2020年12月8日，国家主席习近平在同尼泊尔总统班达里互致信函时，向全世界正式宣布，珠穆朗玛峰的最新高程为884．86米．将数据8848．86精确到个位并用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
5．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为尺，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．在体育中考训练中，男生小杰6次立定跳远的成绩（单位：米）如下：2．4，2．3，2．6，2．4，2．2，2．5．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）
A．众数是2．4B．中位数是2．4C．平均数是2．4D．方差是1
7．如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为30°，看这栋楼底部处的俯角为60°，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是一个容器的三视图，向该容器中匀速注水，下面哪一个图象可以大致化容器中水的高度与时间的函数关系（ ）
A．B．
C．D．
9．对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值（ ）
A．B．1C．D．7
10．如图，抛物线（）经过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③对于任意实数，总有；④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，且）的根为整数，则的值有且只有三个，其中正确的结论是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在答题卡上对应题号的横线上）
11．计算：________．
12．不等式组的非负整数解是________．
13．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是________．
14．如图，点是的重心，延长交于点，延长交于点，过点作交于点．现随机向内部抛一米粒，则米粒落在图中阴影部分的概率为________．
15．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性．从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为．若，则的值为________．
16．如图，在中，，，，是上方一动点，且，交于点．当点运动到时，的值为________；随着点的运动，的最大值为________．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤，文字说明或证明过程）
17．（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中．
18．（本题满分8分）如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当时，，，求的长．
19．（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限交于点，与轴的正半轴交于点，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）将直线向下平移4个单位后得到直线：（），与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围．
20．（本题满分10分）为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：________，________，形统计图中“”等级的圆心角为________度；
（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；
（3）已知等级中有2名男生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
21．（本题满分8分）如图，，切分别于点，，交于点，连接并延长交于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为13，，求的长．
22．（本题满分10分）某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．
（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；
（2）观景拱桥下有两根长为4．75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；
（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3．5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0．35米，求矩形广告牌的最大高度．
23．（本题满分10分）
【阅读理解】
在一个三角形中，如果有两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然，则这个三角形的第三个角为，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．
【尝试运用】
（1）若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为100°，请直接写出它的两个锐角的度数；
（2）如图1，在中，，，，点在边上，连接，且不平分．若是“亚直角三角形”，求线段的长；
【素养提升】
（3）如图2，在钝角中，，，，的面积为42，求证：是“亚直角三角形”．
24．（本题满分12分）如图1，已知抛物线与轴正半轴交于点，为轴上另一点，直线交抛物线的对称轴于点，过点作交过点平行于轴的直线于点，为抛物线的顶点．
（1）直接用含的代数式表示点，的坐标；
（2）若点恰好在该抛物线上，求四边形的面积；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接，为轴上一点，为抛物线上一动点，若以点，，为顶点的三角形与相似，请直接写出点及其对应的点的坐标（每写一组正确的结果得分，记满分为止）
曾都区2021年初中毕业升学适应性考试
数学参考答案及评分
说明说明：1．本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定，并及时反馈．研讨电话：13997873168
2．解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参照评分．
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．012．0，113．
14．15．404116．1
三、解答题（共72分）
17．解：原式
当时，
原式
18．（1）证明：∵，
∴，，
∵是边上的中线，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴
19．解：（1）把代入，可得，
∴反比例函数解析式为．
∵，∴，把代入，
可得，∴一次函数解析式为．
（2）依题意得，，解得，，
观察图象可知，使的的取值范围为：
或．
20．解：（1）3，25，72
（2）
（3）
由上表可知，共有6种等可能的结果，符合条件的结果有4中，
∴
21．（1）证明：∵切于点，
∴，∵，
∴，∴．
（2）过点作于点，连接．
∵，设，，则，
∵，切分别于点，
∴，
由（1）知四边形为矩形，
∴，，
，
在中，，
∴，∴
22．解：（1）若选方案一，
依照题意，，
设抛物线的解析式为，
∴．
∴，∴
若选方案二，可得抛物线解析式为
若选方案三，可得抛物线解析式为
（2）若选方案一，依题意可得，
∴，∴两根立柱的水平距离为12米
选方案二或三，类似可得两根立柱的水平距离为12．
（3）若选方案一，当时，，即的纵坐标为，
∴米
故矩形广告牌的最大高度为2.15米．
选方案二或三，类似可得米．
23．解：（1）10° 70°
（2）∵，
∴，
又∵，
∴，
∵是“亚直角三角形”，
∴，
∴，∴，
∴，∴，
在中，．
（3）证明：过点作，交的延长线于点．
∵，，∴，
在中，
∵，∴，
∴，
∴，，
∴，又∵，
∴，∴，
∵，
∴，
∴是“亚直角三角形”．
24．（1），
（2）∵抛物线的对称轴为，
∴，
∴，∴点的纵坐标为，
∵，
∴可设直线的解析式为。
∵，
∴，∴，
∴直线的解析式为，
∴，
∴，即点的横坐标为，
∵点在抛物线上，
∴，
又∵，∴．
∴，，∴．
∴．
（3），；，；
，；，；
，；，；
，；，．等级
成绩/分
频数
A
B
8
C
D
4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
A
D
C
C
B
D
男1
男2
女
男1
男1男2
男1女
男2
男2男1
男2女
女
女男1
女男2