辽宁省大连七年级下学期数学期末考试试卷

这是一份辽宁省大连七年级下学期数学期末考试试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题；共20分）
1.在平面直角坐标系中，点P（3，-5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.9的算术平方根是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
3.如图， 和 的位置关系是( )
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角
4.在 这四个数中，无理数是( )
A. B. 0 C. -2 D. 1.8
5.下列四个图中， 一定成立的是( )
A. B. C. D.
6.估算的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
7.在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是 ，将线段 平移后得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为( )
A. B. C. D.
8.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ ）
A. 全面调查；26 B. 全面调查；24 C. 抽样调查；26 D. 抽样调查；24
9.下列用数轴表示不等式 的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
10.若 是关于 的二元一次方程 的解，则 值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. -3
二、填空题（共6题；共7分）
11.计算： =________．
12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是________．
13.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是________
14.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段 ，他的根据是________.
15.我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛，根据题意，可列方程组为________.”
16.若不等式组 有解，则 的取值范围是________.
三、解答题（共10题；共97分）
17.计算：
18.解方程组
19.如图，三角形 中， . 分别在 延长线上， ， .
（1）判断 和 的位置关系，并说明理由；
（2）求 的度数.
20.为了解七年级学生的课外阅读时间的情况，某区对区内所有学校的七年级学生进行了抽样调查，并将收集的数据分成 五组进行整理，绘制成如下的统计图表的一部分.
结合以上信息，解答下列问题：
（1）求 的值；
（2）补全“阅读人数条形统计图”；
（3）若该区七年级学生数为3800人，估计课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生人数.
21.如图， 内有一点 .
（1）过点 画 交 于点 ，画 交 于点 ；
（2）图中不添加其它的字母，写出所有与 相等的角.
22.如图的网格标注了大连星海公园的部分景点，所有的景点都在网格上.在一个平面直角坐标系下，游乐园、溪水两处景点的坐标分别为 .
（1）在网格中建立该平面直角坐标系；
（2）写出其它景点的坐标；
（3）顺次连接 三点，得到三角形 ，求它的面积.
23.一个长方形的长宽之比为 ，面积为 .
（1）求长方形的长与宽.
（2）将这个长方形的长减少 ，宽增加 后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断 的大小，并说明理由.
24.如图，已知 ，点 是 之间的任意一点且在 右侧.
（1）与 的数量关系是________；
（2）的平分线所在直线与 的邻补角平分线相交于点 .
①根据题意，在图中补全图形，判断 与 的数量关系并说明理由；
②若 ，求 的度数(用含 的式子表示).
25.为了让居民早日用上天然气，市燃气公司要给某小区用户改装天然气.现有360户申请了但还未改装的用户，此外每天还有新的申请.已知燃气公司每个小组每天改装的数量相同，且每天新申请的户数也相同，若安排2个小组同时做，则30天可以改装完所有新、旧申请；若再增加3个小组同时做，则可以减少20天就改装完所有新、旧申请.
（1）求该小区7天内有多少需要改装的新、旧申请用户？
（2）如果要求在7天内改装完所有新、旧申请，但前3天只能安排4个小组改装，那么最后几天至少需要增加多少个小组，才能完成任务？
26.定义：已知点 ，若点 ，我们称点 是点 的关联点.如图，在平面直角坐标系中，已知点 、点 ，其对应的关联点分别为点 、点 .
（1）当 时，写出点 、点 的坐标： ________、 ________；
（2）求当 为何值时，线段 上的点都在第二象限；
（3）点 是平面直角坐标系内一点.
①当点 在 轴上且三角形 的面积是三角形 的面积的2倍时，求点 的坐标；
②当 时，若点 在直线 之间(含在这两条直线上)，直接写出 的取值范围.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
2.【答案】 C
3.【答案】 B
4.【答案】 A
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 D
9.【答案】 B
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】﹣3
12.【答案】 100
13.【答案】 320≤x≤340
14.【答案】 垂线段最短
15.【答案】
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】 解：原式
18.【答案】 解： ，
①×3+②×2得：13x＝52，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝3，
则方程组的解为
19.【答案】 （1）解： .
理由如下：
，
（2）解：由（1）知， ，
∵
20.【答案】 （1）解：从 组可得：共抽查人数 (人)，
(人)，
由“阅读人数条形统计图”可得： 组人数 20(人)，
(人)
（2）解：补全图形如图所示：
（3）解： ，
估计全区七年级学生阅读时间不足20小时的占 ，
(人)，
答：估计全区七年级学生阅读时间不足20小时的学生数为380人
21.【答案】 （1）解：如图所示；
（2）解：由题意知： ， ，
∴四边形OCPD是平行四边形
∴∠O=∠PCA=∠BDP=∠CPD.
即与 相等的角有∠PCA，∠BDP，∠CPD
22.【答案】 （1）解：由题意知：
则建立直角坐标系，如下图所示；
（2）解：由（1）中的图可知；
（3）解：过点 作 轴的垂线，与 轴交于点N；过 作AN的垂线，交AN于点M，
由图可得：MN=3，MB=2，NF=1，AN=2，AM=1，
23.【答案】 （1）解：设长方形的长 为，则宽为 ，
由题可得： ，
化简得： ，
解得： ，
答：长方形的长为 ，宽为
（2）解： ，
理由如下：
由题意得 ，
解得： ，
，
∵ ，
∴ ，即
24.【答案】 （1）
（2）解：①正确地画出图形；
设
由（1）可得：
平分
同理，
过点 做 ，则
②
由①得：
整理得：
即 .
25.【答案】 （1）解：设每天新的申请为 户，每小组一天可以改装 户.
根据题意，可得
解得：
(户)
答：该小区7天内有388需要改装的新、旧申请用户
（2）解：设最后几天需要增加 个小组.
根据题意，可得
解得：
为整数
的整数
答：最后几天至少需要增加6个小组
26.【答案】 （1）（2,3）；（4,3）
（2）解：由定义可知， ,
的纵坐标相同,
与 平行且点 在点 的右侧,
,
解得：
（3）解：①由 坐标特征可知， 与 平行且相等,
,
点 到 的距离等于点 到 的距离的2倍,
(i)当点 在直线 和 之间时,
点 到 的距离为2,
,
(ii)当点 在直线 上方时,
同理， ;
② .
当点P在AC上时，连接AP并延长，此时C点坐标为（0，3），
∵ ，
∴t=-1；
当点P在BD上时，连接BP并延长，此时D点坐标为（-2，3），
∵ ，
∴t=-5，
∴t的取值范围为：